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第四章B卷(试题)2024-2025学年五年级下册数学 人教版
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第四章B卷一.选择题(共5小题)1.聪聪和明明分别用同样长的彩绳编织中国结,聪聪用了15,明明比聪聪用得少,明明可能用了( )A.14 B.25 C.162.王老师给了李南和张西两根同样长的彩带装饰教室,李南用了37米,张西用了37,两人的彩带剩下的部分相比( )A.李南更长 B.张西更长 C.两根一样长 D.无法比较3.学校“创意图纹”社团学习研究中国传统图案纹样,绘制了一幅幅别具一格的图案。下面是几位同学未完成涂色的作品,( )能用13表示涂色部分。A. B. C.4.如图,这些苹果的34是( )个。A.3 B.8 C.95.一盘草莓20个,弟弟吃了14,咀姐吃了15,下面说法正确的是( )A.弟弟吃得多 B.姐姐吃得多 C.都吃了1份,同样多二.填空题(共5小题)6.如图,涂色部分用分数表示为 ,再涂 块,涂色部分可以用12表示。7.若a×57=b÷57=c×77(a,b,c均不为0),请把它们按从小到大的顺序排列 。8.乐谱中,八分音符等于12拍,十六分音符等于14拍,演奏时 分音符的时长更长。9.有15颗糖果,分给安安15,分给溪溪13, 分的多,理由是: 。10.如图,要使△的个数是〇的2倍,可以去掉 △;要使〇的个数是△的12,〇还要再画 个。三.判断题(共5小题)11.把9颗糖分成3份,每份一定是这些糖的13。 12.如果a×43=b×94=c÷56(且a、b、c都大于零),最大的数是c。 13.男生人数比女生人数多15,那么女生人数比男生人数少16。 14.王老师带了一壶水,上午喝了15,下午喝了29升。王老师下午喝的水一定比上午多。 15.15个桃子平均分给3只小猴,每只小猴分到这些桃子的13。 四.计算题(共2小题)16.用合适的方法比较下面每组分数的大小。①47和59 ②38和92417.用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。18和2716和1217和51五.操作题(共2小题)18.画▲,使▲的个数是的4倍。再圈一圈,表示出▲的34。 19.涂一涂。把下面五角星的12都涂上阴影。六.应用题(共4小题)20.小明有56张邮票,小亮的邮票张数是小明的37,小红的邮票张数是小亮的3倍,小亮有多少张邮票?小红有多少张邮票?21.扎染,是中国民间传统而独特的染色工艺,是国家非物质文化遗产。为了让学生更好的体验这种染色工艺,阳光小学成立了扎染社团,全校有36名学生加入,其中49是男生,59是女生,男、女生各有多少人?22.小明和小红准备共折45只千纸鹤,结果小明完成了全部任务的59,剩下的都是小红折的,小红折了多少只千纸鹤?23.三(1)班有学生42人,参加美术小组的人数占全班的27,参加音乐小组的人数是美术小组的2倍。(1)三(1)班参加美术小组的有多少人?(2)参加音乐小组的有多少人?第四章B卷参考答案与试题解析一.选择题(共5小题)1.聪聪和明明分别用同样长的彩绳编织中国结,聪聪用了15,明明比聪聪用得少,明明可能用了( )A.14 B.25 C.16【考点】分数大小的比较;分数的意义和读写.【专题】数感.【答案】C【分析】根据分数大小比较的方法,分子相同,分母越小,分数值越大;分母相同,分子越大,分数值越大。【解答】解:16<15答:明明可能用了16。故选:C。【点评】本题主要考查分数大小比较的应用。2.王老师给了李南和张西两根同样长的彩带装饰教室,李南用了37米,张西用了37,两人的彩带剩下的部分相比( )A.李南更长 B.张西更长 C.两根一样长 D.无法比较【考点】分数的意义和读写.【专题】分数百分数应用题;应用意识.【答案】D【分析】如果彩带的长度是1米,李南用了37米,张西用了1米的37,是1×37=37(米),两人用的同样长,两人的彩带剩下的部分相比同样长。如果彩带的长度大于1米(假设是2米),李南用了37米,张西用了2米的37,是2×37=67(米)。张西用的多,李南的彩带剩下的部分更长。如果彩带的长度小于1米(假设是12米),李南用了37米,张西用了12米的37,是12×37=314(米)。37>314,李南用的多,张西的彩带剩下的部分更长。彩带的长度不能确定,所以两人的彩带剩下的部分相比无法比较。【解答】解:由分析可知:王老师给了李南和张西两根同样长的彩带装饰教室,李南用了37米,张西用了37,两人的彩带剩下的部分相比无法比较。故选:D。【点评】本题考查了分数的意义。3.学校“创意图纹”社团学习研究中国传统图案纹样,绘制了一幅幅别具一格的图案。下面是几位同学未完成涂色的作品,( )能用13表示涂色部分。A. B. C.【考点】分数的意义和读写;涂色部分表示分数.【专题】分数和百分数;数据分析观念.【答案】B【分析】用分数表示涂色部分时,把总体平均分成的份数作分数的分母,涂色部分所占的份数作分数的分子。【解答】解:A.涂色部分能用14表示,不符合题意;B.涂色部分能用13表示,符合题意;C.涂色部分能用16表示,不符合题意。