数学人教版（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质当堂达标检测题

这是一份数学人教版（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．50°C．55°D．60°
2． 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
3． 已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定
4． 如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC=30°）的三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
5． 如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠1=∠5C．∠2=∠3D．∠1=∠3
6 ．一副三角尺如图6摆放（直角顶点C重合），边AB与CE相交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ）
A．105°B．100°C．75°D．60°
7．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补
C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等
8．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝72°，则∠D的度数为（ ）
A．36° B．72° C．108° D．118°
9．如图，把一个直角三角尺的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2等于（ ）
A．20°B．30° C．40°D．50°
10．如图，直线a、b被c、d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180°
二、填空题。
11．如图，a∥b，∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝ ．
12． 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝ ．
13． 如图，直线a∥b，B为直线a上一点，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2= °．

14． 如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC．若∠ACD=80°，则∠DAC的度数为 ．
15． 根据如图所示的图形填空：
（1）因为EF∥AB，所以∠EFC＝ ；
（2）因为DE∥BC，所以∠DEF＝ ；
（3）因为AB∥EF，所以∠A＋ ＝180°．
三、解答题。
16． 如图，已知AB∥CD，AC∥BD，则∠1与∠2相等吗?为什么?

17． 如图，AD∥EF，AB∥DG．说明∠1=∠2的理由．
18． 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°．求∠C的度数．
19． 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
20． 如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且∠EAF＝∠EFA．试说明：∠BAC ＝2∠1．
21． 如图是小明在课堂上画的一个图形，AB∥CD．他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么条件？请你帮助一下小明，并说明理由．
参考答案
1-10 BDDCB ADCCB
11．60°
12．60°
13．42
14．50°
15．（1） ∠B （2） ∠EFC （3） ∠AEF
16．解:相等．
理由:∵AB∥CD，
∴∠1=∠CAB．
∵AC∥BD，
∴∠2=∠CAB，
∴∠1=∠2．
17． 解:∵AD∥EF（已知），
∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．
∵AB∥DG（已知），
∴∠BAD=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．
18． 解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°．∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝eq \f(1,2)∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°．
19． 解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝eq \f(1,2)∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°．
20． 解：∵EF∥AB，∴∠1＝∠FAB（两直线平行，同位角相等）．由对顶角相等，得∠1＝∠EFA，∵∠EAF＝∠EFA，∴∠EAF＝∠1．∴∠BAC＝∠EAF＋∠FAB＝2∠1．
21． 解：答案不唯一，如AE∥CF，理由：∵AE∥CF，∴∠EAC＝∠FCA．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，∴∠BAC－∠EAC＝∠DCA－∠FCA，即∠1＝∠2．