7.4 平移教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线7.4　平移1.通过实例了解平移的概念.2.理解并掌握平移的性质.（重点）3.能按要求作出平移后的图形.（难点）一、新课导入[情境导入]图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？ 二、新知探究（一）认识平移现象[课件展示]思考：仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征?能否根据其中的一部分绘制出整个图案?[交流讨论]学生观察并思考，小组之间交流讨论，学生代表发言，教师点评.[教师讲解]每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案.例如，(1)中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案.[归纳总结]平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 注意：图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.[典型例题]例1 下列现象中不属于平移的是 ( D )A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B.火车在一段笔直的铁轨上行驶C.高楼的电梯在上上下下D.时针的旋转（二）平移的性质[提出问题]探究1 在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人，雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？[交流讨论]学生动手操作，小组之间交流讨论，得出结论：形状不变，大小不变，位置改变.[提出问题]探究2 探究运动前后的雪人位置不同的具体原因以及对应点所连接的线段有什么关系.提示：A 和A′叫作对应点.[交流讨论]学生观察思考，小组之间交流讨论，得出结论：移动的距离不同，AA′= BB′= CC′，AA′∥BB′∥CC′.[归纳总结]把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点:1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.[典型例题]例2 在图形平移中，下面说法错误的是（ C ）A. 图形上任意点移动的方向相同B. 图形上任意点移动的距离相等C. 图形上任意两点的连线的长度改变D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变（三）平移作图[典型例题]例3 (1)如下图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？解：线段 c.先向右平移 3 格，再向上平移 2 格.(2) 如下图，在网格中有△ABC，将点 A 平移到点 A′，画出△ABC 平移后的图形.① 将点 A 向 右 平移 4 格，再向 下 平移 5 格，得到点 A′；② 点 B，C 与点 A 平移的 步骤 一样，得到 B′，C′；③ 连接 A′、B′、C′ ，得到△ABC 平移后的三角形 A′B′C′ .例4 将图中的字母 N 沿水平方向向右平移 3 cm，作出平移后的图形．解：如图所示.方法：关键在于按要求作出对应点；然后，顺次连接对应点即可.三、课堂小结1. 平移的概念.2. 平移的性质：（1）平移前后图形的形状和大小完全相同；（2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等；（3）对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.3.平移作图：关键在于按要求作出对应点；然后，顺次连接对应点即可.四、课堂训练1. 平移改变的是图形的 （ A ）A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状2. 经过平移，对应点所连的线段 （ C ）A. 平行 B. 相等 C. 平行 (或在同一直线上) 且相等 D. 既不平行，也不相等3. 经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离. 下面说法正确的是（ C ）A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定 4. 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处.若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 2 .5.如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少?思路点拨：平移构成规则图形.解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).五、布置作业本节课体现了平行线知识在实际生活中的应用，其目的在于用平移把几何和数量关系有机结合起来，初步培养数形结合思想，为后面学习坐标和其他几何内容做准备，是极为重要的内容. 但平移的概念理解起来并不算难，要注重调动学生的学习积极性，注意实践活动的安排，让学生自主学习和体会.