初中数学北师大版（2024）九年级下册1 圆同步练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册1 圆同步练习题，共6页。试卷主要包含了以已知点O为圆心作圆，可以作，下列说法中错误的是，如图，MN为的弦，，则等于，如图，的半径，，则等内容，欢迎下载使用。
A.1个B.2个C.3个D.无数个
2.下列说法中错误的是( )
A.圆有无数条直径B.连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C.过圆心的线段是直径D.能够重合的圆叫做等圆
3.已知点P在半径为5 cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是( )
A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm
4.如果圆O的直径为8 cm，点P到圆心O的距离为5 cm，那么点P与圆O的位置关系是( )
A.点P在圆O外B.点P在圆O上C.点P在圆O内D.不能确定
5.如图，MN为的弦，，则等于( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
6.己知的半径为5，圆心A的坐标是，点P的坐标是，那么点P与的位置关系是( )
A.点P在内B.点P在上C.点P在外D.不能确定
7.如图，的半径，，则( )
A.1B.2C.3D.4
8.已知一个点到圆上点的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为( )
A.3B.4或6C.2或3D.6
9.若的半径为6cm，则中最长的弦长为_____________.
10.的半径为R，圆心O到点A的距离为d，且R，d分别是方程的两根，则点A与的位置关系是____________.
11.如图，在中，弦半径，则的度数为____________．
12.如图，在矩形中，.若以点A为圆心，4为半径作，则点A，点B，点C，点D四点中在外的是 .
13.的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和的位置关系：
（1）8cm；（2）10cm；（3）12cm.
14.已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如图.
求证：A，B，C，D四点都在上.
答案以及解析
1.答案：D
解析：以已知点O为圆心作圆，因为半径不确定，所以可以作无数个圆.故选D.
2.答案：C
解析：A.圆有无数条直径，故本选项说法正确；B.连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；C.过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；D.能够重合的圆是等圆，故本选项说法正确.
3.答案：A
解析：点P在半径为5 cm的圆内，点P到圆心的距离小于5 cm，结合选项知只有A符合题意.
4.答案：A
解析：圆O的直径为8 cm，圆O的半径为4 cm.点P到圆心O的距离为5 cm，，点P在圆O外.
5.答案：D
解析：，.，，.故选D.
6.答案：C
解析：圆心A的坐标是，点P的坐标是，
，
的半径为5，
点P点圆心的距离大于圆的半径，
点P在外.
故选：C.
7.答案：C
解析：如图所示，连接，
，，
是等边三角形，
，
，
故选：C.
8.答案：C
解析：设该点为M.分为两种情况：
①当点M在圆内时，如图1，点M到圆上点的最小距离，最大距离，直径，半径；②当点M在圆外时，如图2，点M到圆上点的最小距离，最大距离，直径，半径.
9.答案：12cm
解析：的半径为6cm，的直径为12cm，即圆中最长的弦长为12cm.
10.答案：点A在上
解析：解方程，得，R，d分别是方程的两根，，，即，点A在上，故答案是点A在上.
11.答案：100°
解析：半径，
，
12.答案：点C
解析：，点C在A外
点D在A上
，点B在A内
故答案为，点C.
13.答案：（1），点P在内.
（2）cm，点P在上.
（3）cm，，点P在外.
解析：
14.答案：证明：四边形ABCD是矩形，
，，，
，
A，B，C，D四点都在以点O为圆心、OA为半径的上.