2024-2025学年江苏省南京市高一上册10月月考数学学情检测试题

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这是一份2024-2025学年江苏省南京市高一上册10月月考数学学情检测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（）
A B.
C. D.
2. 已知，则下列结论错误的是（）
A. 的取值范围为B. 的取值范围为
C. 的取值范围为D. 取值范围为
3. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（）
A. B. C. D.
4. 设集合，若，则（）
A. 或或2B. 或C. 或2D. 或2
5. 已知为正实数且，则的最小值为（）
A B. C. 3D.
6. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7. 已知集合与集合.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 已知，，且恒成立，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
二、多选题（共3小题）
9. 下列说法正确的是（）
A. 若，，则B. 若，，则
C 若，则D. 若，则
10. 某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买x吨，运费为9万元/次，一年总储存费用为4x万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则下列说法正确的是（）
A 时费用之和有最小值B. 时费用之和有最小值
C. 最小值为万元D. 最小值为万元
11. 已知，，且，则下列结论正确的是（）
A. 的取值范围是B. 的取值范围是
C. 的最小值是D. 的最小值为
三、填空题（共3小题）
12. 已知集合满足，则满足条件的集合A的个数是______.
13. 当时，求函数的最大值_________．
14. 对任意的正实数a，b，c，满足，则的最小值为_____________.
四、解答题（共5小题）
15. 已知集合，；
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根.
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若命题，中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.
17. 设集合，，.
（1）若，求实数的值；
（2）若且，求实数的值.
18. 我们知道，，因此，当且仅当时等号成立.即，的算术平均数的平方不大于，平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.
（1）求函数的最大值；
（2）已知，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．设集合A同时满足下列三个条件：
①；
②若x∈A，则2x∉A；
③若，则．
（1）当n=2，3时，求满足条件的所有集合A；
（2）当n=9时，求满足条件的集合A的个数；
（3）当（k∈N*）时，满足条件的集合A的个数(只写答案)．