总复习图形与几何（基础作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习图形与几何一．选择题（共3小题）1．（2024春•罗定市期末）贝贝的小凳子的腿松动了，按（　　）加固比较好．A． B． C．2．（2024春•钢城区期末）下面第（　　）组小棒能围成平行四边形A． B． C．3．（2024•兰考县）一个三角形的最小内角的度数是46°，这个三角形是____三角形（　　）A．锐角 B．直角 C．钝角二．填空题（共3小题）4．（2024•娄底）一个三角形的三个内角的度数比是1：1：1，这个三角形有 　 　条对称轴．5．（2024春•八步区期末）①我有两个角都是40°。②我的三条边都相等。③我其中一个角的度数是另外两个角的度数之和。按边分：①是 　 　三角形，②是 　 　三角形；按角分：③是 　 　三角形。6．（2024春•南海区期末）斜拉桥的设计运用了三角形具有 　 　性，如果一个三角形的两条边分别长5cm和12cm，那么第三条边最长是 　 　cm，最短是 　 　cm。（长度取整厘米数）三．判断题（共3小题）7．（2024•巴州区）一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形．　 　．（判断对错）8．（2024春•兖州区期末）直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高．　 　（判断对错）9．（2024春•卫滨区期末）当三角形中两个内角的和小于第三个角时，这个三角形一定是钝角三角形。 　 　（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2016秋•陆良县月考）已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习图形与几何参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2024春•罗定市期末）贝贝的小凳子的腿松动了，按（　　）加固比较好．A． B． C．【考点】三角形的特性；平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】A【分析】根据三角形的稳定性即可作答．【解答】解：因为三角形具有稳定性，所以贝贝的小凳子的腿松动了，按A加固比较好．故选：A．【点评】此题考查了三角形的稳定性，应注意基础知识的积累．2．（2024春•钢城区期末）下面第（　　）组小棒能围成平行四边形A． B． C．【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。【解答】解：两组对边分别相等，能围成平行四边形。故选：B。【点评】此题考查了平行四边形的定义，要熟练掌握。3．（2024•兰考县）一个三角形的最小内角的度数是46°，这个三角形是____三角形（　　）A．锐角 B．直角 C．钝角【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】几何直观．【答案】A【分析】这个三角形的三个角中最小角是46度，则另两个角中每个角也不小于46°，由三角形内角和是180°，用180°﹣46°＝134°，求出另外两个角的和，假设是直角三角形，用两个角的和﹣90°，134°﹣90°＝44°，求出另一个角的度数，因为三角形的最小内角度数是46°，44°＜46°，不符合题意，所以这个三角形是锐角三角形，据此解答。【解答】解：根据分析可知，一个三角形的最小内角的度数是46°，这个三角形是锐角三角形。故选：A。【点评】灵活掌握锐角三角形的含义，是解答此题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2024•娄底）一个三角形的三个内角的度数比是1：1：1，这个三角形有 　3　条对称轴．【考点】三角形的分类；轴对称．【答案】见试题解答内容【分析】有题目条件可知：此三角形是等边三角形，即三条边相等，三个角相等，因此有三条对称轴．【解答】解：此三角形是等边三角形，依据等边三角形的特点可知，此三角形有三条对称轴．故答案为：3．【点评】此题主要考查对等边三角形的认识．5．（2024春•八步区期末）①我有两个角都是40°。②我的三条边都相等。③我其中一个角的度数是另外两个角的度数之和。按边分：①是 　等腰　三角形，②是 　等边　三角形；按角分：③是 　直角　三角形。【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】几何直观．【答案】等腰；等边；直角。【分析】①根据等腰三角形的含义进行判断。②根据等边三角形的含义进行判断。③三角形的内角和等于180°，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，也就是直角，然后根据直角三角形的分类进行判断。【解答】解：①我有两个角都是40°。②我的三条边都相等。③我其中一个角的度数是另外两个角的度数之和。按边分：①是等腰三角形，②是等边三角形；按角分：③是直角三角形。故答案为：等腰；等边；直角。【点评】明确等腰三角形和等边三角形的含义及直角三角形的含义，是解答此题的关键。6．（2024春•南海区期末）斜拉桥的设计运用了三角形具有 　稳定　性，如果一个三角形的两条边分别长5cm和12cm，那么第三条边最长是 　16　cm，最短是 　8　cm。（长度取整厘米数）【考点】三角形的特性；三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】稳定，16，8。【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性；两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解答】解：斜拉桥的设计运用了三角形具有稳定性，根据三角形的特性可知：12﹣5＜第三边＜12+5所以：7＜第三边＜17因为要求取整厘米数，所以第三条边最长是16厘米，最短是8厘米。故答案为：稳定，16，8。【点评】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。三．判断题（共3小题）7．（2024•巴州区）一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形．　√　．（判断对错）【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】压轴题．【答案】√【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况．【解答】解：180°﹣50°＝130°；另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°；最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．故答案为：√．【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．8．（2024春•兖州区期末）直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高．　√　（判断对错）【考点】三角形的分类．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，据此即可判断．【解答】解：直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高．说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握，解答此题的关键是三角形的高的概念，特别向学生强调的是直角三角形高的情况．9．（2024春•卫滨区期末）当三角形中两个内角的和小于第三个角时，这个三角形一定是钝角三角形。 　√　（判断对错）【考点】三角形的分类．【专题】几何直观．【答案】√【分析】根据三角形的内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，根据钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，可知：这个三角形是钝角三角形。【解答】解：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形。故答案为：√。【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）钝角三角形的含义。四．应用题（共1小题）10．（2016秋•陆良县月考）已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长38厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边10厘米，即可求出另一条边．【解答】解：38÷2﹣10＝19﹣10＝9（厘米）答：与它相邻的一条边长是9厘米．【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键．考点卡片1．平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（　　）A、长方形 B、平行四边形 C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可．解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．故选：B．点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（　　）A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．故选：D．点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．2．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（　　）A、 B、 C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（　　）A、 B、 C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．3．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．解：最大角：180×42+3+4=80（度），因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．4．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余．【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）A、90° B、180° C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．5．三角形边的关系【知识点归纳】1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、三角形任意两边的和大于第三边。【命题方向】常考题型：1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？8cm，2cm，4cm5cm，5cm，5cm3cm，3cm，6cm3cm，7cm，9cm答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。答案：大于3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（　　）知识。A．三角形的内角和B．三角形的三边关系C．三角形的稳定性D．三角形的分类答案：B3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（　　）处。A．A B．B C．C答案：C6．轴对称【知识点归纳】1．轴对称的性质：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．2．性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．【命题方向】常考题型：例：如果把一个图形沿着　一条直线　对折，两侧的图形能够　完全重合　，这个图形就是　轴对称图形　．分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．解：据分析可知：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．点评：此题主要考查轴对称图形的意义． 我们都是三角形，猜一猜，填一填。 题号123答案ABA我们都是三角形，猜一猜，填一填。