初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件课文配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，想一想，不一定全等，“边边边”判定方法等内容，欢迎下载使用。
1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归 纳获得数学结论的过程．（难点）
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．
如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?
探究活动1：一个条件可以吗？
（1）有一条边相等的两个三角形
（2）有一个角相等的两个三角形
探究活动2：两个条件可以吗？
（1）有两个角对应相等的两个三角形
（2）有两条边对应相等的两个三角形
（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
（1）有三个角对应相等的两个三角形
探究活动3：三个条件可以吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '.
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．是说明：（1）△ABD ≌△ACD ．
证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
(2)∠BAD = ∠CAD.
由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD. （全等三角形对应角相等）
如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.试说明:△ABC ≌ △DCF.
在△ABC 和△DCF中，
∴ △ABC ≌ △DCF
解：∵D是BC的中点，
在△ABD与△ACD中，
AD=AD（公共边），
∴△ABD≌△ACD（SSS），
例2 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：∠B=∠C.
∴∠B=∠C.（全等三角形对应角相等）
请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗?
1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.
△ABC≌ （SSS）.
（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.
解： △ABC≌△DCB.理由如下：AB = CD,AC = BD,=
（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件_________________.
2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮
3. 如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由.
在△ABD和△ACD中，
AB=AC (已知），
DB=DC（已知），
∴△ABD≌△ACD (SSS)，
∴ ∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）.
4.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线.
AC=AD( )，
BC=BD( )，
AB=AB( )，
∴△ABC≌△ABD( )，
∴AB是∠DAC的平分线
（全等三角形的对应角相等），
解:在△ABC 和△ABD中，