初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质第1课时学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质第1课时学案，共3页。
掌握平行线的三条性质，初步体会性质与判定的关系；
经历平行线性质的探究过程；
感受研究几何图形的一般方法，发展空间观念与推理能力．
利用同位角 ，或者内错角 ，或者同旁内角 ，可以判定两条直线平行．反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是我们下面要学习的平行线的性质．
任务1:完成探究中的表格并回答下列两个问题.
∠1，∠2，...，∠8，哪些是同位角？
它们的度数之间有什么关系？
猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系：___________
任务2:结合教材第16页和之前的学习经验，完成平行线的性质1的三种语言.
性质1（文字语言）：两条 直线被第三条直线所截， ．
简单说成： ．
符号语言：
∵ （ ）
∴ （ ）
图形语言
任务3:结合教材第15页“思考”：尝试探究两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系，并总结结论。
探究过程：
1.猜想（文字语言）： 2.画图：
3.（符号语言）已知：
求证：
证明：
图形语言
结论
性质2（文字语言）：两条 直线被第三条直线所截， ．
简单说成： ．
符号语言：
∵ （ ）
∴ （ ）
图形语言
任务4：类似地，由性质1或性质2，可以推出平行线关于同旁内角的性质，请你类比“任务3”的探究过程，自己完成推理过程并进行总结。
探究过程：
性质3（文字语言）：两条 直线被第三条直线所截， ．
简单说成： ．
符号语言：
∵ （ ）
∴ （ ）
图形语言
思考：学习了平行线的判定和平行线的性质，你觉得它们有什么关系？
小试牛刀
1. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（1）从∠1=110º可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度？为什么？
2．选择题．
如图，AB∥CD，可以得到（ ）．
（A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3
（C）∠1=∠4 （D）∠3=∠4
3．如图，a∥b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？
巩固提升：
如图，如果AB//EF，EF//CD，请写出一个关于∠1，∠2，∠3的等量关系_________.
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数