初中数学华东师大版（2024）九年级下册26.3 实践与探索试讲课课件ppt

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1、能够结合实际问题建立二次函数模型，并求解相关问题。2、培养学生的数学应用能力、数学建模能力和数形结合的思想方法，发展学生的逻辑思维和问题解决能力。3、激发学生对数学的兴趣和好奇心，提高学习数学的自信心和积极性，体验数学在解决实际问题中的价值。
1.待定系数法求二次函数表达式的一般步骤：
2.回答条件不同时待定系数法求二次函数解析式的不同方法.
已知图像上三点坐标时，设函数方程式为
已知抛物线的顶点坐标、对称轴和最值时，设函数方程式为
已知抛物线与 x 轴的交点、对称轴与 x 轴交点间的距离时，设函数方程式为
问题一：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水，柱子在水面以上部分的高度为1.25m水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图所示.
生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题.请与同伴共同研究，尝试解决下面的问题.
思考：建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么？
例2:如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18米，一位同学站在门内，在离门脚B点1米远的D处，垂直地面立，起一根1.7米长的木杆．其顶端恰好顶在抛物线形门上C处。则该大门的高h为　 　米．
例3:辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间.按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元.（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲.如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
（2）结合(1)中所画图象，求出该抛物线的表达式；
5．“五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从五月一日开始，该超市对这款商品开展为期一个月 “每天降价1元”的促销活动，即从第一天（5月1日）开始每天的售价均比前一天降低1元．通过市场调查发现，该商品的日销售量 y（件）与第x天（1≤ x ≤31，且 x 为整数）之间存在一次函数关系，x，y 之间的部分数值对应关系如下表：
（1）直接写出 y 与 x 的函数关系式　 　；（2）设第 x 天的利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？（3）销售20天后，由于某种原因，该商品的进价从第21天开始每件下降4元，其他条件保持不变，求超市在这一个月中，该商品的日销售利润不低于3430元的共有多少天？
建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤：
1. 建立二次函数模型解决实际问题 的基本步骤：
3.一家商店于春节后购进了一批新款春装，从销售中记录发现，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为把握换季营销，商店决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利.市场调研认为，若每件降价1元，则平均每天就可多售出2件．（1）若活动期间平均每天的销售量为38件，求每件春装盈利是多少元？（2）要想平均每天销售这款春装能盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件应降价多少元？（3）平均每天销售这款春装盈利的最大值是多少元？
4．小颖家附近广场中央计划新建造个圆形的喷水池．在水池中央垂直于地面处安装个柱子，在柱子顶端A处安装一个喷头向外喷水．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图所示．已知柱子在水面以上部分OA的高度为1.25m，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在距离柱子1m处达到距离水平面最高，且最高为2.25m.
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求水流抛物线在第一象限内对应的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）若不计其他因素，则水池的半径至少为多少米时，才能使喷出的水流不至于落到池外？
5．（1）【阅读理解】 求图中抛物线的解析式；（不需要求自变量取值范围） （2）【问题解决】 体育龙老师身高1.82米，请问他适合参加本次运动吗？说明理由； （3）若多人进入跳绳区齐跳，且大家身高均为1.7米，要求相邻两人之间间距至少为0.6米，试计算最多可供几人齐跳.