第七章 相交线与平行线 复习练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

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第七章 相交线与平行线 复习练习一、单选题1． 下列命题为假命题的是（　　）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．垂线段最短D．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行2．如图，在五边形中，，则（　　）A． B． C． D．3．如图 ，已知∠1 = ∠2 ，∠3 = 65° ，那么∠4 的度数是（ ）A．65° B．95° C．105° D．115°4．如图，△DEF是由△ABC平移得到的，对于以下结论：①BC=EF；②AB DE；③△ABC≌△DEF；④四边形ACFD为平行四边形，正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④5．如图，是一条射线.若，则的度数是（　　）A． B． C． D．6．如图，直线，AG平分，，则的度数为A． B． C． D．7．下列命题中的真命题是（　　）A．无理数的相反数是有理数 B．相等的角是对顶角C．内错角相等，两直线平行 D．若|a|＝1，则a＝18．下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（　　）A． B．C． D．9．如图，为一条长方形纸带，，将沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数是（　　）A． B． C． D．10．如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（　　）A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8二、填空题11．如图，已知直线，，若，则的度数是　 　．12．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为　 　．13．如图是一个可折叠的衣架，是地平线，当，时，，；于是就可确定点N，P，M在同一条直线上的依据是　 　．14．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是14cm，那么四边形ABFD的周长是　 　cm．15．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为　 　．三、解答题16．如图，，，，求和的度数．17．如图，，，，，，求，，的度数．18．如图，已知，．试说明的理由．19．以下是两位同学在复习不等式过程中的对话：小明说：”不等式a> 2a永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就．会出现1>2这样的错误结论!”小丽说：“如果a>b，c>d，那么一定会得出a-c>b-d．"你认为小明的说法　 　(填“正确”或“不正确”)；小丽的说法　 　(填“正确”或“不正确”)，并选择其中一个人判断阐述你的理由(若认为正确，则进行证明；若认为不正确，则给出反例)．20．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC的理由． 21．阅读并填空：如图，，，垂足分别为D、F，．请说明的理由．解：因为（已知），所以（ ▲ ），所以（ ▲ ），所以（ ▲ ），又因为（已知），所以（同角的补角相等）．所以 ▲ ∥ ▲ （内错角相等，两直线平行），所以（ ▲ ）．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）：（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 ；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．23．已知直线，一块含角的直角三角板，顶点在直线上．（1）如图，若，求的度数；（2）如图，向上平移直线，使直线过点，，，若是的倍，求证：．答案部分1．B2．B3．D4．D5．C6．A7．C8．D9．C10．B11．110°12．/度13．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行14．1815．和16．，17．；；18．解：，，，，，，又，．19．不正确；不正确20．解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知） ∴∠ADC=∠EGC=90° （垂直定义） ∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）∠3=∠E （两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1 （已知） ∴∠2=∠3 （等量代换） ∴AD平分∠BAC （角平分线定义）21．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的定义），∴EF∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠2+∠3=180°（已知），∴∠1=∠3 （同角的补角相等），∴AC∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠GDB=∠C（两直线平行，同位角相等）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；AC；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．（1）①135°；②40°（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由见解答过程；（3）存在，∠ACE的度数为30°或45°或120°或135°或165°．23．（1）解：如图中，，，，，，，；（2）证明：，=，，是的倍，，，，，．