故选:B。【点评】本题考查了分数的意义。4.如图,这些苹果的34是( )个。A.3 B.8 C.9【考点】分数的意义和读写.【专题】分数和百分数;应用意识.【答案】C【分析】根据分数的意义,把12个苹果平均分成4份,取其中的3份,来表示即可。【解答】解:12÷4×3=3×3=9(个)答:这些苹果的34是9个。故选:C。【点评】本题考查了分数的意义。5.一盘草莓20个,弟弟吃了14,咀姐吃了15,下面说法正确的是( )A.弟弟吃得多 B.姐姐吃得多 C.都吃了1份,同样多【考点】分数的意义和读写.【专题】对应法;应用意识.【答案】A【分析】由分数的意义或分数比大小作答即可。【解答】解:弟弟吃草莓的个数:20÷4=5(个)姐姐吃草莓的个数:20÷5=4(个)5>4即:弟弟吃草莓的个数多。故选:A。【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用,解答本题时也可以通过比较两个分数的大小得解。二.填空题(共5小题)6.如图,涂色部分用分数表示为 310 ,再涂 2 块,涂色部分可以用12表示。【考点】分数的意义和读写.【专题】数感.【答案】310,2。【分析】把整个图形的面积看作一个整体,把它平均分成10块,每块是它的110,其中3块涂色,表示310;如果每5块看作1份,把整个图形平均分成2份,每份是它的12,再涂(5﹣3)块,即2块,涂色部分可以用12表示。【解答】解:如图:涂色部分用分数表示为310,再涂2块,涂色部分可以用12表示。故答案为:310,2。【点评】此题主要是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份,用分数表示,分母是平均分成的份数,分子是要表示的份数。7.若a×57=b÷57=c×77(a,b,c均不为0),请把它们按从小到大的顺序排列 b<c<a 。【考点】分数大小的比较.【专题】运算能力.【答案】b<c<a。【分析】设a×57=b÷57=c×77(a,b,c均不为0)=1,分别求出a、b、c、d的值,然后比较大小即可。【解答】解:设a×57=b÷57=c×77=1a×57=1a=75b÷57=1b=57c×77=1c=1所以b<c<a。故答案为:b<c<a。【点评】解答此题的关键是采用设数法,求出a、b、c、d的值,进而解决问题。8.乐谱中,八分音符等于12拍,十六分音符等于14拍,演奏时 八分音符 分音符的时长更长。【考点】分数大小的比较.【专题】综合填空题;应用意识.【答案】八分音符。【分析】分子和分母都不相同,通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。【解答】解:12>14演奏时八分音符分音符的时长更长。故答案为:八分音符。【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。9.有15颗糖果,分给安安15,分给溪溪13, 溪溪 分的多,理由是: 15÷5=3(颗),15÷3=5(颗),5>3 。【考点】分数大小的比较.【专题】分数和百分数;应用意识.【答案】溪溪,15÷5=3(颗),15÷3=5(颗),5>3。【分析】把15颗糖平均分成5份,每份有3颗;15颗平均分成3份,每份有5颗,5>3,所以 溪溪分的多。【解答】解:因为15÷5=3(颗),15÷3=5(颗),5>3,所以溪溪分的多。故答案为:溪溪,15÷5=3(颗),15÷3=5(颗),5>3。【点评】本题考查了分数的意义及应用。10.如图,要使△的个数是〇的2倍,可以去掉 4 △;要使〇的个数是△的12,〇还要再画 2 个。【考点】分数的意义和读写;表内乘加、乘减.【专题】综合题;应用意识.【答案】4;2。【分析】问题1,把〇的个数看作“1倍”的量,△的个数相当于“2倍”的量,据此算出△相应的个数,再用现有的△个数减去相应的个数得解。问题2,把△的个数看作单位“1”,平均分成2份,〇的个数相当于其中1份,据此算出〇的个数,进而算出还要再画的个数得解。【解答】解:〇的个数为2个,△的个数:2×2=4(个)去掉△的个数:8﹣4=4(个)△的个数为8个,〇的个数:8÷2=4(个)再画〇的个数:4﹣2=2(个)故答案为:4;2。【点评】本题考查了倍数的认识与应用问题,以及分数的意义的理解与应用问题。三.判断题(共5小题)11.把9颗糖分成3份,每份一定是这些糖的13。 × 【考点】分数的意义和读写.【专题】对应法;数感.【答案】×。【分析】由分数的意义可知,把9颗糖看作一个整体,平均分成3份,其中的一份是这些糖的13;据此判定对错即可。【解答】解:把9颗糖分成3份,每份不均匀的话,其中的1份就不一定是这些糖的13。故答案为:×。【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用,一个分数的分母是几,就表示把单位“1”平均分成了几份,分子是几则表示其中的几份。12.如果a×43=b×94=c÷56(且a、b、c都大于零),最大的数是c。 √ 【考点】分数大小的比较.【专题】综合判断题;数据分析观念.【答案】√。【分析】根据题意,假设a×43=b×94=c÷56=1,分别求出a、b、c的值,然后比较即可解答。