初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法课文内容ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了知识回顾，①消元，②求解，③回代，④求解，⑤写解，学习目标，课堂导入，新知探究，消去a等内容，欢迎下载使用。
解三元一次方程组的步骤：
1.能解较复杂的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．
2.会用三元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题．
上节课我们学习了三元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习较复杂的三元一次方程组以及三元一次方程组在实际生活中的简单应用.
例2 在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0；当 x=2 时，y=3；当 x=5 时，y=60，求 a，b，c 的值.
分析：把 a，b，c 看作三个未知数，分别把已知的 x，y 值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组.
解：根据题意，得三元一次方程组
②-①，得 a+b=1. ④
③-①，得 4a+b=10. ⑤
即 a，b，c 的值分别为 3，-2，-5.
②-①×4，得 6b-3c=3，即 2b-c=1. ④
③-①×25，得 30b-24c=60，即5b-4c=10. ⑤
①×2+②，得 6a+3c=3，即 2a+c=1. ④
①×5+③，得 30a+6c=60，即 5a+c=10. ⑤
某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：
已知该农场计划投入 67 万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
等量关系：种植水稻的面积+种植棉花的面积+种植蔬菜的面积=51(公顷)；种植水稻的人数+种植棉花的人数+种植蔬菜的人数=300(人)；种植水稻投入的总资金+种植棉花投入的总资金+种植蔬菜投入的总资金=67(万元).
1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设：恰当地设未知数；3.列：依据题中的等量关系列出方程组；4.解：解方程组，求出未知数的值；5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；6.答：写出答.
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=-1 时，y=0.(1)求 a，b，c 的值；
(2)求当 x=-3 时，y 的值.
解：(2)由(1)知 a=-1，b=2，c=3，所以 y=-x2+2x+3.所以当 x=-3 时，y=-(-3)2+2×(-3)+3=-12.
1.为迎接“艺术节”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三只飞镖，在同一圆环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是 29 分、43 分和 33 分，则小华的成绩是( )A. 31分B. 33分C. 36分D. 38分
2.有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和，个位上的数字与十位上的数字之和是8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数.
3.某车间共有职工 63 人，加工一件产品需要三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工 300 件，在第二道工序里能加工 500 件，在第三道工序里能加工 600 件，为使每天能生产出最多的产品，应如何安排各工序的人数？
利用三元一次方程组解决实际问题的步骤：
1.已知 -ax+y-zb5cx+z-y 与 a11by+z-xc 是同类项，则 x=____，y=____，z=____.
2.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花、12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了多少朵？
3.宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有( )A.4种B.3种C.2种D.1种
2x+3y+4z=20