青岛版（2024）九年级下册5.3二次函数优质课件ppt

这是一份青岛版（2024）九年级下册5.3二次函数优质课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了课程目标，新课导入，合作探究，yx2，例题1，课堂练习，例题2，例题3，a＞b＞d＞c，例题4等内容，欢迎下载使用。
1．经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验;2．会作出y=ax2的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a对二次函数图象的影响;3．能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
3.以每对x,y值作为点坐标，在坐标系中描点（描点）
1.确定自变量取值范围（确定范围）
2.取几个x的值，并计算出对应的y值，列表（取点，列表）
5.用平滑的曲线将点连接起来（连线）
6.结合函数的表达式与图像分析性质（分析）
同学们，还记得我们前面的课程中是怎样研究反比例函数图像的性质的吗？
我们从y=x2开始探究二次函数的图像
3.以表中每对x，y的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出对应的点
同学们可以按照上面步骤画出y=-x2的图像吗？
y=x2和y=-x2的图像都是一条抛物线
下面我们结合图像来研究抛物线y=x2和y=-x2的性质
抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点
分别说出抛物线y＝﹣4x2，y＝3x2的开口方向、对称轴，并分别写出它们的顶点、最高点或最低点的坐标．
抛物线y＝﹣4x2的开口方向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）最高点的坐标为（0，0）；抛物线y＝3x2的开口方向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0），最低点的坐标为（0，0）
A．关于y轴对称的抛物线，且开口向上B．关于y轴对称的抛物线，且开口向下C．关于y轴对称的抛物线，且在x轴上方D．关于y轴对称的抛物线，且顶点都在原点
已知二次函数y＝（m+2）x2，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣2 B．m＞﹣2 C．m≠﹣2 D．m＜2
如图，①y＝ax2，②y＝bx2，③y＝cx2，④y＝dx2，比较a，b，c，d的大小，　 　(用“＞”连接）．
在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2与一次函数y＝﹣mx﹣m的图象可能是（　　）
（2024•峰峰矿区校级模拟）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝x2与反比例函数 （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω＝x1+x2+x3，则ω的值为 .
由y=ax2的对称性可得，x1=-x3
ω＝x1+x2+x3=x2=
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则称这个点为“美好点”，如图，过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等，则P为“美好点”．
（1）在点M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好点”的有　 　．
（2）若“美好点”P（a，﹣3）在直线y＝x+b（b为常数）上，求a和b的值
对于P点，对应图形的周长为2×（|a|+3）＝2|a|+6，面积为3|a|，∵点P是“美好点”，∴2|a|+6＝3|a|，解得：a＝±6，将点P的坐标代入直线的表达式得：﹣3＝a+b，则b＝﹣3﹣a，故b＝﹣9或3，故a＝6，b＝﹣9或a＝﹣6，b＝3；
（3）若“美好点”P恰好在抛物线 第一象限的图象上，在x轴上是否存在一点Q使得△POQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
等腰三角形的存在性问题用两圆一中垂的方法找到满足条件的点哦
二次函数y=ax2的性质★★★