浙教版数学九年级上册第一章《二次函数章末复习----点与函数图像的关系》 课件

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第一章 二次函数章末复习 点与函数图像的关系2.函数图象的概念包含两个方面的内容：（1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定在这个函数的图象上。（2）在函数图象上的点（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式。1.函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3.作函数图象的一般步骤：（1）列表；　（2）描点；（3）连线齐声朗读定坐标定形状定位置新知讲解 以y=2x为例举例说明坐标与函数解析式的关系。1.列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.-4-20242.定坐标:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到一组点,(用坐标表示).列表之后，下一步干什么？定坐标1、判断下列各点是否在函数y＝2x－1的图象上． A(2，3)， B(－2，－3)．∵当x＝2时，y＝2×2－1＝3，∴A(2，3)在函数y＝2x－1的图象上；∵当x＝－2时，y＝－2×2－1＝－5≠－3，∴B(－2，－3)不在函数y＝2x－1的图象上．在函数图象上的点（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式。将x的值代入函数表达式，如果等于y的值，这个点就在函数的图象上；否则，这个点不在函数的图象上．当堂检测(1） k=6, （2） ∵当x＝-1时，y＝-6≠6，∴点B(-1，6)不在这个函数的图象上；∵当x＝3时，y＝2，∴点C(3，2)在这个函数的图象上．在函数图象上的点（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式。不在函数图象上的点（x，y）中的x、y一定不满足函数的解析式。其中哪些点在图像上，哪些点不在图像上，请说明理由y=2x2-15、已知直角坐标系中三点A(1，1)，B(-1，3)，C(3，-1) . 这 三点在同一直线上吗？请说明理由 .解：设直线AB所对的一次函数为y=kx+b， 当x=1时，y=1； 当x=-1时，y=3代入 得： 1=k+b 3=-k+b， 解得：k=-1，b=2 所以函数解析式为 y=-x+2 当x=3时，y =-x+2=-3+2=-1 所以C在直线AB上，即A，B，C三点在同一直线上 .一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)和一次函数y＝kx＋b(k≠0)的关系：当一次函数中的函数值y＝0时，一次函数y＝kx＋b就转化成了一元一次方程kx＋b＝0，且一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx＋b＝0的解．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的关系：当二次函数中的函数值y＝0时，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)就转化成了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，且二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解．齐声朗读当堂检测1. y=x2+2x①图像与x轴有____个交点;②交点坐标为__________;①方程有__个_____的实数根;②方程的根是_____________;2(-2,0),(0,0)2不相等x1=-2, x2=0x(x+2)=0x1=-2，x2=02.求下列二次函数的图像与x轴的交点.解:(1)当y=0，0=x2+2x2. y=x2-2x+1①图像与x轴有____个交点;②交点坐标为________;1（1,0）2相等x1=x2=1(x-1)2=0x1=x2=1解:(1)当y=0，0=x2-2x+1①方程有__个_____的实数根;②方程的根是_____________;2.求下列二次函数的图像与x轴的交点.3. y=x2-2x+2图像与x轴没有交点;方程没有实数根;∆=b2-4ac =(-2)2-4×1×2 =-4＜02.求下列二次函数的图像与x轴的交点.解:(1)当y=0，0=x2-2x+2有2个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0有1个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac