初中数学北师大版（2024）九年级下册2 圆的对称性练习

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册2 圆的对称性练习，共5页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.圆是 图形，任何一条直径所在直线都是它的 ．
2.圆是中心对称图形，对称中心是 ．
3.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 ．
4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 ．
二、课堂训练
1.对于圆的对称性的描述:
甲:圆是轴对称图形;乙:圆是中心对称图形.
正确的是( )
A.甲对乙错B.甲错乙对C.甲乙都对D.甲乙都错
2.下列说法中，不正确的是( )
A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴
C.圆的每一条直径都是它的对称轴D.圆的对称中心是它的圆心
3.如图，在中﹐，，则( )
A.B.C.D.
4.如图，在中，，则以下数量关系正确的是( )
A.B.C.D.
5.如图，已知在 QUOTE ⊙O 中，BC是直径， QUOTE AB=DC ，则下列结论不一定成立的是( )
A. QUOTE OA=OB=AB B.
C.D.O到AB、CD的距离相等
6.如图，BD是的直径，C是的中点，若，则的度数为___________.
7.如图，已知AB，CD是的直径，，，那么的度数为_________.
8.如图，中，弦AB与CD相交于点E，，连接AD，BC.
求证：（1）；
（2）.
答案以及解析
一、基础知识
1. 轴对称 对称轴
2.圆心
3.相等 相等
4.相等 相等
二、课堂训练
1.答案：C
解析:圆沿每条直径所在的直线折叠后都可以把两部分重合,故圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是对称轴;以圆心为旋转中心,圆旋转180度以后可以与原图重合,故圆心是圆的对称中心,因此圆是中心对称图形.
所以A,B,D均错误,只有C正确.
故选:C.
2.答案：C
解析：A选项，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项正确；B选项，圆有无数条对称轴，此选项正确；C选项，圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，此选项错误；D选项，圆的对称中心是它的圆心，此选项正确.故选C.
3.答案：B
解析：，
.
故选：B.
4.答案：C
解析：如图，连接BC.
，，.，，故选C.
5.答案：A
解析：，
弧弧DC，
QUOTE ∴∠AOB=∠COD ，
QUOTE ∵OA=OB=OC=OD ，
QUOTE △COD(SAS) ，
O到AB、CD的距离相等，
所以B、C、D选项正确，
故选：A.
6.答案：
解析：C是的中点，，.
是的直径，..
7.答案：64°
解析：，.又，，.
8.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1），
，即，
；
（2），
，
又，，
，
.