总复习统计与概率（中等作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习统计与概率一．选择题（共3小题）1．（2024春•路北区期末）在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（　　）A． B． C． D．2．（2022•温州模拟）向水槽注水（如图状，每分钟注水量一定），直至注满水槽。水槽中水面的高度（h）和注水时间（t）之间的关系大致是下列图象中的（　　）A． B． C． D．3．（2022•路桥区）李叔叔买进一支股票，前4个月平均每月赚2800元，第5个月赚了3200元。李叔叔这5个月平均每月赚多少元？下面列式正确的是（　　）A．（2800+3200）÷2 B．（2800×4+3200）÷5 C．（2800×4+3200×5）÷5 D．（2800×4+3200×5）÷9二．填空题（共3小题）4．（2022春•福田区期末）学校举行广播操比赛，7位评委给五（1）班的打分如下。（小知识：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，这样计算的平均数更具有代表性。）请你用一种合理的方法给五（1）班打分，结果为 　 　分。5．（2022春•天府新区期末）三个连续的自然数之和是66，其中最大的数是 　 　。6．（2022春•贵定县期末）同学们献爱心为山区学校捐书，四（1）班50人捐了83本，四（2）班40人捐了97本，这两个班平均每人捐 　 　本。三．判断题（共3小题）7．（2022春•耒阳市期末）一个池塘平均水深1.3m，李明身高为1.4m，李明下水游泳没有危险。 　 　（判断对错）8．（2022春•黄梅县期末）几个数的平均数是35，那么这几个数有的大于35，有的小于35，不可能有等于35的。 　 　（判断对错）9．（2022•红安县）东东身高1.40米，准能趟过平均水深1.30米的小河，不会有危险．　 　．（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2024春•安远县期末）王军读一本故事书，前4天每天读16页，后5天读了71页正好读完，这本书共有多少页？王军平均每天读几页？（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2024春•路北区期末）在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（　　）A． B． C． D．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】常规题型；数感．【答案】C【分析】通过观察比较这三幅图，第一个数最大，第二个数最小，可以利用移多补少的方法，所以虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是图C。据此解答。【解答】解：根据移多补少的方法，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是图C。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。2．（2022•温州模拟）向水槽注水（如图状，每分钟注水量一定），直至注满水槽。水槽中水面的高度（h）和注水时间（t）之间的关系大致是下列图象中的（　　）A． B． C． D．【考点】单式折线统计图．【专题】数据分析观念．【答案】C【分析】注意注水的位置是水槽底部的烧杯，而高度h表示水槽中水面上升高度；按不同的时间段，判断h的变化。【解答】解：由于水槽下部底面直径比较小，所以往水槽里注水，高度变化比较大；当水面淹过下部后，空间变大，那么水的高度将增长缓慢，表现在图象上为先陡，后缓。故选：C。【点评】解决此题时需结合图形考虑水面的高度变化情况：水面高度增加的先快后慢，图象的坡度将先陡后缓。3．（2022•路桥区）李叔叔买进一支股票，前4个月平均每月赚2800元，第5个月赚了3200元。李叔叔这5个月平均每月赚多少元？下面列式正确的是（　　）A．（2800+3200）÷2 B．（2800×4+3200）÷5 C．（2800×4+3200×5）÷5 D．（2800×4+3200×5）÷9【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】B【分析】要求李叔叔这5个月平均每月赚多少元，就要求出这5个月共赚多少元，用2800乘4求出前4个月共赚多少钱，再加上3200即可，再除以5即为所求。【解答】解：根据分析可知，列式正确的是：（2800×4+3200）÷5。故选：B。【点评】本题主要考查了平均数的计算方法，要熟练掌握。二．填空题（共3小题）4．（2022春•福田区期末）学校举行广播操比赛，7位评委给五（1）班的打分如下。（小知识：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，这样计算的平均数更具有代表性。）请你用一种合理的方法给五（1）班打分，结果为 　8　分。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】8。【分析】先通过比较大小去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下的5个分数加起来，再除以5即为所求。【解答】解：10＞9＞8.5＞8＞7.5＞7＞5（9+8.5+8+7.5+7）÷5＝40÷5＝8（分）答：结果为8分。故答案为：8。【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。5．（2022春•天府新区期末）三个连续的自然数之和是66，其中最大的数是 　23　。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】数的运算．【答案】23。【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”，先求出这三个连续自然数的平均数，最大的一个比平均数多1，据此解答。【解答】解：66÷3+1＝22+1＝23答：这3个数中最大的一个数是23。故答案为：23。【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律，应明确相邻的两个自然数相差1。6．（2022春•贵定县期末）同学们献爱心为山区学校捐书，四（1）班50人捐了83本，四（2）班40人捐了97本，这两个班平均每人捐 　2　本。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】2。【分析】用两个班同学捐的书本总本数除以总人数，即可求出这两个班平均每人捐多少本。【解答】解：（83+97）÷（50+40）＝180÷90＝2（本）答：这两个班平均每人捐2本。故答案为：2。【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义及求法。三．判断题（共3小题）7．（2022春•耒阳市期末）一个池塘平均水深1.3m，李明身高为1.4m，李明下水游泳没有危险。 　×　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】×【分析】平均水深为1.3米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.3米，有的地方可能比1.3米要深的多；有的地方可能比1.3米浅的多。【解答】解：平均水深为1.3米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.3米，有的地方可能比1.3米要深的多；有的地方可能比1.3米浅的多。所以李明下水游泳不一定没有危险。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了平均数的意义，需知平均数反映的是一组数据的集中趋势，并不能确定某些数据的大小。8．（2022春•黄梅县期末）几个数的平均数是35，那么这几个数有的大于35，有的小于35，不可能有等于35的。 　×　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】×【分析】根据平均数的意义进行解答即可。【解答】解：几个数的平均数是35，那么这几个数有的大于35，有的小于35，可能有等于35的。原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是明白平均数的意义，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数大于较小数，小于较大数。9．（2022•红安县）东东身高1.40米，准能趟过平均水深1.30米的小河，不会有危险．　×　．（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】压轴题；综合判断题．【答案】见试题解答内容【分析】平均水深为1.30米的小河，并不表河中所有地方的水深都是1.30米，有的地方可能比1.30米要深的多；有的地方可能比1.30米浅的多，要明确平均数的意义．【解答】解：平均水深为1.30米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.30米，有的地方可能比1.30米要深的多，甚至超过1.40米；所以身高1.40米的东东，在一个平均水深为1.30米的游泳中可能会有危险；故答案为：×．【点评】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．四．应用题（共1小题）10．（2024春•安远县期末）王军读一本故事书，前4天每天读16页，后5天读了71页正好读完，这本书共有多少页？王军平均每天读几页？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】135页；15页。【分析】用前四天读的页数加上后五天读的页数，求出总页数，再用总页数除以总天数，就是平均每天读的页数。【解答】解：16×4+71＝64+71＝135（页）135÷（4+5）＝135÷9＝15（页）答：这本书共有135页；王军平均每天读15页。【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。考点卡片1．单式折线统计图【知识点归纳】1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【命题方向】常考题型：例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时　72　千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5＝9（分钟），根据“速度×时间＝路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度＝路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19﹣13），＝48×9÷6，＝72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间＝路程”和“速度＝路程÷时间”即可作出解答．2．平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．【命题方向】常考题型：例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）A、82分 B、86分 C、87分 D、88分分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80＝82×（1+3）， x+240＝328， x＝328﹣240，x＝88；或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，＝（328﹣240）÷1，＝88（分）；答：女生的平均成绩是88分．故选：D．点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 587.58.59107题号123答案CCB587.58.59107