第8章 整式乘法 单元测试-2024-2025学年七年级数学下册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版2024新教材）

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第8章 整式乘法 单元测试总分：100分考生姓名： 注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第8章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分.1．下列运算中，计算正确的是（　　）A． B．C． D． 2．下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是（   ）A． B．C． D．3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的乘积为（   ）A． B． C． D．4．下列等式不成立的是（   ）A． B．C． D．5．有正方形和长方形卡片若干张（数据如图），拼成一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片（   ）A．2张 B．3张 C．5张 D．6张6．为了美化校园环境，学校将正方形花坛的一组对边各增加，另一组对边各减少，则所得长方形花坛的面积与原来相比（   ）A．减少了 B．增加了 C．保持不变 D．无法确定7．要使的展开式中不含的项，则的值是（   ）A．0 B．2 C． D．8．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘法的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”系数的规律，计算展开式的系数和是（）A．256 B．1024 C．64 D．512第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．9．计算： ．10．计算的结果是 ．11．若是完全平方式，则的值为 ．12．已知，，求 ．13．如图，社区有一块长为米，宽为米的长方形空地，物业公司计划在空地内修一条底边宽度为米的平行四边形小路，其余部分种植草坪，则草坪面积为 平方米．（用含、的代数式表示）  14．若，则的值为 ．15．已知，则的值为 ．16．如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则的值为 三、解答题：本题共9小题，共68分.17．计算：(1)； (2)．18．计算（用简便方法） (1)499×501 (2)20202－2019×2021 (3)10012-2002+119．先化简，再求值：，其中．20．已知，．(1)求的值；(2)求的值．21．已知．(1)求的值；(2)求的值．22．如图，某市有一块长为、宽为的长方形土地．规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化面积是多少？当时，绿化面积是多少？23．阅读与思考．请阅读下列材料，并完成相应的任务．任务：(1)利用上述速算方法，计算，先算，再算______，则______；(2)用和分别表示两个两位数，其中表示十位数字，和表示它们的个位数字，且，①依据题意，两位数，则两位数______；②为说明该速算方法的正确性，请你证明成立．24．某班数学兴趣小组的同学在学习整式乘法公式后，构造了以下图形验证乘法公式．请你利用数形结合的思想，通过等积法解决以下数学问题．从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．(1)比较两图中阴影部分面积，可以验证的等式是_____________；（请选择正确的选项）A．    B．(2)若，，求的值；(3)计算：．25．阅读理解：条件①：无论代数式A中的字母取什么值，A都不小于常数M；条件②：代数式A中的字母存在某个取值，使得A等于常数M；我们把同时满足上述两个条件的常数M叫做代数式A的下确界．例如：，，（满足条件①）当时，（满足条件②）是的下确界．又例如：，由于，所以，（不满足条件②）故4不是的下确界．请根据上述材料，解答下列问题：(1)求的下确界．(2)若代数式的下确界是1，求m的值．(3)求代数式的下确界．“头同尾合十”的两位数乘法速算所谓“头同尾合十”的两位数是指：两个因数的十位数字相同，个位数字相加刚好为10．其对应的乘法速算方法是：第一步：用两个因数的个位数字相乘，把得到的乘积作为结果的后两位，如果乘积是一位数，就把这个数作为结果的个位，十位用0表示；第二步：用相同的十位数字乘以比它大1的数，把得到的乘积放在第一步结果的前面．像这样组成的数就是两位数相乘的结果．例如：速算，先算，再算，则；速算，先算，再算，则．