人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质同步达标检测题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质同步达标检测题，文件包含723《平行线的性质》课后练习1参考答案docx、71《平行线的性质》课后练习1参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
第3课时 平行线的性质
课后练习（1）
时间60分钟 满分100分
一、单选题（本大题共8小题，总分24分）
1．如图，两直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
A．65°B．105°C．115°D．125°
2．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（ ）
A．10°B．20°C．30°D．15°
3．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且∠A＝45°，∠F＝30°．若BC∥EF，则∠CED的度数是（ ）
A．5°B．10°C．15°D．20°
4．如图，直线a∥b，将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，顶点C落在直线b上，已知∠A＝30°，∠ACB＝90°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．60°B．45°C．30°D．不确定
5．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2
C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
6．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，∠1＝40°，∠2＝110°，则∠3+∠4的值为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．150°
7．如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
8．如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：
①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠3＝2∠4；④∠ACE＝2∠4，
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，总分24分）
9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EN平分∠BEF，EM平分∠AEF与CD交于点M，若∠BEN＝48°，则∠EMF＝ ．
10．如图，AD∥BC，AB∥DC，∠B＝60°，则∠D＝ ．
11．如图，AB∥CD，与DE分别相交于点O、D，∠D＝50°，则∠BOE＝ °．
12．如图，BD∥AC，点E在线段AB的延长线上，∠1＝38°∠C＝75°，则∠ABC的度数是 ．
13．如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE，∠DCE，若∠AEC＝α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为 ．
14．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝ 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝ 度．
三、解答题（本大题共6小题，总分52分）
15．如图，∠1＝50°，∠C＝60°，∠2＝60°．求∠B的度数．
16．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试猜想：AB与EC之间有怎样的位置关系？并说明理由．
17．请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据：
AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3，BE与DF平行吗？为什么？
解：BE∥DF，理由如下：
∵AB⊥BC（已知），
∴∠ABC＝ °，
即∠3+∠4＝ °（ ），
又∵∠1+∠2＝90°（ ），
且∠2＝∠3，
∴ ＝ （ ），
∴BE∥DF（ ）．
18．如图，∠2＝∠D，AE⊥CG，垂足为点F．
（1）若∠1＝52°，请求出∠A的度数；
（2）若∠1+∠C＝90°，试问AB与CD平行吗？为什么？
19．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．
20．【习题再现】
（1）如图1，AB∥CD，点E在AB，CD之间．写出∠AEC，∠A，∠C之间的数量关系，并说明理由；
【迁移思考】
（2）小明在完成第10题的探究后，对该页的第5题又作了探究与变式思考：
①如图2，在长方体盒底部有一面平面镜，点A处有一个光源，光线的入射角等于反射角，法线OE与平面镜l垂直，即OE⊥BC，垂足为O，入射光线经过镜面发射后，恰好经过点D．小明认为，图中∠AOB＝∠COD，请帮小明说明理由；
②如图3，在长方体盒子里放置4块平面镜AB，BC，CD，DA，其中AD∥CB，若光线从AD上的E处射出，在平面镜AB上经点F反射后，到达BC上的点G，…其传播路径为E→F→G→H→E→F…请判断∠EFG与∠GHE的数量关系，并说明理由．