期末测试卷（试卷） -2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册

这是一份期末测试卷（试卷） -2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数是无理数的是( )
A．2 024 B．0 C.eq \f(22,7) D.eq \r(3)
2．冬季是呼吸道疾病的高发季节，肺炎支原体和流感容易交叉感染，其中支原体是一种类似细菌但不具有细胞壁的原核微生物，它的直径约为0.000 000 31 m，0.000 000 31用科学记数法表示为( )
A．3.1×10－7 B．31×10－7 C．0.31×10－6 D．3.1×10－6
3．下列运算正确的是( )
A．(a4)3＝a7 B．a6÷a3＝a2
C．(3a－b)2＝9a2－b2 D．－a4·a6＝－a10
4．下列各选项中正确的是( )
A．若a＞b，则a－1＜b－1
B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc
D．若eq \f(a,|c|)＞eq \f(b,|c|)，则a＞b
5．下列因式分解正确的是( )
A. a2－2a＋1＝a(a－2)＋1
B. a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
C. a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2
D. －ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)2
6．分式方程eq \f(3,x－4)－eq \f(1－x,4－x)＝2的解是( )
A．4 B．－4 C．±4 D．无解
7．如图，不能说明AB∥CD的有( )
①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；
③∠DAB＋∠ABC＝180°；
④∠DAB＝∠DCB.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

(第7题) (第8题) (第10题)
8．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度数是( )
A．68° B．58° C．22° D．28°
9．若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)－1＜\f(2－x,3)，,a－3x≤4x－2))有且仅有3个整数解，且关于y的方程eq \f(a－y,3)＝eq \f(2a－y,5)＋1的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．我国宋朝数学家杨辉提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
(a＋b)0＝1；
(a＋b)1＝a＋b；
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；
……
请你猜想(a＋b)9的展开式中所有系数的和是( )
A．2 048 B．512 C．128 D．64
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．若分式eq \f(x,x－1)有意义，则x的取值范围是________．
12．已知a2－2a－3＝0，则代数式3a(a－2)的值为________．
13．将两个直角三角尺按如图的方式放置，点E在AC边上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF＝45°，则∠AEF＝______．
14．观察下列方程和它们的解：①x＋eq \f(2,x)＝3的解为x1＝1，x2＝2；②x＋eq \f(6,x)＝5的解为x1＝2，x2＝3；③x＋eq \f(12,x)＝7的解为x1＝3，x2＝4.
(1)按此规律写出关于x的第n个方程为________________________；
(2)(1)中方程的解为__________________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15．计算：eq \r(3,－27)－|－3|＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(－2)＋(eq \r(2)－1)0.
16．解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋2≥3（x－1），①,1－\f(2x＋5,3)>x－2，②))把解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．
四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17. 先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,a＋1)))÷eq \f(2a,a2－1)，其中a＝－3.
18．已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是eq \r(11)的整数部分，求6a－3b＋4c的平方根．
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19．在如图所示的网格中，画图并填空：
(1)画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1；
(2)画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2；
(3)如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是M2，那么线段MM2与线段AA2的位置关系是________．
20．已知点A，B在数轴上所表示的数分别为eq \f(m,x－7)，eq \f(x－8,7－x)，若A，B两点在原点的两侧且到原点的距离相等．
(1)当m＝2时，求x的值；
(2)若不存在满足条件的x的值，求m的值．
六、(本题满分12分)
21．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.
(1)请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；
(2)过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．
七、(本题满分12分)
22．根据以下素材，探索完成任务．
八、(本题满分14分)
23．已知直线PQ∥MN，把一个三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如图①的方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．
(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝________；
(2)将图①中的三角尺进行适当转动，得到图②，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求eq \f(∠BDF,∠GEN)的值．
答案
一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.C 8.A
9．C 思路点睛：解不等式组得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x