北师大版（2024）九年级下册6 直线与圆的位置关系课前预习ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册6 直线与圆的位置关系课前预习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了探索新知，想一想，直线和圆相离，归纳小结，切线的性质定理，方法归纳等内容，欢迎下载使用。
1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
定长d（圆心与点的距离）与半径r关系
若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何呢？
观察日出、日落过程中，太阳与海岸线的位置关系
试一试（1）在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币.（2）在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？
特点：直线和圆有两个公共点，
这时的直线叫做圆的割线。
特点：直线和圆有唯一的公共点，
这时的直线叫切线，公共点叫做切点
特点：直线和圆没有公共点，
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
看图判断直线l与⊙O的位置关系
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？
二、直线和圆的位置关系（用圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
二、直线和圆的位置关系的性质和判定
反过来，如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？
如果直线l与⊙O相切与点A，直径AB与直线l有怎样的位置关系？说明理由。
发现：圆的切线垂直于经过切点的半径。
三．探究切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径．
假设直线l与OA不垂直．
作OB⊥ l，垂足为点B．
则：OB＜OA，即d ＜ r．
∴直线l与圆相交，这与“直线l与圆相切”矛盾．
∵ l与⊙O相切于点A∴ l⊥OA
作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺.
直线和圆有哪几种位置关系?有三种位置关系:直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.
如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.
直径AB垂直于直线CD.
小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.
老师期望:圆的对称性已经在你心中落地生根.
假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M, 则OM r,因此圆与直线相离,没有公共点
例3.设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2－ (m+6) x +1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?
通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？
1．直线与圆的三种位置关系． (1)从公共点数来判断． (2)从d与r间的数量关系来判断．2．圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．
【解题通法】判断直线和圆的位置关系的方法（1）将圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 相比较：若 dr ，则直线和圆相离.（2）根据直线与圆的交点个数判定：若直线与圆没有交点，则直线和圆相离；若直线与圆有1个交点，则直线和圆相切；若直线与圆有2个交点，则直线和圆相交.
1.已知平面内有 ⊙O 和点 M ， N ，若 ⊙O 半径为 2 cm ，线段 OM=3 cm ， ON=2 cm ，则直线 MN 与 ⊙O 的位置关系为( ) A.相离B.相交C.相切D.相交或相切
【解析】 ∵⊙O 的半径为 2 cm ，线段 OM=3 cm ， ON=2 cm ，即点 M 到圆心 O 的距离大于圆的半径，点 N 到圆心 O 的距离等于圆的半径， ∴ 点 M 在 ⊙O 外，点 N 在 ⊙O 上， ∴ 直线 MN 与 ⊙O 的位置关系为相交或相切.
2.教材P91习题3.7T1变式已知 Rt△ABC 的斜边 AB=6 ,直角边 AC=3 ,以点 C 为圆心作 ⊙C .（1）当半径 r 为_________时,直线 AB 与 ⊙C 相切；
（2）当 ⊙C 与线段 AB 只有一个公共点时,半径 r 的取值范围为_____________________；
（3）当 ⊙C 与线段 AB 没有公共点时,半径 r 的取值范围为_____________________.
圆的切线垂直于经过切点的半径．