【解答】解:假设a×43=b×94=c÷56=1,a×43=1a=1÷43a=34b×94=1b=1÷94b=49c÷56=1c=1×56c=5656>34>49,所以c>a>b。故原题说法正确。故答案为:√。【点评】此题考查了分数大小的比较,要求学生掌握。13.男生人数比女生人数多15,那么女生人数比男生人数少16。 √ 【考点】分数的意义和读写.【专题】综合判断题;数据分析观念.【答案】√。【分析】根据题意,先把女生人数看作单位“1”,男生占(5+1)份,女生占5份,再把男生人数看作单位“1”,那么女生人数比男生人数少16。据此解答。【解答】解:由分析可知:男生人数比女生人数多15,那么女生人数比男生人数少16。故原题说法正确。故答案为:√。【点评】此题考查了分数的意义,要求学生掌握。14.王老师带了一壶水,上午喝了15,下午喝了29升。王老师下午喝的水一定比上午多。 × 【考点】分数大小的比较.【专题】对应法;数感.【答案】×。【分析】读题可知:把王老师所带的这壶水看作单位“1”,上午喝了的不是具体数量,下午喝了的是具体数量,据此判定是否可以比较即可。【解答】解:王老师所带的这壶水的总质量是未知的,他上午所喝的水的质量也是未知的,所以他上、下午所喝的水的多少无法比较。故答案为:×。【点评】本题考查了分数的意义的理解,解答本题时首先两正确区分两个分数的不同,清楚第一个分数不是具体数量,而第二个分数则表示具体数量。15.15个桃子平均分给3只小猴,每只小猴分到这些桃子的13。 √ 【考点】分数的意义和读写.【专题】数感.【答案】√。【分析】把这些桃子的个数看作一个整体,把它平均分成3份,每只小猴子分到1份,每份是这些桃子的13。【解答】解:15个桃子平均分给3只小猴,每只小猴分到这些桃子的13。原题说法正确。故答案为:√。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份,用分数表示,分母是平均分成的份数,分子是要表示的份数。四.计算题(共2小题)16.用合适的方法比较下面每组分数的大小。①47和59 ②38和924【考点】分数大小的比较.【专题】计算题;数据分析观念.【答案】①47>59;②38=924。【分析】根据题意,先通分把分数转化成同分母的分数,分母相同分子越大数越大,据此解答。【解答】解:①47=3663;59=3563;3663>3563,所以47>59。②38=3×38×3=924;所以38=924。【点评】此题考查了分数大小的比较,要求学生掌握。17.用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。18和2716和1217和51【考点】求几个数的最小公倍数的方法;求几个数的最大公因数的方法.【专题】运算能力.【答案】9,54;4,48;17,51。【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数,把这两个数写在短除号里面,除以它们的公有的质因数,一直除到所得的两个商互质,只有公因数1为止。把所有的除数相乘,就得到这两个数的最大公因数;把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到两个数的最小公倍数。【解答】解:18和27的最大公因数是3×3=9;18和27的最小公倍数是2×3×3×3=54;16和12的最大公因数是2×2=4;16和12的最小公倍数是2×2×3×4=48;17和51的最大公因数是17;17和51的最小公倍数是17×1×3=51。【点评】此题需要学生熟练掌握用短除法求几个数最大公因数和最小公倍数的方法。五.操作题(共2小题)18.画▲,使▲的个数是的4倍。再圈一圈,表示出▲的34。 ▲▲▲▲▲▲▲▲ 【考点】分数的意义和读写.【专题】作图题;几何直观.【答案】【分析】读题可知:把2个“心形”看作1份,▲要2个2个地画,共画4份;再根据分数的意义圈出其中的3份。【解答】解:2×4=8(个)▲▲▲▲▲▲▲▲故答案为:。【点评】本题考查了倍数、分数的认识与应用问题。19.涂一涂。把下面五角星的12都涂上阴影。【考点】分数的意义和读写.【专题】综合题;数据分析观念.【答案】。【分析】依据题意可知,把五角星总数看作单位“1”,单位“1”被平均分成两份,取其中一份涂色,由此解答本题。【解答】解:如图:【点评】此题考查了分数的意义,要求学生掌握。六.应用题(共4小题)20.小明有56张邮票,小亮的邮票张数是小明的37,小红的邮票张数是小亮的3倍,小亮有多少张邮票?小红有多少张邮票?【考点】分数的意义和读写.【专题】运算能力.【答案】24张;72张。【分析】用小明有邮票的张数除以除以7,再乘3,即可计算出小亮有邮票的张数,最后用小亮有邮票的张数乘3,即可计算出小红有多少张邮票。【解答】解:56÷7×3=8×3=24(张)24×3=72(张)答:小亮有24张邮票;小红有72张邮票。【点评】本题解题的关键是根据分数的意义以及乘法的意义,列式计算。21.扎染,是中国民间传统而独特的染色工艺,是国家非物质文化遗产。为了让学生更好的体验这种染色工艺,阳光小学成立了扎染社团,全校有36名学生加入,其中49是男生,59是女生,男、女生各有多少人?【考点】分数的意义和读写.