第8章实数预习检测卷-2024-2025学年人教版数学七年级下册

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第8章实数预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（   ）A．的平方根是3 B．C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是32．下列各数中，无理数是（   ）A． B． C． D．3．一个正方体包装盒的体积为10，则它的棱长为（　　）A． B． C． D．10004．化简的结果是（   ）A． B． C． D．5．估算 的值应在（   ）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间6．已知均为正数，且，，则下列说法正确的是（    ）A．， B．，C．， D．，二、填空题7．比较大小： （填“”“”或“”）．8．计算： ．9．实数9的平方根是 ．10．已知实数，，，，，，其中无理数的个数为 ．11．若实数满足，则 ．12．如图，是由5个边长都是1的小正方形组成的长方形，将其剪一剪、拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的边长为 ．13．若的整数部分是，的小数部分是，则的值为 ．14．已知点、、在数轴上表示的数、、的位置如图所示，化简： ．三、解答题15．计算：16．求下列各式中的：(1)；(2)．17．已知的平方根为的立方根为4．(1)求的值；(2)求的平方根．18．已知实数a，b，c满足：，求：(1)a，b，c的值．(2)的算术平方根．19．（1）计算：（2）求值．（3）求值（4）如图，，是数轴上三个点、、所对应的实数．试化简：20．已知在数轴上点A，点B所对应的数为a，b满足．(1)填空：______，______．(2)若点A，点B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，设运动时间为t秒．①当，求点A到点B的距离．②若点P所对应的数为7，当点A到点P的距离恰好为时，求点B所对应的数．（用含m的代数式表示）21．阅读并解答：为了求的整数部分与小数部分，聪明的小明这样思考：，即，的整数部分为，小数部分为．请解答：(1)求的整数部分与小数部分各是多少？(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根．《第8章实数预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案1．C【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可得解．【详解】解：A、，故的平方根是，故原选项说法错误，不符合题意；B、，故原选项说法错误，不符合题意；C、4的算术平方根是2，故原选项说法正确，符合题意；D、9的立方根是，故原选项说法错误，不符合题意；故选：C．2．D【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，根据无理数的定义，分析判断即可求解．【详解】解：，，是有理数，π是无理数，故选：D．3．C【分析】本题考查了立方根，根据正方体的体积公式计算即可，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．【详解】解：一个正方体包装盒的体积为10，则它的棱长为，故选：C．4．B【分析】本题考查了算术平方根，根据算术平方根的定义进行解题即可，掌握算术平方根的定义是解题的关键．【详解】解：，故选：．5．B【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用得到，从而可对进行估算．【详解】解：∵，∴，∴．故选：B．6．C【分析】本题考查的是算术平方根的性质，掌握算术平方根的性质是解题关键，由题意得，，即可解决．【详解】解：均为正数，且，，，，故选：C．7．【分析】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，由可得，进而可得，即可求解，掌握无理数的估算方法是解题的关键．【详解】解：∵，∴，即，∴，故答案为：．8．1【分析】本题主要考查实数的运算，原式先计算绝对值和立方根，然后再进行减法运算即可得到答案．【详解】解：．9．【分析】本题考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键．根据平方根的定义即可解答．【详解】解：实数9平方根是．故答案为：．10．3【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）．【详解】解：，在实数，，，，，中无理数有，，共3个．故答案为：3．11．2【分析】本题主要考查立方根及实数的定义，熟练掌握立方根是解题的关键；由可进行求解．【详解】解：∵，∴；故答案为2．12．【分析】本题考查了算术平方根的意义，求出长方形面积的算术平方根即可．【详解】解：∵由5个边长都是1的小正方形组成的长方形，∴长方形的面积是5，∴拼成的大正方形的边长为．故答案为：．13．/【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用夹值法估算出的范围是解此题的关键．根据题意求出、的范围，得到、的值，再代入计算即可．【详解】解：，，，，，，，故答案为：．14．【分析】本题主要考查了平方根、立方根的性质，根据数轴可知，则可知，，即可根据平方根，立方根的性质进行化简．【详解】根据数轴可知，则可知，，；故答案为：．15．【分析】本题主要考查了平方、绝对值、平方根、立方根的基本运算，以及实数的加减运算．在计算绝对值时，要先判断绝对值内式子的正负性，再根据绝对值的性质进行化简．对于平方根和立方根，要牢记常见数的平方根和立方根的值，以及它们的运算规则．【详解】解：原式16．(1)(2)【分析】本题考查了立方根、平方根的意义，解题的关键是掌握平方根、立方根的意义是正确解答的关键．（1）根据平方根的意义进行计算即可；（2）根据立方根的意义进行计算即可．【详解】（1）；（2）．17．(1)，(2)【分析】本题考查了平方根以及立方根的计算，熟练掌握相关概念是解题的关键．（1）根据平方根和立方根的定义得出关于、的方程求解，即可得出答案；（2）将、的值代入，再求平方根即可．【详解】（1）解：由题意得：，，解得：，．（2）解：由（1）得：，，∴．∴的平方根为．18．(1)，，(2)【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为零，则它们都为零；求算术平方根；掌握算术平方根、绝对值与平方数的非负性质是解题的关键；（1）原式可化为，由非负数的性质即可求解；（2）由（1）中所求a，b，c的值，代入即可求解．【详解】（1）解：，，，，，解得：，，；（2）解：由（1）得：，，，，，即的算术平方根是．19．（1）5；（2）；（3）；（4）【分析】本题主要考查数轴上的点，绝对值的性质，平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键．（1）根据平方根和立方根的概念计算即可；（2）运用平方根的概念解方程；（3）运用立方根的概念解方程；（4）根据数轴确定a,b,c的符号，再由绝对值的性质，和平方根，立方根的性质化简即可．【详解】（1）．（2），，，或，解得．（3），，，，解得．（4）由数轴可知，，，．20．(1)，3(2)①1；②【分析】本题考查了实数与数轴，绝对值，算术平方根的，解题的关键是掌握数轴知识，非负数的性质，数轴上两点间的距离．（1）利用非负数的性质解答；（2）利用数轴知识和实数的意义解答．【详解】（1）解：，故答案为：；（2）解：①由(1)得，当时，点，点表示的数分别为：，此时，点到点的距离为1；②点表示数，点所对应的数为7，点移动向右移动个单位后，点位于点右侧，移动后点表示的数为，移动了秒，点移动了秒，点所对应的数为：．21．(1)的整数部分为，的小数部分为(2)的平方根为【分析】本题考查了无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．（1）利用例题结合，进而得出答案；（2）利用例题结合，，可求得a与b的值，进而得出答案．【详解】（1）解：，即，的整数部分为，的小数部分为；（2）解：，即，的整数部分为，小数部分为，，即，的整数部分为，则，的平方根为．题号123456    答案CDCBBC