2024-2025学年江苏省江阴市高一上册10月月考数学学情检测试题

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这是一份2024-2025学年江苏省江阴市高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答等内容，欢迎下载使用。
1．考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（）
A B.
C. D.
2. 命题“对任意，都有”的否定是
A. 对任意，都有B. 对任意，都有
C. 存在，使得D. 存在，使得
3. 设，，则下列不等式中正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知，，，则的最大值是（）
A B. C. D. 1
6. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，若，则实数的值等于（）
A. B. C. 1D. 3
8. 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即，例如：，．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：；；；的定义域是，值域是，则正确的命题的个数是（）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. . 是的必要不充分条件
C. 若，，，则“”的充要条件是“”
D. 若，，则“”是“”的充要条件
10. 如果关于的不等式的解集为，且关于的不等式为，则下列说法正确的是（）
A.
B.
C. 的解集为
D. 的解集为
11. 已知全集，，则下列选项正确的为（）
A. B. 的不同子集的个数为8
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为_____
13. 函数定义域为，值域为，则__________
14. 若，，，，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知或．
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围．
16. 已知集合，且.
（1）若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. 已知二次函数满足．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上恒成立，求实数范围．
18. 某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）年产量（吨）之间的函数关系可近似的表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨．
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；
（2）若每吨产品的平均出厂价为万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润．
19. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m取值范围；
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
（3）解关于x的不等式．