初中数学苏科版（2024）九年级下册5.1 二次函数一课一练

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级下册5.1 二次函数一课一练，共10页。

【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】
【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】
【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】
【题型4 二次函数y=ax²平移规律】
【题型5二次函数y=ax²与一次函数综合问题】
【题型6 y=ax²（a≠0）与 y=ax²+c（a≠0）之间的关系】
【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】
1．二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）
2．抛物线y＝x2﹣9的顶点坐标是（ ）
A．（0，﹣9）B．（﹣3，0）C．（0，9）D．（3，0）
3．抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（ ）
A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上
4．抛物线y=-3x2+2的开口向 .（填“上”、“下”）
5．二次函数y=x2-3图象的顶点坐标为
【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】
6．抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（ ）
A．0≤x1＜x2B．x2＜x1≤0
C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2D．以上都不对
7．函数y＝﹣x2+3与y＝﹣x2﹣2的图象的不同之处是（ ）
A．顶点B．对称轴C．开口方向D．形状
8．与抛物线y＝﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣x2B．y＝x2﹣1C．y＝﹣x2﹣1D．y＝x2+1
9．下列对于二次函数y=-x2+1图象描述中，正确的是（ ）
A．开口向上
B．对称轴是y轴
C．图象有最低点
D．在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势
10．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与坐标轴交点的个数是（ ）．
A．3B．2C．1D．0
11．已知点P(m，n)在二次函数y=x2+4的图象上，则m-n的最大值等于 .
12．函数y＝x2﹣5的最小值是 ．
13．已知点（3，13）在函数y＝ax2+b的图象上，当x＝﹣2时，y＝8．
（1）求a，b的值；
（2）如果点（6，m），（n，20）也在这个函数的图象上，求m与n的值．
【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】
14．若三点（﹣2，y1），（1，y2），（3，y3）都在二次函数y＝﹣x2+c的图象上，则（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2
【题型4 二次函数y=ax²平移规律】
15．将抛物线y=-5x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A．y=-5(x+1)2-1B．y=-5(x-1)2-1
C．y=-5(x+1)2+3D．y=-5(x-1)2+3
16．将二次函数y=2x2+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（ ）
A．y=2x2B．y=2x2+2
C．y=2(x+1)2+1D．y=2(x-1)2+1
17．将抛物线y=x2+1沿x轴向下翻折，则得到的新抛物线的解析式为 ．
18．将抛物线y=12x2+1绕原点O旋转180°，得到的抛物线解析式为 ．
19．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于两点A(-1，p)，B(4，q)，则不等式ax2-mx+c