北师大版九年级下册1 圆同步练习题

这是一份北师大版九年级下册1 圆同步练习题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题，计算题，证明题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．现有A，B两个圆，A圆的半径为(a>6)，B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的( )
A．倍B．倍C．倍D．倍
2．如图，在中，，，D为的中点，，P是半径为2的上一动点，连接，E是的中点，连接，则长的最大值为（ ）
A．7B．9C．8D．6
3．⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．无法确定
4．如图，在中，，，，，分别是，的中点，若作半径为2的，则下列选项中的点在外的是（ ）

A．点B．点C．点D．点
5．如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（ ）
A．6B．8C．12D．16
6．已知的半径是5，点P在内，则OP的长可能是（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
7．⊙O的直径为2，点P到圆心的距离为d，且关于x的方程2x2+2x+3-d=0有实数根，则过点P可作⊙O的切线的条数有（ ）
A．0B．1C．2D．1或2
8．如图，在边长为2的正方形中，点M在AD边上自A至D运动，点N在边上自B至A运动，M，N速度相同，当N运动至A时，运动停止，连接，交于点P，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．D．
9．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（ ）
A．B．2C．D．
10．下列说法中，正确的个数共有（ ）
（1）一个三角形只有一个外接圆；
（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；
（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为 ．
12．已知的半径为5，点P在上，若，则 5（填“”或“”或“”）．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，分别以A、B为圆心的两圆外切，如果点C在圆A内，那么圆A的半径长r的取值范围是 ．
14．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，点E、F分别是边AB、AC的中点，点P是以A为圆心、以AE为半径的圆弧上的动点，则的最小值为 ．
15．在矩形中，，，点M是平面内一动点，且满足，N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是 ．
16．下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是 （填序号）．
17．如图，直线与坐标轴交于A，B两点，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接，则线段的最小值是 ．
18．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ．
19．如图，在的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点为圆心，5为半径画圆，共经过图中 个格点（包括图中网格边界上的点）．
20．已知圆的半径为，点在圆外，则长度的取值范围为 .
三、应用题
21．在平面直角坐标系中，对于图形，图形和直线给出如下定义：图形关于直线的对称图形为．若图形与图形均存在点在图形内部（包括边界），则称图形为图形关于直线的“弱相关图形”．
(1)如图，点，点．
①已知图形是半径为的，是半径为的，是半径为的，在，，中，线段关于直线的“弱相关图形”是： ；
②已知⊙O的半径为，若是线段关于直线的“弱相关图形”，求的取值范围；
(2)在由第四象限、原点、轴正半轴以及轴负半轴组成的区域内，有一个半径为的圆．若存在点，使得对于任意过点的直线，有圆，满足半径的是圆关于的“弱相关图形”，直接写出的取值范围．
22．体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是和，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？
23．图1是某简易座椅，图2是其侧面示意图，固定点O为椅腿和的中点，靠背的一端固定在上的点E处，将绕点E顺时针旋转180°后与重合，此时靠背收拢．已知，，．
(1)求坐垫的长．
(2)在收拢靠背的过程中，求点F到点C距离的最小值．（结果精确到；参考数据：，，，，）
24．如图1，将矩形放在平面直角坐标系中，点O是原点，点A坐标为，点B坐标为，点P是x轴正半轴上的动点，连接，是由沿翻折所得到的图形．

(1)当点Q落在对角线上时， __________；
(2)当直线经过点C时，求所在的直线函数表达式；
(3)如图2，点M是的中点，连接、．
①的最小值为__________；
②当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．
25．的半径为，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和的位置关系：（1）；（2）；（3）．
四、计算题
26．如图是某影视城的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，，，且、与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？
27．回答下列问题．
（1）问题提出：如图①，正方形的对角线交于点O，是边长为6的等边三角形，则之间的距离为_________．
（2）问题探究：如图②，在边长为6的正方形中，以为直径作半圆O，点P为弧上一动点，求之间的最大距离．
（3）问题解决：窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点．家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞（如图③所示）的门窗是由矩形及弓形组成，，弓高（N为的中点，）．小宝说，门角B到门窗弓形弧的最大距离是之间的距离．小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算说明．
五、证明题
28．已知：如图，在中，是直径，为不是直径的弦，求证：是中最长的弦．
29．平面内若，则称点A，B，C是点P的“a－互助点”．如：平面直角坐标系中，点，，是点的“2－互助点”．
(1)下列点中是点的“2－互助点”的是______：，，，．
(2)点M是y轴上一动点，直线AM上另一个点C的“2－互动点”记为N．
①猜想线段与的位置关系并证明．
②直接写出线段长度的取值范围．
解：①猜想：______．
证明：
②线段长度的取值范围______．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．C
6．A
7．C
8．C
9．B
10．C
11．
12．
13．＜r＜2
14．
15．
16．②
17．．
18．
19．4
20．
21．(1)①；②
(2)
22．略
23．(1)
(2)
24．(1)
(2)
(3)①；②或
25．（1）点P在⊙O内；（2）点P在⊙O上；（3）点P在⊙O外．
26．
27．（1） ；（2）最大为；（3）小贝的说法正确．
28．略
29．(1)D，F
(2)①；②