数学二年级下册混合运算教案及反思

这是一份数学二年级下册混合运算教案及反思，共10页。教案主要包含了互动新授，巩固应用等内容，欢迎下载使用。
人教版二年级下册第五单元“混合运算”是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序的重要阶段，为学生学习后续更复杂的混合运算奠定基础。本单元的教学内容主要包括以下几个方面：
1.同级混合运算：学生已经掌握按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，本单元将进一步巩固这一知识点，并引入综合算式的概念，引导学生初步认识并使用脱式进行计算。
2.两级混合运算：在没有括号的情况下，教学重点是使学生理解和掌握含有两级运算（即乘除法和加减法）的两步式题的运算顺序，明确要先算乘除法，后算加减法。
3.含括号的混合运算：回顾小括号的作用，并将其迁移到含有两级运算的混合运算中，使学生理解算式里有括号时，要先算括号里面的内容。
4.运用混合运算解决实际问题：教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题，引导学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。
单元教材分析：
本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是学生学习第二学段两步以上混合运算的重要基础。教材在编排上遵循学生的认知规律，逐步深入，层层递进，旨在通过丰富多样的例题和练习，帮助学生掌握混合运算的计算顺序，提高计算能力和解决问题的能力。
知识衔接：在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。本单元在此基础上，进一步梳理并教学混合运算的顺序，分为同级运算、两级运算、含括号的混合运算以及运用混合运算解决实际问题四个层次。
例题设置：
例1：创设图书阅览室看书人数的情境，引导学生回顾同级运算的运算顺序，并引出综合算式的概念，重点突出脱式计算的书写过程。
例2：通过“跷跷板乐园”等情境中的问题，呈现矛盾冲突，使学生在自主探索、对比交流中理解和掌握整数四则混合运算（两步）的运算顺序。这是教学的重点和难点，因为学生较长时间按从左往右的顺序依次进行计算，容易受到原来思维定势的影响，导致学习上的困难。
例3：在回顾小括号作用的基础上，直接将相关知识迁移推广到含有两级运算的混合运算中，使学生理解算式里有括号时，要先算括号里面的内容。
例4：教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题，这是学生第一次接触这类问题，教学时应重在让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。
教材变化：
例题2的插图更加清楚明白，让学生从二年级上册“乘加、乘减”中迁移过来，符合新课标理念。去掉了原教材中4×3添加小括号的方法，因为孩子们一般都不容易想到添加小括号，这样就更加突出了要先算乘除法时不需要添加小括号的规则。
例题4去掉了插图之后精简了页面，学生看得更明白。
知识拓展：本单元的内容对于学生学习是比较困难的，尤其是两级运算的运算顺序，学生在相当长的时间内都难以达到熟练掌握，这与二年级孩子的认知规律有关。因此，教材在编排上注重循序渐进，将解决问题与混合运算的顺序分开来教，并采用一些学生易理解的办法让学生掌握运算顺序，如通过下划线标出先算的一步、列综合算式的专项练习等。
单元教学目标：
知识与技能：
1.使学生掌握几种不同情况下的混合运算的计算顺序，并能正确地进行计算。
2.能结合具体情境理解混合运算的计算顺序，并能熟练运用混合运算解决简单的实际问题。
过程与方法：
1.通过多种多样的练习，提高学生的计算能力。
2.结合具体的情境分析，帮助学生理解并掌握混合运算的计算顺序。
3.在解决问题的过程中，培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。
情感态度与价值观：
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于挑战的精神。
2.在学习过程中，培养学生的合作意识和团队精神，让学生在共同讨论中完成学习任务。
单元教学重、难点：
教学重点
1.掌握混合运算的计算顺序：这是本单元教学的核心，包括同级运算、两级运算以及含括号的混合运算的计算顺序。
2.学会列综合算式：通过列综合算式，学生可以更清晰地表达运算过程和结果，有助于培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
教学难点
1.理解和掌握两级运算的运算顺序：由于学生较长时间按从左往右的顺序依次进行计算，因此在开始学习含有两级运算而没有括号的题目时，容易受到原来思维定势的影响，导致学习上的困难。
2.运用混合运算解决实际问题：这是学生第一次接触需要两步计算才能解决的问题，教学时应重在让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。这要求学生不仅要掌握混合运算的计算顺序，还要具备分析问题和解决问题的能力。
教学措施：
1.加强直观教学：利用插图、教具等直观手段，帮助学生理解混合运算的计算顺序和运算规则。
