总复习数与代数（中等作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习数与代数一．选择题（共3小题）1．（2023秋•红桥区期末）下列式子中，不是方程的是（　　）A．2x﹣5＝15 B．2x÷4＝2.5 C．6x+4x＜70 D．3x﹣4y＝902．（2024•隆昌市）5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（　　）A．N+1 B．N+2 C．N+3 D．N+43．（2024秋•崇川区校级期中）下面四个数中，最接近6的是（　　）A．6.1 B．6.01 C．5.999 D．5.9二．填空题（共3小题）4．（2024秋•阿克苏地区期中）已知A是B的23，若A＝12，则B＝　 　；若B＝12，则A＝　 　。5．（2024秋•无锡月考）两个数的差是9.6，如果被减数减少3，减数增加0.8，差变为 　 　。6．（2024秋•无锡月考）小马虎在计算3.67加上一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐，结果得到的和是4.85，正确的结果应该是 　 　。三．判断题（共3小题）7．（2024春•冷水滩区期末）被减数增加1.5，减数减少0.2，差增加1.7。 　 　（判断对错）8．（2024春•眉山期末）当a＝2时，2a与a2相等．　 　．（判断对错）9．（2024春•慈溪市期末）a、b为非0自然数，且b+1a是假分数，ba是真分数，则a、b一定是相邻数。 　 　（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2024春•昌邑市期中）水星是太阳系中最小的行星，西汉《史记•天官书》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为“水星”水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。（1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间。（2）当x＝56时，地球绕太阳一周所用的时间是多少天？（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习数与代数参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2023秋•红桥区期末）下列式子中，不是方程的是（　　）A．2x﹣5＝15 B．2x÷4＝2.5 C．6x+4x＜70 D．3x﹣4y＝90【考点】方程需要满足的条件．【专题】应用意识．【答案】C【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；由此进行选择。【解答】解：在2x﹣5＝15、2x÷4＝2.5、6x+4x＜70、3x﹣4y＝90中，都含有未知数，只有6x+4x＜70不是等式，所以6x+4x＜70不是方程。故选：C。【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。2．（2024•隆昌市）5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（　　）A．N+1 B．N+2 C．N+3 D．N+4【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】D【分析】连续的两个偶数相差2，据此解答即可．【解答】解：5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是N+4．故选：D．【点评】解题关键是明确每相邻的两个偶数相差2．3．（2024秋•崇川区校级期中）下面四个数中，最接近6的是（　　）A．6.1 B．6.01 C．5.999 D．5.9【考点】小数的加法和减法；小数大小的比较．【专题】运算能力．【答案】C【分析】分别求出各选项中的数与6的差，差最小的数就是最接近6的数。【解答】解：6.1﹣6＝0.16.01﹣6＝0.016﹣5.999＝0.0016﹣5.9＝0.10.001＜0.01＜0.1所以最接近6的是5.999。故选：C。【点评】明确与6的差最小的数就是最接近6的数是解题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•阿克苏地区期中）已知A是B的23，若A＝12，则B＝　18　；若B＝12，则A＝　8　。【考点】含字母式子的求值．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意列出算式，A＝B×23，然后将A或B的值代入式子计算即可。【解答】解：根据题意可知A＝B×23，若A＝12，则B×23=12，B＝12÷23=12×32=18；若B＝12，则A＝12×23=8；故答案为：18，8。【点评】此题考查了含字母式子的求值，首先根据题意列出关系式，然后将给出的字母的值代入式子计算即可。5．（2024秋•无锡月考）两个数的差是9.6，如果被减数减少3，减数增加0.8，差变为 　5.8　。【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】5.8。【分析】减数不变，被减数减少3，则差减少3；被减数不变，减数增加0.8，则差减少0.8，所以如果被减数减少3，减数增加0.8，差减少3+0.8＝3.8，最后用现在的差减去3.8，即可计算出差变为多少。【解答】解：3+0.8＝3.89.6﹣3.8＝5.8答：差变为5.8。故答案为：5.8。【点评】本题解题的关键是熟练掌握差的变化规律。6．（2024秋•无锡月考）小马虎在计算3.67加上一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐，结果得到的和是4.85，正确的结果应该是 　15.47　。【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力；推理能力．【答案】15.47。【分析】首先用4.85减去3.67，可得差是1.18，判断出一位小数应该是11.8；然后用3.67加上11.8，求出正确结果应该是多少即可。【解答】解：4.85﹣3.67＝1.18所以这个一位小数应该是11.8。3.67+11.8＝15.47答：正确的结果应该是15.47。故答案为：15.47。【点评】解答本题的关键是先求出一位小数。三．判断题（共3小题）7．（2024春•冷水滩区期末）被减数增加1.5，减数减少0.2，差增加1.7。 　√　（判断对错）【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】√【分析】如果减数不变，被减数增加1.5，则差增加1.5；被减数不变，减数减少0.2，则差增加0.2，用1.5加上0.2，即可计算出差增加多少，据此解答。【解答】解：1.5+0.2＝1.7答：被减数增加1.5，减数减少0.2，差增加1.7。原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题解题的关键是熟练掌握差的变化规律。8．（2024春•眉山期末）当a＝2时，2a与a2相等．　√　．（判断对错）【考点】含字母式子的求值．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2＝2×2相等，题目是正确的．【解答】解：a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，所以a2和2a相等．故答案为：√．【点评】本道题目考察：1、a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．2、数字代替字母进行求值．9．（2024春•慈溪市期末）a、b为非0自然数，且b+1a是假分数，ba是真分数，则a、b一定是相邻数。 　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】√【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数；据此解答。【解答】解：由b+1a是假分数可知，b+1＝a或b+1＞a；由ba是真分数可知，b＜a，则b+1＞a不成立。即b+1＝a，a、b一定是相邻数。原说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查用字母表示数，掌握真分数、假分数的意义，明确含有字母的式子表示的含义是解题的关键。四．应用题（共1小题）10．（2024春•昌邑市期中）水星是太阳系中最小的行星，西汉《史记•天官书》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为“水星”水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。（1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间。（2）当x＝56时，地球绕太阳一周所用的时间是多少天？【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】（1）（4x+13）天；（2）237天。【分析】（1）根据地球绕太阳一周所用的时间＝水星绕太阳一周要用的时间×4+13天，来列式。（2）用代入法，把x＝56代入（1）所列的含有字母的式子。【解答】解：（1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间：（4x+13）天（2）当x＝56时，4x+13＝4×56+13＝224+13＝237（天）答：地球绕太阳一周所用的时间是237天。【点评】本题考查用字母表示数的知识，解题关键是初步掌握用字母表示数的方法；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。考点卡片1．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．　×　（判断对错）．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.3⋅　和　13　．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，13=0.3⋅，因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．2．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．3．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．4．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．【命题方向】常考题型：例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（　　）A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）A、多4 B、少4 C、多24 D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．5．方程需要满足的条件【知识点归纳】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【命题方向】常考题型：例1：下面的式子中，（　　）是方程．A、45÷9＝5 B、y+8 C、x+8＜15 D、4y＝2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9＝5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y＝2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x＝2是方程．　√　．（判断对错）分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x＝2，是含有未知数的等式，所以x＝2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程． 题号123答案CDC