数学青岛版（五四学制）（2024）一 走进动物园——简易方程精品课后练习题

这是一份数学青岛版（五四学制）（2024）一 走进动物园——简易方程精品课后练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《走进动物园——简易方程》
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．方程0.25x＝10的解是（ ）。
A．x＝4B．x＝40C．x＝400
2．下各式中，是方程的是（ ）。
A．2x＋5B．8＋x＝12C．3＋6－9
3．下面各式，（ ）是方程。
A．4a＋8B．6b－9＞12C．a÷3＝9
4．有x个苹果，平均放到4个盘子中，每个盘子里放12个。根据题意列出方程，不正确的是（ ）。
A．x＝4×12B．x÷4＝12C．4x＝12
5．下列式子中，（ ）是方程。
A．B．C．
6．x＝3是下面方程（ ）的解。
A．2x－9＝15B．1.8÷x＝0.6C．1.5x＝45
7．下列式子错误的是（ ）。
A．单价×数量＝总价B．路程×速度＝时间C．工效×工作时间＝工作总量
8．方程2x+1.9=2的解是( )．
A．x=0.5B．x=5C．x=0.05
二、填空题
9．x的4倍减去4与5的积，差是32，请列出方程：( )。
10．小红买了3个练习本和2个笔记本，共付14元，每个笔记本的价钱是练习本的2倍，笔记本的单价是_____元，练习本的单价是_____元。
11．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，用表示码数，表示鞋底长度的厘米数，它们之间的关系是：。小芳有一双36码的运动鞋，这双鞋的鞋底长( )厘米；小芳爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，这双鞋是( )码。
12．有76人去旅行，共租了8条船，大船限载12人，小船限载8人，这些船都坐满，大船有( )条，小船有( )条。
13．一支钢笔单价5.10元，比一支圆珠笔价钱的4倍多0.3元，一支圆珠笔售价________元。（用方程解）
14．如果是方程的解，那么( )。
15．小明和小红合作加工600个零件，小明每天完成95个，小红每天完成105个，他们需要________ 天能完成全部任务。
16．公园里杨树和柳树共有48棵，杨树的棵数是柳树的3倍，请根据以上条件写出一道等量关系式( )。
三、判断题
17．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
18．x=2.5是方程14.5﹣2x=9.5的解．_____．
19．方程两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。( )
20．等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。( )
21．等式两边加、减、乘同一个数，或除一个不为0的数，左右两边一定相等。( )
解方程
22．解方程。
2.5＋x＝5.3 x÷4＝0.25 5.4－x＝2.4
3.8x－x＝56 7x＋3x＝74 4x－1.2＝5.2
五、解答题
23．广州地铁3号线全长32.9公里，比1号线长度的2倍短4.1公里。求1号线全长多少公里？如果设1号线全长x公里，则列出的方程式是( )。
24．世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是86克，比蜂鸟的35倍还多2克。一只蜂鸟重多少克？（用方程解答）
25．服装厂有布1200米。做了150套大人服装，每套用布5米。剩下的布料做小孩子衣服，每套用布3米，可以做小孩衣服多少套？（列方程解答）
26．甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知乙车每小时行86千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
27．妈妈买了3千克苹果，买了9千克梨，买梨比苹果多花6元。如果每千克苹果的价钱是梨的2倍，每千克苹果多少元？
28．用方程解答下面的问题。
丝绸之路是沟通古代中西方政治、经济、文化和思想的一条大动脉，全长7000公里，主要分布在中国，国外段的长度比中国段少1000公里。“丝绸之路”的中国段长多少公里？
29．用方程解答下面的问题。
希望小学开展选课拓展性课程，其中选择电脑动漫课程的人数是选择校园足球课人数的1.6倍。已知选择这两个课程的人数一共有65人，选择这两门课程的学生各有多少人？
30．在森林保护区，油松和侧柏一共有7500棵，侧柏的棵树是油松的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可算出x的值。
【详解】解：0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
故答案为：B
【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2．B
【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。
【详解】A．2x＋5含有未知数但不是等式，不是方程；
B．8＋x＝12是方程；
C．3＋6－9既不含未知数也不是等式，不是方程；
故答案为：B
【点睛】明确方程的含义是解答本题的关键。
3．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。
【详解】A．4a＋8含有未知数，但不是等式，不是方程；
B．6b－9＞12含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．a÷3＝9是含有未知数的等式，是方程；
故答案为：C。
【点睛】此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
4．C
