华东师大版（2024）九年级下册3. 切线优质ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级下册3. 切线优质ppt课件，文件包含华师大版数学九年级下册2723《切线1》课件pptx、华师大版数学九年级下册2723《切线1》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
1. 理解和掌握切线的判定定理和性质定理；能够灵活运用切线的判定定理和性质定理解决相关问题。2.通过观察、思考、讨论和操作，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。3.通过小组合作学习和自主探究，提高学生的综合运用能力和团队协作能力。
下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出。仔细观察一下，水珠是顺着什么样的方向飞出的？
雨伞上的水珠就是沿着切线方向向外飞出的.
如图，画一个圆O及半径经过⊙O的半径OA的外端点A画一条直线l垂直于这条半径,这条直线与圆有几个公共点?
这条直线与圆有1个公共点
对直线l上除点A外的任一点P,必有OP>OA
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
切线的判定定理 经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
思考：你能说出过圆上任意一点画圆的切线的方法吗？
作圆心与该点连线的垂线即可得到切线。
如果直线l是⊙O的切线,点A为切点,那么半径OA与l垂直吗?
由于l是⊙O的切线,圆心O到直线l的距离等于半径,所以半径OA就是圆心O到直线l的垂线段,即l⊥OA，因此得到：切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径.
例1:如图,直线AB经过⊙O上的点A,且AB=OA,∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线.
证明：∵AB=OA,∠OBA=45°,∴∠AOB=∠OBA=45°,∴∠OAB=90°又∵点A在圆上，∴直线AB是⊙O的切线(切线的判定定理).
1.下列说法中，正确的是( )A.AB垂直于⊙O的半径，则AB是⊙O的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线D.圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线
【知识技能类作业】必做题：
2．如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A的切线的是(　　)A．∠A＝50°，∠C＝40°B．∠B－∠C＝∠AC．AB2＋BC2＝AC2D．⊙A与AC的交点是AC中点
3．如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B.若PA＝6，BP＝4，则⊙O的半径为 .
【知识技能类作业】选做题：
1.如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是( ) A.AB＝4，AT＝3，BT＝5 B.∠B＝45°，AB＝AT C.∠B＝55°，∠TAC＝55° D.∠ATC＝∠B
2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点.若∠C＝40°，则∠B的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30°
3.如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为 .
5.如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.求证：直线DE是⊙O的切线．
证明：连结OD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠DAE，∴∠ODA＝∠DAE，∴OD∥AE.∵DE⊥AE，∴DE⊥OD.∵OD是半径，∴直线DE是⊙O的切线．
切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.
1．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为 .
2．如图，两个同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长为 .
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于点P.若∠P＝40°，则∠D的度数为 .
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E.(1)求证：△ABD≌△ACD；(2)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
(2)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
解： (2)直线DE与⊙O相切，理由如下： 连结OD，由△ABD≌△ACD知：BD＝DC， 又∵OA＝OB， ∴OD为△ABC的中位线， ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∵OD为⊙O的半径， ∴DE与⊙O相切。