2.注重练习巩固：通过大量的练习，加深学生对混合运算计算顺序的理解和掌握。同时，要注重练习的层次性和多样性，以满足不同层次学生的需求。
3.创设问题情境：通过创设贴近学生生活实际的问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。在解决问题的过程中，引导学生逐步掌握分析问题和解决问题的方法。
4.加强师生互动：在教学过程中，教师要注重与学生的互动和交流，及时解答学生的疑问和困惑。同时，要鼓励学生之间的合作和交流，让学生在共同讨论中互相启发、互相学习。
单元课时安排：
4课时。
第5单元 第1课时 混合运算（1）
课题
混合运算（1）
课型
新授课
授课
时间
1课时
主备人
参备人
教学
目标
1、知识与技能：掌握同级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2、过程与方法：通过情境理解加减混合的运算顺序，通过知识迁移应用到加减或乘除混合运算，学会解答同级两步混合运算。
3、情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学
重点
知道混合运算的运算顺序。
教学
难点
掌握含有同级的两步计算方法，并能正确计算。
教具
准备
投影仪、练习本。
教学设计
集体备课
导入
（10）分钟
1.口算。
23+5 32-6 7×6 72÷9 67-30
38+5 28÷4 4×5 45-2 36÷9
学生口算，说出得数。
2.开火车连算。
教师用卡片先出示前两个数，再出示第三个数。
4+5= 9-3= 15-7= 8+4=
3×8= 24÷6= 36÷9= 4×8=
54÷9= 6×2=
3.算一算。
58-14+6=
交流：你还记得这道题是按怎样的顺序计算的吗？（有加有减，从左往右的顺序进行计算。）
学生独立计算。
新课
教学
（20）分钟
一、互动新授
1.加减问题。
师：我们一起来看看这个算式。
53-24+38
师：观察这个算式应该怎样计算呢？
生：先算53-24=29（人）再加下午的38人，一共有67人。
师：那老师想问问你们，像这样有减法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步呢？
教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有减法有加法，我们应该先算哪一步呢？
学生：从左往右。
2.乘除问题。
你们真是好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，他想请大家帮他算算，把你的想法写在练习本上。
15÷3×5
师引导观察这个算式，提问：你知道他是怎么想的吗？
学生：先算15÷3=5 ，再算3×5=15
师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。想一想像这样有乘法，又有除法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？
学生：从左往右。
15÷3×5
=5×5
=25
我们先算15÷3，得出5，再把这个商5与原来的算式中的“×5”写在下一行。接着我们计算5×5，其结果为25，将其写在第三行。25也是整个算式的结果。
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（板书）
二、巩固应用
1．完成教材练习十一第1题。
订正时，让学生说说每个人算式里面含有哪些运算，是按怎样的顺序进行计算的。
2.完成教材练习十一第2题。
学生独立计算，小组交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第3题。
“哪张荷叶上的算式计算是对的？”学生判断，说说判断的方法，说说不对的地方在哪里，把它改正过来。
集体交流。
课堂小结及拓展延伸（10）分钟
通过这节课的学习你有什么收获？
师生共同总结本节课学习的内容，和应该注意的问题。
教师小结：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要按从左往右的顺序依次计算。
课堂作业新设计：课本练习题做一做及练习册
教学反思
第5单元 第2课时 混合运算（2）
课题
混合运算（2）
课型
新授课
授课
时间
1课时
主备人
参备人
教学
目标
知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学
重点
知道混合运算的运算顺序。
教学
难点
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
教具
准备
投影仪、练习本。
教学设计
集体备课
导入
（10）分钟
1.脱式计算。
35-4+27 6×3÷2
学生计算，说说计算的过程。
谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。
新课
教学
（20）分钟
一、互动新授——乘加问题
1.出示例2。
谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩的多开心呀！仔细观察，每个跷跷板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？（有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，草坪上有7人。）
提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？（学生自由回答。）
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。
4×3=12（人） 12+7=19（人）
方法二：列综合算式。
4×3+7、7+4×3或7+（4×3）
教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又有加法。）
教师说明：像4×3+7、7+4×3这样，在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。
2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
出示：20-8÷2 81÷9-2
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算，再算加减运算。
学生计算，指名两位学生写在投影片上。集体订正时，要提醒学生注意书写格式。
20 – 8 ÷ 2 81 ÷ 9 + 2
=20 - 4 =9 + 2
=16 =11
3.小结计算方法。
谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺序吗？（学生自由发言。）
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
4反馈练习。
完成教材第48页“做一做”的剩下两小题。
圈出第一步先算什么，并说说理由。
二、巩固应用
1.完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什么。
2.完成教材练习十一第5题。
学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第6题。
先填空，再列出综合算式。
让学生先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。
学生计算，写出计算的结果。
课堂小结及拓展延伸（10）分钟
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言。
师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
课堂作业新设计：课本练习题做一做及练习册
教学反思
第5单元 第3课时 混合运算（3）
课题
混合运算（3）
课型
新授课
授课
时间
1课时
主备人
参备人
教学
目标
知识与技能：掌握有括号的混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解有括号的乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到有括号的除加或除减混合运算，学会解答有括号的两部混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学
重点
知道有括号的混合运算的运算顺序。
教学
难点
掌握含有括号的两步计算方法，并能正确计算。
教具
准备
投影仪、练习本
教学设计
集体备课
导入
（10）分钟
1.口算，说说下列运算的顺序。
（1）出示：56-8+9= 49÷7×4=
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题是同一级的运算，按从左到右的顺序计算。）
2.出示：7×7-5 77-42÷7 15-6×2
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘除，再算加减。）
学生口算，说出得数。
3.小敏更是个粗心的孩子，他在计算15-6×2的时候，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误吗？
学生讨论，指名回答。
得出结论：15-6×2是既有乘又有减的两级运算，应该先算乘法，再算减法，结果是3，小明得出的结果是18，说明他是先运算的减法，后运算的乘法，他的运算顺序是错误的。
追问：那么，15-6×2，如果要先算减法，有办法吗？怎么办呢？
预设：添上小括号。
4.揭示课题：含有小括号的混合运算。
新课
教学
（20）分钟
一、互动新授——括号问题
1.出示15-6×2
师：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里面是加减还是乘除，都要先算小括号里面的算式。
教师填上小括号：（15-6）×2
现在这道题，变成先算什么？（小括号里的15-6），再算什么？
你能计算吗？学生在练习本上计算。
师生共同交流。
（15-6）×2
=9 × 2
=18
提问：如果小明解决的是这道题，他算得对不对？（对）因此，我们再计算混合运算的时候，不要像小明一样粗心，一定要先分析先算哪一步，再算哪一步，以免计算错误。像这样，算式里有小括号的，要先算括号里面的。
2.教学例3.