【分析】含有未知数的等式叫方程，根据题干中已知数学信息列出方程即可得解。
【详解】A．x＝4×12，苹果总数＝盘子数×盘子里放的个数；符合题意；
B．x÷4＝12，苹果总数÷盘子数＝盘子里放的个数，符合题意。
C．4x＝12，盘子数×苹果总数不等于12，等式不成立，不符合题意。
故答案选：B。
【点睛】本题考查列方程解决问题，找出等量关系是解题的关键。
5．B
【分析】方程指的是含有未知数的等式，一要满足是等式，二还要满足含有未知数，据此判断即可。
【详解】A、选项含有未知数，但是不是等式；
B、即是等式，也含有未知数；
C、是等式但是不含未知数。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是方程的概念，要抓住方程的特点，必须满足等式和未知数两个条件才能称作方程。
6．B
【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面选项中方程，能使方程左右两边相等的，就是要选择的。
【详解】把x＝3代入A选项，左边＝2×3－9＝﹣3右边＝15，左边≠右边，所以，x＝3不是选项方程的解。
把x＝3代入B项，左边＝1.8÷3＝0.6，右边＝0.6，左边＝右边，所以x＝3是B选项方程的解；
把x＝3代入C选项，左边＝1.5×3＝4.5，右边＝45，左边≠右边，所以x＝3不是C选项方程的解。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的解的概念：能使方程左右两边相等的x的值叫做方程的解。
7．B
【分析】根据单价×数量＝总价、速度×时间＝路程、工作效率×工作时间＝工作总量这几个常见答关系式即可选择。
【详解】根据题干分析可得，路程×速度＝时间是错误的。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查常见的等量关系，熟记常见的等量关系式是解决本题的关键。
8．C
【解析】略
9．4x－4×5＝32
【分析】根据题意可知，计算x的4倍用乘法，计算4与5的积也用乘法，依此列出方程即可。
【详解】根据分析可知，x的4倍减去4与5的积，差是32，方程为：4x－4×5＝32。
【点睛】此题考查的是根据已知信息列出方程，应先根据题意找到对应的关系再解答。
10． 4 2
【分析】设练习本的单价为x元，则笔记本的单价为（2x）元；3个练习本共（3x）元，2个笔记本共（2×2x）元，合起来共14元。根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设练习本的单价为x元，则笔记本的单价为（2x）元。
3x＋2×2x＝14
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
2×2＝4（元）
即笔记本的单价是4元，练习本的单价是2元。
【点睛】解决问题的关键是正确分析题目中的数量关系，准确找出题目中的等量关系列方程。
11． 23 42
【分析】将所给出的数据带入关系式， 小芳的未知，已知，根据等式的性质求解即可；小芳爸爸的已知，未知，直接代数计算即可。
【详解】小芳：
解：
小芳爸爸：
【点睛】本题考查根据给出的关系式，带入相应数求解，因熟练掌握并灵活运用。
12． 3 5
【分析】假设8条全是大船，则有（人），这比已知的76人多了（人），因为大船比小船多坐（人），所以小船有（条），则大船有（条），据此解答即可。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（12×8－76）÷（12－8）
＝20÷4
＝5（条）
则大船有：8－5＝3（条）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
13．1.2
【分析】设：一支圆珠笔的的售价为x元，一支钢笔的售价是圆珠笔的4倍还多0.3元，也就是4x＋0.3才是钢笔的售价，根据题意，列方程，即：4x＋0.3＝5.10，解方程，即可解答。
【详解】解：设一支圆珠笔售价为x元
4x＋0.3＝5.10
4x＝5.10－0.3
4x＝4.8
x＝4.8÷4
x＝1.2
【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
14．11
【分析】根据题目可知：X＝3是方程3M＋X＝36的解，即把X＝3的值代入式子，原式变为：3M＋3＝36，之后再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可求出M的值。
【详解】3M＋3＝36
解：3M＝36－3
3M＝33
M＝33÷3
M＝11
【点睛】本题主要考查解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2。
15．3
【分析】由题意知：可以假设他们一共需要天能完成任务。根据工作效益乘工作时间等于工作总量，列方程（95＋105）×＝600，解方程即可求得本题的解。据此解答。
【详解】解：设需要x天能完成全部任务。
（95＋105）×＝600
200＝600
＝3
【点睛】利用工作效益乘工作时间等于工作总量，列出方程是解答本题的关键。
16．柳树的棵数×3＋柳树的棵数＝总棵数
【分析】根据题意可知，“杨树的棵数＋柳树的棵数＝总棵数”、“杨树的棵数＝柳树的棵数×3”，根据以上两个数量关系写出一道等量关系式即可。
【详解】等量关系式为：柳树的棵数×3＋柳树的棵数＝总棵数。
【点睛】解答本题的关键是根据杨树与柳树棵数之间的倍数关系，将杨树棵数代换成 “柳树棵数×3”。
17．√
【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。
【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。
【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
18．√