【专题】应用题;应用意识.【答案】男生有16人,女生有20人。【分析】根据题意,把36人平均分成9份,男生占其中的4份,女生占在其中的5份,据此列式计算即可。【解答】解:36÷9×4=4×4=16(人)36÷9×5=4×5=20(人)答:男生有16人,女生有20人。【点评】解答此题要明确分数的意义。22.小明和小红准备共折45只千纸鹤,结果小明完成了全部任务的59,剩下的都是小红折的,小红折了多少只千纸鹤?【考点】分数的意义和读写.【专题】应用题;数据分析观念.【答案】20只。【分析】根据题意,先求小明折了多少只千纸鹤,用45除以9乘5即可解答,再求小红折了多少只千纸鹤,用45减去小明折的千纸鹤的数量,即可解答。【解答】解:45÷9×5=5×5=25(只)45﹣25=20(只)答:小红折了20只千纸鹤。【点评】此题考查了分数的意义,要求学生掌握。23.三(1)班有学生42人,参加美术小组的人数占全班的27,参加音乐小组的人数是美术小组的2倍。(1)三(1)班参加美术小组的有多少人?(2)参加音乐小组的有多少人?【考点】分数的意义和读写.【专题】应用题;应用意识.【答案】(1)12人;(2)24人。【分析】(1)把三(1)班全班的人数看作单位“1”,平均分成7份,参加美术小组的人数占其中的2份,据此按归一、归总的方法作答。(2)把参加美术小组的人数看作“1倍”的量,参加音乐小组的人数的相当于这样的2份,据此按倍数关系作答即可。【解答】解:(1)42÷7×2=6×2=12(人)答:三(1)班参加美术小组的有12人。(2)12×2=24(人)答:参加音乐小组的有24人。【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题,以及倍数关系的理解与应用问题。考点卡片1.求几个数的最大公因数的方法【知识点归纳】方法:1.分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘.2.用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了.【命题方向】常考题型:例1:如果A是B的15,A和B的最小公倍数是 B ,它们的最大公因数是 A .分析:如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数,较大数是它们的最小公倍数,由题目条件可以得知:A是B的15,也就是B是A的5倍,由此可以解决.解:因为A和B是倍数关系,所以它们的最大公约数是较小的那个数A,最小公倍数是较大的那个数B,故答案为:B;A.此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法:两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数,较大数是它们的最小公倍数.例2:甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙两数的最大公约数是 12 ,最小公倍数 120 .分析:根据甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,可知这两个数公有的质因数是2、2、3,公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;除了公有质因数外,甲数独有的质因数为2,乙数独有的质因数为5,那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数.据此进行解答.解:甲=2×2×2×3;乙=2×2×3×5;甲和乙的最大公因数是:2×2×3=12;甲和乙的最小公倍数是:2×2×3×2×5=120;故答案为:12,120.点评:此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数.2.求几个数的最小公倍数的方法【知识点归纳】方法:(1)分解质因数法:先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数.(2)公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即(a,b)×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数.【命题方向】常考题型:例1:育才小学六(1)班同学做广播操,体育委员在前面领操,其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行,这个班至少有学生 49 人.分析:要求这个班至少有学生多少人,即求12与16的最小公倍数再加1即可,根据求两个数的最小公倍数的方法:把12和16进行分解质因数,这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.解:12=2×2×3,16=2×2×2×2,则12和16的最小公倍数是:2×2×2×2×3=48,48+1=49(人);答:这班至少有学生49人;故答案为:49.