浙教版数学九年级上册第一章《二次函数章末复习 ---图像中的“对称性”》 课件

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第一章 二次函数章末复习 图像中的“对称性”齐声朗读线段中点的定义的理解：∴点C是线段AB的中点.∵AC=BC，1.如图：2.如图：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC.把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。线段的中点又叫做线段的二等分点.AC=BC：用什么来刻画？用坐标来刻画？新知引入新知探究ABCAC=3-(-1)=4, BC=7-3=43-(-1)=7-33+3=7+(-1)中点平均数AC=x-x1, BC=x-x2x-x1=x2-x2x=x1+x2平均数：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数数字换成字母想到了什么？齐声朗读垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.O∵ MN⊥ABOA=OB∴MN是线段AB的垂直平分线∵MN是线段AB的垂直平分线∴ MN⊥ABOA=OB反过来：0A=0B：用什么来刻画？中点平均数新知讲解 水平线上两点间距离，AB=水平线：平行于x轴的直线，水平线上的点纵坐标都相等解析式y=n (n为定值，决定直线到x轴的距离)直线：y=n齐声朗读齐声朗读齐声朗读 铅锤线上两点间距离，AB=铅锤线：平行于y轴的直线，铅锤线上的点横坐标相同解析式x=m (m为定值，决定直线到y轴的距离)铅锤线：x=m┓┓如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段。京剧脸谱齐声朗读x1+x2=抛物线与x轴的两个交点是一对对称点，关于抛物线的对称轴对称想到了什么？几何直观，代数推理图像有交点，联立解析式想到了什么？几何直观，代数推理知识小结 1.若二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图象如下：此函数的对称轴为直线_________（用a、b表示）若函数图象与X轴相交于点A（x1，0）， B（ x2，0），则对称轴可表示为直线____； 若点（m， t），（ n ， t）在抛物线上，则抛物线的对称轴可表示为_______.当堂检测 则抛物线的对称轴可表示为_______3. 抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是____m=1(1,-8)中点平均数 4.小颖在二次函数y=x2+2x+3的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(0.5，y2 )，(-3.5，y3)则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（　　　） A、y1>y2>y3 B、y2>y3>y1 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1D5.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列命题：①a、b同号；②当x=-7和x=11时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0。 其中正确命题的个数有____②③ 6.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2，且 经过点P（1，0），则 9a+3b+c的值为（ ）（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2B. 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说： “ 白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．” “将军饮马” 问题 7.（1）如图,抛物线y＝x2-2x－3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D,.若点 M（m,0)是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m的值．y＝x2-2x－3＝(x-1)2－4顶点D: (1，-4)y=kx+by=-7x+3令y=0,-7m+3=0 7.（2）如图,抛物线y＝x2-2x－3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，顶点为D.▲ 若点N（1,n)是对称轴上的一个动点，当NA＋NC的值最小时，求n的值.▲在抛物线的对称轴上是否存在点Q（1,s)， 使得△ACQ周长最小？x2-2x－3=0x1=-1, x2=3A(-1,0), B(3,0)C(0,-3)直线BC:y=kx+by=x-3令x=1,n=1-3=-2点Q、点N同一位置s=n=-2 7.（3）如图,抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点， 顶点为D.▲在抛物线对称轴上是否存在一点P(t,0)，使点P到B、C两点距离之差最大？A(-1,0), C(0,-3)直线AC:y=kx+by=-3x-3令x=1,t=-3-3=-6课程结束