第八章 整式乘法 提优测试卷 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

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第8章检测卷 总分:120分 时间：60分钟 成绩评定： 一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2024·邗江区二模)若( )·3a²b=9a³b, 则括号内应填的单项式是 ( A. a B.3a C.3b D.3ab2.化简( x-3²-xx-6的结果为 (A.6x-9 B.-12x+9 C.9 D.3x+93.下列各式中计算正确的是 ( A.-m-n²=m²+2nm+n² B.a+2b²=a²+2ab+4b² C.a²+1²=a⁴+2a+1 D.a-b²=a²-b²4.下列各组m，n的值能使. x²-4x+m=(x-2)(x+n)成立的是 (A. m=--4,n=-2 B. m=4,n=-2 C. m=-4,n=2 D. m=4,n=25.若( 2xⁿ-81=4x²+92x+32x-3,则n的值是 (A.8 B.6 C.4 D.26.(2024·沭阳县校级开学)一块长方形菜地，如果长增加5米，宽增加7米，面积将比原来土加445平方米，这时恰好是一个正方形.菜地原来的面积是 ( A.480平方米 B.1155平方米 C.1600平方米 D.2045平方米7.(2024·崇川区校级月考)已知有理数a，b满足 a²+b²=1,则 a⁴+b⁴+3ab的最大值为( A.2 B. 178 C.1 D.-18.(2024·工业园区期末)如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长形，这两个图能解释一个等式是 ( A.x²-x=xx-1 B.x²-1=x+1x-1 C.x²-2x+1=x-1² D.x²+2x+1=x+1²9.(2024·通州区期中)已知 2m-n=3,4m²-3mn+n²=14,则 mn的值为 (A.4 B.5 C.6 D.710.有两个正方形A，B，现将 B放在A 的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为 710和 645,，则正方形A，B的面积之和为( )A.12.5 B.13 C.13.5 D.14二、填空题(每小题3分，共21分)11.填空:(- -x+y)=x²-y²,a+3²= 。12.(2023·江都区期中)已知x+y=10, xy=1,则代数式 x²y+xy²的值为 。13.(2023·宜兴期末)若(2x-m)(x+1)的展开式中不含x的一次项,则m的值为 .14.正方形的边长为a，当边长增加1时，其面积增加了 .15.运用简便方法计算： 4.321²+8.642×0.679+0.679²=16.已知 x²-4x+3=0,则 x-1²-21+x=.17.(2024·广陵区校级期中)阅读以下内容：( x-1)x+1=x²-1,x-1x²+x+1= x³-1,x-1x³+x²+x+1=x⁴-1根据这一规律，计算： 1+2+22+23+24+⋯+ 2²⁰²²-2²⁰²³=三、解答题(共69分)18.(12分)计算:(1)(2m--1)(3m-2); (2)(x+3y+2)(x--3y+2); 33a-b²3a+b²; 4x+1²-5x+1x-1+3x-1².19.(8分)有一道题：“化简求值： 2a+12a-1+a-2²-4a+1a-2,其中 a=-2'.小凡在解题时把 “a=-2”抄成了“a=2”，但计算的结果与正确答案一致，请你通过计算说明原因.20.(9分)(2024·灌南期中)如图,某市有一块长为( 3a+b米，宽为( 2a+b)米的长方形地块， 2规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.(1)求绿化的面积是多少平方米?(用代数式表示)(2)求出当 a=3,b=2时的绿化面积.21.(8分)(2024·崇川区校级期中)已知( a-b=7,ab=-12..求下列各式的值： 1a²+b²;(2)a+b.222.(10分)(2024·滨湖区期中)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸运数”.如： 4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4,12,20都是“幸运数”.(1)请判断:36 “幸运数”.(填“是”或“不是”)(2)下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由.①佳佳发现：两个连续偶数2k+2和2k(其中k取非负整数)构造的“幸运数”也是4的倍数；②琪琪发现:2024是“幸运数”.3.(10分)(2024·玄武区校级模拟)【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图①，是用长为a，宽为b(a>b)的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到( a-b²,a+b²,ab三者之间的等量关系式： ；【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图②，观察大正方体分割，可以得到等式： a+b³=a³+b³+3aba+b利用上面所得的结论解答下列问题：(1)已知 x+y=6,xy=114,求 x-y²的值；(2)已知a+b=6, ab=7,求 a³+b³的值.(12分)将7张相同的小长方形纸片(如图①所示)按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为( S₁和 S₂..已知小长方形纸片的长为a，宽为b.(1)当 a=9,b=3,AD=30)时,长方形 ABCD的面积是 ,.S₁-S₂的值为 ；(2)当 AD=40时，请用含a，b的式子表示， S₁-S₂的值；(3)若AB的长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD内，当a，b满足什么关系时， S₁-S₂的值与AD的长度无关?