人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.2 立方根测试题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.2 立方根测试题，共3页。试卷主要包含了若，则m与n的关系是，估计96的立方根的大小在，比较4，，的大小，正确的是，若，，则，填表等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．估计96的立方根的大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数平方根小
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．与互为相反数
4．一个长、宽，高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（ ）
A．20cm B．200cm C．40cm D．80cm
5．有两个正整数，一个大于，一个大于，则两数之和的最小值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．比较4，，的大小，正确的是（ ）
A．4＜＜ B．4＜＜ C．＜4＜ D．＜＜4
7．已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（ ）
A．3 B．﹣3C．3和﹣3D．2和﹣2
若实数a满足a=a，则3a的值为（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
9．若，，则（ ）
A．632.9B．293.8C．2938D．6329
10．设n为正整数，且－n＜＜－n＋1，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．计算：38−3−18= ______．
12．定义新运算：对任意实数a、b，都有a△b=a−b2，例如，3△4=3−42=−13，那么3(2△1)△3=________．
13．将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 _____．
14．有一个立方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其成为体积达到的立方体，则它的棱长需要增加_____m．
15．观察下列各式：32+27=2327,33+326=33326,34+463=43463,···用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为 ．
16．求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
(5) －+； (6)－+.
17．比较下列各组数的大小.
（1）与2.5; （2）与.
18．(1)填表：
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：_____________________________.
(3)根据你发现的规律填空：①已知=1.442，则=_______，=_____；
②已知=0.076 96，则=__________．
19.对于结论：当a+b=0时．a3+b3=0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
(1)举一个具体的例子进行验证；
(2)若37−y和32y−5互为相反数，且x−3的平方根是它本身，求x+y的立方根．
20．【发现】
①38+3−8=2+(−2)=0 ②31+3−1=1+(−1)=0
③31000+3−1000=10+(−10)=0 ④3164+3−164=14+−14=0……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若3a+3b=0，则a+b=0；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若33a2−8与36−2b的值互为相反数，且10a2−6b=16，求a的值．
8.2立方根（二）答案
1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D
11． 12．－2 13． 14．2 15．3n+nn3−1=n3nn3−1
16．（1）；（2）；（3）；（4） (5) －1； (6)0
17．（1）因为2.53=15.625，所以< ，所以< 2.5.
(2)因为，所以< ， 所以