初中人教版（2024）第十章 二元一次方程组10.4 三元一次方程组的解法集体备课ppt课件

这是一份初中人教版（2024）第十章 二元一次方程组10.4 三元一次方程组的解法集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了三元一次方程组，二元一次方程组，一元一次方程，①代入消元法，②加减消元法，②-①得，③-①得，解这个方程组得，a+b1④，c-5等内容，欢迎下载使用。
1.三元一次方程组的应用.2.由问题情境构建三元一次方程组，解三元一次方程组的方法选择．
解三元一次方程组的基本思路是什么？
例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60. 求a，b，c的值.
把 a，b，c 看作未知数
把已知 x、y 值代入原式
解：根据题意，列得三元一次方程组
④与⑤组成二元一次方程组
把a=2，b=-2代入①，得
因此a，b，c的值分别为3，-2，-5.
4a+b=10. ⑤
解:设这个三位数百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z.
100z+10y+x+99=100x+10y+z
因此这个三位数是473.
解:设甲、乙、丙三个数分别为x，y，z.
根据题意，列得三元一次方程组
因此，甲、乙、丙三个数分别为10，15，10.
【选自教材P111 练习第1题】
2.在等式 z=ax+by+c中，当x=1，y=2时，z=8；当x=2，y=1时，z=5；当x=-1，y=-1时，z=4；求a，b，c的值.
【选自教材P111 练习第2题】
因此，a、b、c的值分别为-1，2，5.
审题，找题目中的等量关系
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
根据等量关系，列出相应的方程组
用“代入消元法”或“加减消元法”解方程组
检验所求未知数的值是否符合题意及实际意义
写出答案(包括单位名称)
1.甲、乙、丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，甲数的2 倍与丙数的和比乙数大18，则甲、乙、丙三个数分别为___________.
2. 今年小新一家三口的岁数总和是80岁，爸爸比妈妈大3岁，妈妈的岁数恰好是小新岁数的5倍.问：今年爸爸、妈妈和小新分别几岁？
(1) 爸爸年龄 + 妈妈年龄 + 小新年龄 = 80；(2) 爸爸年龄 = 妈妈年龄 + 3；(3) 妈妈年龄 = 小新年龄×5.
因此，爸爸、妈妈、小新三个人的年龄分别为38，35，7.
解： 设原三位数的百位、十位、个位上的数字分别为 x、y、z. 由题意，得 解得 因此原三位数是 368.