总复习数与代数（基础作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习数与代数一．选择题（共3小题）1．（2024•奈曼旗）食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（　　）千克．A．a+10+b B．10a﹣b C．10a+b D．10（a+b）2．（2024•汉滨区开学）3个0.1加上1是（　　）A．13 B．1.3 C．13．（2024春•宜州区期末）下面哪个是方程？（　　）A．3.6﹣2×1.3＝1 B．3x+16＞3 C．75×4﹣20x D．3x+8＝32二．填空题（共3小题）4．（2024•定陶区）三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 　 　和 　 　．5．（2024秋•潍城区期中）蓝莓基地去年产蓝莓m吨，今年产的蓝莓比去年的3倍少5吨，今年产蓝莓 　 　吨。6．（2023秋•鄄城县期末）三个连续的自然数，最大的一个数是x，另外两个数分别是　 　、　 　．三．判断题（共3小题）7．（2024•眉县）笔算小数加减法与整数加减法时，都要相同数位对齐。 　 　（判断对错）8．（2024春•贵阳期末）1.2x+7y＝100不是方程。 　 　（判断对错）9．（2024春•蕉岭县期末）小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20﹣b元。 　 　（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2023春•德州期末）四年级一班开展“数学之星”知识竞赛活动，每答对一题得5分，小明答对了a个，小丽答对了b个。（b＞a）（1）用含有字母的式子表示小丽比小明多得多少分？（2）当a＝15、b＝17时，小丽比小明多得多少分？（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习数与代数参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2024•奈曼旗）食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（　　）千克．A．a+10+b B．10a﹣b C．10a+b D．10（a+b）【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】C【分析】先根据“每天吃的千克数×吃的天数＝吃了的千克数”求出一共吃了多少千克，进而根据“吃掉的千克数+剩下的千克数＝这袋面粉原来的重量”求出即可．【解答】解：a×10+b＝（10a+b）（千克）答：这袋面粉原来重（10a+b）千克．故选：C．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可．2．（2024•汉滨区开学）3个0.1加上1是（　　）A．13 B．1.3 C．1【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】要求3个0.1加上1是多少，先用0.1乘3，然后再加上1即可求解。【解答】解：0.1×3+1＝0.3+1＝1.3答：3个0.1加上1是1.3。故选：B。【点评】本题主要考查了小数乘法的意义以及小数加法的计算方法，比较简单。3．（2024春•宜州区期末）下面哪个是方程？（　　）A．3.6﹣2×1.3＝1 B．3x+16＞3 C．75×4﹣20x D．3x+8＝32【考点】方程需要满足的条件．【专题】符号意识．【答案】D【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此判断即可。【解答】解：A.3.6﹣2×1.3＝1，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；B.3x+16＞3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。C.75×4﹣20x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；D.3x+8＝32，含有未知数，且是等式，所以是方程。故选：D。【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2024•定陶区）三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 　a﹣2　和 　a+2　．【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；数感．【答案】见试题解答内容【分析】三个连续偶数的特点是：每两个相邻偶数之间相差2，根据中间的一个数是a，则第一个就比a少2，第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来．【解答】解：三个连续的偶数，中间的数是a，那么其余的两个数分别是a+2和a﹣2．故答案为：a+2，a﹣2．【点评】此题考查用字母表示数，解决此题关键是要理解三个连续偶数中，每两个相邻偶数之间相差2．5．（2024秋•潍城区期中）蓝莓基地去年产蓝莓m吨，今年产的蓝莓比去年的3倍少5吨，今年产蓝莓 　（3m﹣5）　吨。【考点】用字母表示数．【专题】常规题型；能力层次．【答案】见试题解答内容【分析】先表示出去年产量的3倍，再减去5吨即可。【解答】解：今年蓝莓的产量：（3m﹣5）吨。故答案为：（3m﹣5）。【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。6．（2023秋•鄄城县期末）三个连续的自然数，最大的一个数是x，另外两个数分别是　x﹣1　、　x﹣2　．【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】根据连续自然数的性质，相邻自然数相差1，最大的一个数是x，则另外两个分别是x﹣1，x﹣2．【解答】解：三个连续的自然数，最大的一个数是x，另外两个数分别是 x﹣1、x﹣2．故答案为：x﹣1、x﹣2．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．关键是相邻自然数的性质：相邻自然数相差1．三．判断题（共3小题）7．（2024•眉县）笔算小数加减法与整数加减法时，都要相同数位对齐。 　√　（判断对错）【考点】小数的加法和减法．【专题】数据分析观念．【答案】√【分析】根据题意，由小数、整数加法、减法的笔算法则进行判断即可。【解答】解：由计算法则可知，笔算小数、整数加法、减法时，都要把相同数位对齐，所以原题干的说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题主要考查学生对于小数、整数笔算方法的掌握。8．（2024春•贵阳期末）1.2x+7y＝100不是方程。 　×　（判断对错）【考点】方程需要满足的条件．【专题】应用意识．【答案】×【分析】含有未知数的等式叫作方程．根据方程的意义直接进行判断。【解答】解：1.2x+7y＝100，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。9．（2024春•蕉岭县期末）小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20﹣b元。 　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】符号意识．【答案】√【分析】付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。【解答】解：小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩（20﹣b）元。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了用字母表示数的方法。四．应用题（共1小题）10．（2023春•德州期末）四年级一班开展“数学之星”知识竞赛活动，每答对一题得5分，小明答对了a个，小丽答对了b个。（b＞a）（1）用含有字母的式子表示小丽比小明多得多少分？（2）当a＝15、b＝17时，小丽比小明多得多少分？【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【专题】符号意识．【答案】5（b﹣a）；10分。【分析】（1）用小丽的分数减去小明的分数即可；（2）将a＝15、b＝17代入到含有字母的式子中进行计算。【解答】解：（1）小丽比小明多得5（b﹣a）；（2）当a＝15、b＝17时，5×（17﹣15）＝10（分）答：小丽比小明多得10分。故答案为：5（b﹣a）；10分。【点评】解题关键是找出数量关系，再列式解答。考点卡片1．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．2．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．3．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．【命题方向】常考题型：例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（　　）A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）A、多4 B、少4 C、多24 D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．4．方程需要满足的条件【知识点归纳】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【命题方向】常考题型：例1：下面的式子中，（　　）是方程．A、45÷9＝5 B、y+8 C、x+8＜15 D、4y＝2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9＝5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y＝2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x＝2是方程．　√　．（判断对错）分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x＝2，是含有未知数的等式，所以x＝2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程． 题号123答案CBD