谈话：7×7-5、77-42÷7，这两道题，老师给他们加上小括号，7×（7-5）、（77-42）÷7，计算的顺序有没有变化，先算什么，再算什么？
出示例题，让学生试着在自己的本子上做一做。教师巡视，指导有困难的学生，并寻找错例。
计算完，集体交流。
交流时，请学生说是他们是先算哪一步，再算哪一步。
计算的对吗？翻开课本第49页，核对一下。
同桌互相交流、校对。
3.反馈练习。
完成教材第49页“做一做”第1题。
学生拿出练习本，学生计算，划出第一步先算什么，第二步再算什么。同桌互相交流。
二、练习提升
1.完成教材第49页“做一做”第2题。
说说每道题应先算什么，再计算。
变式后和原题比较有什么相同的地方和不同的地方。
在计算顺序上有什么不同的地方？
比一比每组两题的得数，你能发现什么？
2.完成教材第49页“做一做”第3题。
先填空，再列综合算式。
学生交流汇报自主学习成果。
教师提示交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义，列综合算式时因注意什么。
教师适时评析错例。
教师强调并追问：说一说列出的综合算式表示什么意思和数量关系。这样列式，第一步求出什么？
课堂小结及拓展延伸（10）分钟
师：这节课我们学会了什么？算式里有小括号，我们应先算什么？
学生自由发言。
教师小结；这节课我们学会了计算算式里有小括号的混合运算，算式里有小括号的，我们应该先算小括号里面的算式。
课堂作业新设计：课本练习题做一做及练习册
教学反思
第5单元 第4课时 解决问题
课题
解决问题
课型
新授课
授课
时间
1课时
主备人
参备人
教学
目标
使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序以及小括号的应用训练。
让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析综合能力。
使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思考。
教学
重点
如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式。
教学
难点
解答一般二步应用题。
教具
准备
尺子、投影仪、练习本。
教学设计
集体备课
导入
（10）分钟
把下面的算式合成综合算式。
1.45-40=5 5×4=20
2.35-28=7 14÷7=2
3.87-63=24 24÷6=4
列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？
学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。
讨论好学生尝试列出综合算式。学生列式，说说列式的方法，小括号有什么作用？
新课
教学
（20）分钟
一、互动新授
1.教学例4。
屏幕出示例4教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图意。
观察画面，说一说画面上讲了什么事？让学生说，从屏幕上获得的信息。
（2）思考怎样求出剩下的还要烤多少次？（先要知道剩下多少。）
教师边讲解，边用图形表示出已知条件和所求问题。
师：一共要烤90个面包，包括已经烤了的36个，和没有烤的部分，每次能烤9个，是把哪一部分平均分？（剩下的）
所以这道题，我们要先求什么？（剩下的是多少。）
然后再把剩下的，分成9份，就能求出剩下的还要烤多少次。
（3）独立尝试解答例4.
学生列式解答。
指名汇报。
90-36=54（个）
这一步你求的是什么？（没烤好的面包有多少个？）
54÷9=6（次）
这一步你求的是什么？（剩下的面包还要烤几次？）
（4）谈话：刚才我们解决这道题用的是分步解答，你能列出综合算式吗？
学生尝试解答，教师巡视指导，组织学生全班交流，教师板书：
（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）
组织学生讨论：90-36÷9这种解法是否符合解决问题的顺序，从而弄清这样列式是错误的。第二种解法要让学生明白，为什么要加上小括号？小括号在算式中起了什么作用？
让学生齐读两遍。
想一想，用综合算式解答时为什么要加上小括号。
（5）检验。
学生交流检验的方法。
教师引导学生小结。
二、巩固练习
1.完成教材练习十二第1题。
独立尝试，你也能向前面那样列出综合算式解答吗？
先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。
教师巡视，及时捕捉错例，进行指导。
2.完成教材练习十二第2题。
先指名说先算什么，再算什么；然后让学生独立计算，最后集体订正。
课堂小结及拓展延伸（10）分钟
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：今天这节课我们学习了用综合算式解决实际问题，这些问题都是需要多个步骤才能解决的，在解答这样的问题时一定要想好先算什么后算什么。需要先算的，可以加上小括号，再进行计算。
课堂作业新设计：课本练习题做一做及练习册
教学反思