点评:此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.例2:A和B都是自然数,分解质因数A=2×5×C;B=3×5×C.如果A和B的最小公倍数是60,那么C= 2 .分析:利用求最小公倍数的方法:几个数的公有因数与独有因数的连乘积;由此可以解决问题.解:分解质因数A=2×5×C,B=3×5×C,所以2×3×5×C=60,则C=2.故答案为:2.点评:此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用.3.分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示.在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份.分数的分类:(1)真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数.真分数的分数值小于1.(2)假分数:和真分数相对,分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.带分数:分子不是分母的倍数关系.形式为:整数+真分数.【命题方向】两根3米长的绳子,第一根用34米,第二根用34,两根绳子剩余的部分相比( )A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析:分别求得两根绳子剩余的长度,即可作出判断.解:第一根剪去34米,剩下的长度是:3-34=214(米);第二根剪去34,剩下的长度是3×(1-34)=34(米).所以第一根剩下的部分长.故选:A.点评:此题重在区分分数在具体的题目中的区别:有些表示是某些量的几分之几,有些表示具体的数,做到正确区分,选择合适的解题方法.在具体的题目中,带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几.4.涂色部分表示分数【知识点归纳】1.分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份或者几份的数叫作分数。2.分数的各部分名称:在分数中,分数中间的横线叫作分数线,分数线上面的数字叫作分子,分数线下面的数字叫作分母。3.分数的写法:写分数时,先写分数线,再写分母,最后写分子。4.用分数表示涂色部分时,把总体平均分成的份数作分数的分母,涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数,平均分的方法不同,涂色部分的形状也不同。【常考题型】在一个正方形中,画出一部分(如图,用阴影部分展示),使它的面积是原来正方形面积的四分之一。(画出四张不同的图)答案:5.分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法:(1)真、假分数或整数部分相同的带分数;分母相同,分子大则分数大;分子相同,则分母小的分数大;分子和分母都不相同,通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.(2)整数部分不同的带分数,整数部分大的带分数就比较大.【命题方向】常考题型:例1:小于34而大于14的分数只有24一个分数. × 分析:依据分数的基本性质,将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍,介于它们中间的真分数就会有无数个,据此即可进行判断.解:分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数,在14和34间会出现无数个真分数,所以,大于14而小于34的真分数只有一个是错误的.故答案为:×.点评:解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍,即可找到无数个介于它们中间的真分数,从而能推翻题干的说法.6.表内乘加、乘减【知识点归纳】一、乘法的初步认识:1、意义:几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。2、名称:乘数×乘数=积【方法总结】1、求几个相同加数的和,除了可以用加法表示外,还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。2、相同加数相加写成乘法时,先看成几个几。如:5+5+5+5 看成4个5,可以表示:5×4或 4×5。3、加法改写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。4、快速算乘法,背熟乘法口诀是关键。5、乘法算式中,两个因数交换位置,积不变。6、算式各部分名称及计算公式。乘法:因数×因数=积加法:加数+加数=和 和﹣加数=加数减法:被减数﹣减数=差 被减数=差+减数减数=被减数﹣差【常考题型】1、列式计算。(1)4个6连加的和是多少?(2)4乘5的积再加上13得多少?答案:(1)4×6=24;(2)4×5+13=332、我会口算:答案:40;28;40 题号12345答案CDBCA5×9﹣5=6×4+4=7×5+5=
