初中数学青岛版（2024）九年级下册5.2 反比例函数一等奖课件ppt

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2.能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题
1.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式；
在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.
（1）求P与S之间的函数表达式； （2）求当S=0.5m2时的物体承受的压强P.
（1）设： ;
将点（ ） 代入，得 ;
解得： ；
P与S之间的函数表达式为： 。
在实际问题中，要确定自变量的范围
数学问题（反比例函数）
一辆汽车以80km/h的平均速度从甲地驶往乙地，用5h到达，然后按原路返回.
（1）如果规定该车限速120km/h，写出返回甲地所用的时间t与平均速度v 的函数表达式，并画出它的图象；
（2）如果汽车必须在4h内回到甲地，求返程时的平均速度的范围.
某校对教室采用药薰法进行灭蚊.根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物点燃后的时间x（min）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如下图）.已知药物点燃后8min燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为6mg .
（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；
（1）根据上述数学模型计算：当x＝5时，y＝45，求k的值．（2）若依据甲的生理数据显示，当y≥80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？（3）假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请通过计算说明理由．
（2024•内乡县三模）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）求注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数表达式；（2）开始学习后第4分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”，其中“教师引导，回顾旧知”环节10分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问：这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．
（2024•宁波模拟）小丽家饮水机中水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（min）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（min）成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……重复上述程序，根据图中提供的信息，解答问题．
（1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）关于开机时间x（min）的函数解析式．（2）求图中t的值．（3）若小丽在将饮水机通电开机后外出散步，请你预测小丽散步70min回到家时，饮水机中水的温度．