初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数授课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数授课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了-2cm，-2天，探究1，探究2，+5×-3＝，－15，探究3，-2×-3＝，探究4，探究5等内容，欢迎下载使用。
2.2.1（第1课时）有理数的乘法法则
2024年6月底，全国多地出现特大暴雨，湖北武汉和湖南长沙等地受灾严重。假设长江的水位每天升高5cm，4天后长江的水位的总变化量是多少?
假设长江的水位每天升高5cm，我们把长江水位的涨跌情况用数轴来表示.把标准水位记为0,用原点表示：
1. 如果长江水位上涨 5cm 记为 + 5 cm，那么长江水位下跌2 cm 应该记为 .
2. 如果1天后记为 +1天，那么2天前应该记为 .
思考：（1）如果长江水位一直以每天 5 cm 的速度上涨，3 天后长江水位如何？（2）如果长江水位一直以每天 2 cm 的速度下跌，3 天后长江水位如何？
（3）如果长江水位一直以每天 25cm 的速度上涨，3 天前长江水位如何？（4）如果长江水位一直以每天 2 cm 的速度下跌，3 天前长江水位如何？（5）水位不涨不跌或涨跌了零次，结果是什么？
（1）如果长江水位一直以每天 5 cm 的速度上涨，3 天后长江水位如何？
结果：3 天后在 l 上点 O 边 cm 处.
表示： .
(+5)×(+3)＝15
Ｏ 5 10 15
（2）如果长江水位一直以每天 2 cm 的速度下跌，3 天后长江水位如何？
结果：3 天后在 l 上点 O 边 cm 处.
表示： .
-6 -4 -2 Ｏ
如果长江水位一直以每天 5 cm 的速度上涨，3 天前长江水位如何？
结果：3 天前在 l 上点 O 边 cm 处.
表示： .
-15 -10 -5 Ｏ 5
如果长江水位一直以每天 2 cm 的速度下跌，3 天前长江 水位如何？
结果：3 钟分前在 l 上点 O 边 cm 处.
表示： .
-2 Ｏ 2 4 6
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表示：
（5）水位不涨不跌或涨跌了零次，结果是什么？
0×3 = 0；0×(－3) = 0；2×0 = 0；(－2)×0 = 0．
(+5) × (+3)＝ 15
(-2) × (+3)＝ -6
(+5) × (-3)＝ -15
(-2) × (-3)＝ +6
观察刚才得到的算式：乘数的绝对值和结果的绝对值有什么关系？乘数的符号和结果有什么关系？
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .
练习:(1)5×(－4)＝　－20　； 
(2)(－7)×(－1)＝　7　； 
(3)(－5)×0＝　0　. 
任何数同0相乘，都得0.
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
= −（3 ×4） = +（3×4）
计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ；
解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 . = − 54.
(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）
有理数乘法的求解步骤:
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
思考：判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
计算:(1)(－9)×5×(－4)×0；
(2)－5×(－4)×(－2)×(－2)；
(3)(－8)×(－1)×(＋6)×(－3)×(＋1)；
(2)原式＝5×4×2×2＝80.
(3)原式＝－8×1×6×3×1＝－144.
计算并观察结果有何特点？（1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4)
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是 )
说出下列各数的倒数：１，-π， ，- ，5，-5，0.75，-
解：它们的倒数分别为：
（1）0没有倒数．（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可． （3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数．（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数．
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.
1. 计算：3－2×(－1)＝(　　)A．5 B．1 C．－1 D．6
2.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（　　）A．15 B．-18 C．24 D．-30
3.若□×(－2)＝1，则在□内填一个数应是( )A. B．2 C．－2 D．－
5.若ab＞0，则有(　C　)
4.计算(－2)×(－4)的结果为(　A　)
6.若a＋b＞0，ab＞0，则有(　B　)
7. 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(　　)  A．和为正数　　　　　B．和为负数 C．积为正数 D．积为负数
9.计算:(1)0×(－9)；
(2)11×(－2)；
(3)(－4)×(－7).
(2)原式＝－(11×2)＝－22.
(3)原式＝＋(4×7)＝28.
(4)(－6)×(－8)×5×(－3)；
(5)(－1.25)×(－8)×(－3.5).
(4)原式＝－6×8×5×3＝－720.
(5)原式＝－1.25×8×3.5＝－35.
解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25 × 4.8）=-120；
（3）0 ×（-9.5）=0；