小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质综合与测试教案设计

人教版数学五升六衔接精编讲义（复习进阶）

专题04  分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。

4、分数与除法：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）   例如： 4÷5=

5、真分数和假分数、带分数

  1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.

4、真分数＜1≤假分数        真分数＜1＜带分数

6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： =10÷5=2    =21÷5=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分数;2=    2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5=     5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=====…==…

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：=10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数。

分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）

11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：

 和  可以化成和

12、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：0.3=  0.03=  0.003=

（2）分数化为小数：

 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：=0.3  

==0.6    ==0.25

方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值  如：=3÷4=0.75

（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数    如：2=2+0.3=2.3

13、比分数的大小：   

分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

14、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

=0.5      =0.25     =0.75    =0.2    =0.4     =0.6    =0.8

=0.125    =0.375    =0.625   =0.875    =0.05     =0.04。

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2021春•辉县市期中）的分子增加10，要使分数大小不变，分母应（　　）

A．增加10 B．乘3 C．乘4 D．乘24

2．（2021春•泊头市期中）下面的分数能化成带分数的是（　　）

A． B． C．

3．（2020秋•市南区校级期末）有两根2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（　　）

A．第二根比第一根长 B．第一根比第二根长 

C．一样长 D．无法确定

4．（2020•南召县）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（　　）

A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较

5．（2020春•新野县期末）下面说法正确的是（　　）

A．小明吃了一个西瓜的 

B．一块巧克力，小明吃了，弟弟吃了 

C．＞ 

D．小明爷爷把一块菜地的种西红柿，种茄子，种辣椒

二．填空题（共8小题，满分16分）

6．（2021春•辉县市期中）的分数单位是　              　，它有　              　个这样的分数单位，再添上　              　个这样的分数单位就是最小的质数。

7．（2分）（2021•坡头区模拟）从小到大分别写出下面每两个数4个公有的倍数和其中最小的公有的倍数。

（1）9和12公有的倍数有　                　；

（2）其中最小的公有的倍数是　                　。

8．（1分）（2021•连云港模拟）冰山露在水面上的体积只是小部分，大部分在水面下面。一座冰山体积是1000m3，它露在水面上的体积是100m3，冰山水面下的体积占总体积的　               　（用分数表示）。

9．（1分）（2021春•简阳市 期中）一个分数，分母比分子大15，且与相等，这个分数是　               　。

10．（2分）（2020秋•双清区期末）今年小麦的产量比去年增加了，是把　        　看作单位“1”，今年产量相当于去年产量的。

11．（5分）（2020秋•昆都仑区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

12．（1分）（2020春•梁溪区校级月考）把一根绳子分成两段，第一段绳子长是这根绳子的，第二段长米，第一段绳子比第二段绳子长　               　米。

13．（1分）（2020•长沙）一个最简分数，分子、分母的和是86，如果分子、分母都减去9，得到的分数是，则原分数是　                　．

三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

14．（2分）（2021春•庆云县期中）将变成后，分数扩大了5倍。　 　（判断对错）

15．（2分）（2021春•泊头市期中）所有的分数都比整数小。　 　（判断对错）

16．（2分）（2020秋•永定区期末）把一根2米长的铁丝连续锯5次后得到长度相等的若干段，每段长米，每段相当于这条铁丝的。　 　（判断对错）

17．（2分）（2020秋•丹江口市期末）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的．　 　（判断对错）

18．（2分）（2020•慈溪市）甲、乙两根同样长的彩带，甲剪去，乙剪去米，余下的彩带甲一定比乙长．　 　（判断对错）

四．计算题（共3小题，满分22分）

19．（8分）（2021春•辉县市期中）把下面的假分数化成整数或带分数。

20．（8分）（2021春•三台县期中）把下面的假分数化成带分数或整数．

（1）＝              （2）＝

（3）＝               （4）＝

21．（6分）（2016春•英吉沙县期末）通分

和                        ，和                和．

五．应用题（共8小题，满分42分）

22．（5分）（2021春•牡丹区期中）仔细观察，三人从家到学校分别行了3km的几分之几？谁行的路程最短？哪两个同学行的路程一样长？

23．（5分）（2021春•西安期中）淘气用一张彩纸的做纸飞机，笑笑用同样大小的一张彩纸的做纸花，淘气和笑笑谁用的彩纸多一些？他们如果合用一张彩纸，够吗？

24．（5分）（2020秋•中原区期末）创新是郑州的名片，河南博物院最近推出的“考古盲盒”因其独特的创意成为网红产品。他们将“微型版”文物藏于土中，消费者可以模仿考古专家挖掘“宝物”，非常有趣。博物院文创店的40个“考古盲盒”一天就卖出了，博物院文创店一天卖出“考古盲盒”多少个？还剩下“考古盲盒”的几分之几？

25．（5分）（2019秋•景县期末）做同样一个零件，王师傅用了小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？

26．（5分）五（1）班举行登山比赛，在相同时间内，笑笑登了全程的，淘气登了全程的，谁登得快？请写出你的思考过程．

27．（5分）（2021春•义乌市期中）水果批发市场运来一批西瓜，平均分给甲、乙两个水果店。甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的几分之几？

28．（6分）把的分子和分母同时加上同一个数后，正好可以约分成，加上的这个数是多少？

29．（6分）化简一个分数时，用2约了三次，用3约了一次，结果是 ，原来的分数是多少？