【分析】把x=2.5代入方程14.5﹣2x=9.5，如果能使方程的左边等于右边，那么x=2.5就是方程14.5﹣2x=9.5的解，否则就不是它的解．解决此题也可以根据等式的性质，求得方程14.5﹣2x=9.5的解，进而比较得解．
【详解】把x=2.5代入原方程，左边=14.5﹣2×2.5=9.5，右边=9.5，因为左边=右边，所以x=2.5是方程14.5﹣2x=9.5的解．
故判断为：√．
19．×
【分析】方程两边除以同一个数的时候，这个数不能为0，因为0不能做除数，据此判断即可。
【详解】方程两边同时乘（或除以不为0）同一个数，等式仍然成立。所以原题说法错误。
故判断错误。
【点睛】本题考查的是0不能做除数，需要牢记。
20．×
【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。由于0不能作除数，所以原题说法不正确。
【详解】等式两边同时除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。
21．√
【解析】略
22．；；；
；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减2.5，即可求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘4，即可求解；
（3）根据被减数、减数和差的关系，可以得出减数＝被减数－差，求解即可；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.8求解；
（5）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
（6）根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再两边同时除以4求解。
【详解】
解：
x÷4＝0.25
解：
解：
解：
解：
解：
23．18.5公里；2x－4.1＝32.9
【分析】根据等量关系：1号线的长度×2－4.1＝3号线的长度，设1号线全长x公里，列出方程再依据等式的性质解答。
【详解】解：设1号线全长x公里，则列出的方程式是：2x－4.1＝32.9。
2x－4.1＝32.9
2x－4.1＋4.1＝32.9＋4.1
2x＝37
2x÷2＝37÷2
x＝18.5
答：1号线全长18.5公里。
【点睛】认真分析题意，找准数量间的等量关系是解答本题的关键。
24．2.4克
【分析】蜂鸟的体重×35＋2克＝麻雀的体重，设蜂鸟的体重为x克，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设蜂鸟的体重为x克。
35x＋2＝86
35x＋2－2＝86－2
35x＝84
35x÷35＝84÷35
x＝2.4
答：一只蜂鸟重2.4克。
【点睛】分析清楚麻雀体重和蜂鸟体重之间的关系，找出等量关系式是解答本题的关键。
25．150套
【分析】根据题意可知，小孩衣服的数量×小孩每套衣服需要的布料长度＋大人衣服的数量×大人每套衣服需要的布料长度＝总布料长度，假设做小孩衣服x套，列方程为：3x＋150×5＝1200，然后解出方程即可。
【详解】解：设做小孩衣服x套。
3x＋150×5＝1200
3x＋750＝1200
3x＋750－750＝1200－750
3x＝450
3x÷3＝450÷3
x＝150
答：可以做小孩衣服150套。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
26．89千米
【分析】根据题意可知，路程＝速度之和×相遇时间，因此可设甲车每小时行x千米，然后再根据等量关系式列出方程即可解答。
【详解】解：设甲车每小时行x千米
（86＋x）×2.4＝420
86＋x＝420÷2.4
86＋x＝175
x＝175－86
x＝89
答：甲车每小时行89千米。
【点睛】此题考查的是列方程解答实际问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再解答。
27．4元
【分析】根据题意可设每千克梨x元，则每千克苹果（2x）元，买梨的钱数－买苹果的钱数＝6元，依此列出方程并计算即可。
【详解】解：设每千克梨x元，则每千克苹果（2x）元
9x－2x×3＝6
9x－6x＝6
3x＝6
x＝2
2×2＝4（元）
答：每千克苹果4元。
【点睛】此题考查的是列方程解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。
28．4000公里
【分析】设“丝绸之路”的中国段长x公里，那么国外段的长度为（x－1000）公里，加起来共7000公里，根据这个等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设“丝绸之路”的中国段长x公里，那么国外段的长度为（x－1000）公里，得：
答：“丝绸之路”的中国段长4000公里。
【点睛】本题考查了列方程解决实际问题，关键是分析出等量关系。
29．25人；40人
【分析】设选择校园足球课的人数为x人，则选择电脑动漫课程的人数1.6x人，一共有65人，据此等量关系列方程解答。
【详解】解：设选择校园足球课人数为x人，则选择电脑动漫课程的人数1.6x人，得：
x＋1.6x＝65
2.6x＝65
2.6x÷2.6＝65÷2.6
x＝25
当x＝25时，
1.6x＝1.6×25＝40（人）
答：选择校园足球课的有25人，选择电脑动漫课程的有40人。
【点睛】本题属于和倍问题，解方程解答的关键是分析出等量关系。
30．油松3000棵；侧柏有4500棵
【分析】根据“柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍”，得出数量间的相等关系为：柏树的棵数＋松树的棵数＝7500，设松树有x棵，柏树有1.5x棵，即可列方程。
【详解】解：设油松有x棵，则侧柏有1.5x
3000×1.5＝4500（棵）
答：油松有3000棵，侧柏有4500棵。
【点睛】解答的关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程即可。