小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册六 图案美——对称、平移与旋转精品同步练习题

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册六 图案美——对称、平移与旋转精品同步练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《图案美——对称平移与旋转》
学校:___________姓名：___________班级：____________
一、选择题
1．下列图形中有无数条对称轴的图形是（ ）。
A．正方形B．长方形C．圆形D．等腰梯形
2．从下面( )纸中剪下的图案是 。
A．B．C．
3．图是由经过（ ）变换得到的。
A．平移B．对称C．平移或对称
4．如图的图案是运用（ ）的变化形式设计出来的。
A．平移B．旋转C．轴对称
5．钟面上，时针从“8”起逆时针旋转90°后，时针应该指着（ ）。
A．3B．12C．5
6．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。
A．平行四边形B．长方形C．圆
7．将（ ）绕点O按顺时针方向旋转90°，得到。
A．B．C．
8．下面的图形中，（ ）是旋转而成的；（ ）是轴对称图形。
① ② ③
A．③①B．①②C．②③
二、填空题
9．长方形有________条对称轴。正方形有________条对称轴，等腰三角形有________条对称轴，圆有________条对称轴，半圆有________条对称轴。
10．一个图形，如果沿着一条( )对折后，两部分能( )，我们就说这个图形是( )图形，这条直线叫做( )．
11．国旗上升的运动方式是_____；钟面上时针和分针的运动方式是_____．
12．如图所示，把图形A向( )平移( )格可以得到图形B；图形 B 绕点O，( )时针方向旋转( )得到图形C。
13．在生活中，我们利用_____、_____和_____能设计出许多美丽的图案。
14．下面四个图形从左到右依次为：平行四边形、长方形、梯形、三角形。每个图形某相邻的两边长度如图（单位：cm）
这四个图形中，面积最大的是( )，周长相等的是( )和( )，( )的面积是( )的，( )是轴对称图形。
15．如下图，三角形ABC绕点C( )时针方向旋转( )度，得到图③。
16．钟表的分针从1走到4，分针绕中心点按( )方向旋转了( )。
三、判断题
17．一个图形在方格纸上先向右平移6格,再向下平移4格,然后向左平移5格,再向上平移6格,这个图形又重新回到了原处． ( )
18．一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形。( )
19．圆的直径是圆的对称轴。( )
20．等腰三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。( )
21．正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。( )
四、作图题
22．
（1）将三角形绕点A顺时针旋转90°，画出A旋转后的图形。
（2）把平行四边形向下平移5格。
五、解答题
23．美丽的图案。
（1）如图的美丽的图案是怎么得到的？
图形A向 平移 格。再以直角的顶点为中心。顺时针旋转 度得到图形B。
图形B向 平移 格。再同样顺时针旋转 度得到图形C。
图形C向 平移 格。再同样顺时针旋转 度得到图形D。
（2）你能利用旋转、平移、对称的知识设计一个美丽的图案吗？
24．想一想，圈一圈。
（1）如图，把一张正方形纸对折，沿虚线剪，能得到一棵完整的松树的是哪一个？
（2）要想得到六边形，下列哪种剪法是正确的？
25．解答。
（1）把图①按2∶1的比放大，画在点C的西面。
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度。
（3）A点在C点________偏________度方向。
26．画出下面轴对称图形的对称轴，并写出它有几条对称轴．
27．仔细观察分析下图后，再填一填。
（1）小旗绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图1，在右图中标出A点的对应点A′。
（2）小旗绕点O逆时针旋转180°得到（ ），在右图中标出B点的对应点B′。
（3）小旗绕点O（ ）时针旋转（ ）°，可以得到图3。
参考答案：
1．C
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数，然后选择即可。
【详解】正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆有无数条对称轴。等腰三角形有一条或三条对称轴。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键。
2．C
【详解】略
3．A
【详解】此题是考查运用平移设计图案。平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。因此这是经过平移得到的。
故答案为：A
4．B
【分析】假设最上面一个图形的箭头下方1格处为点O，根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到这个图形，即如图的图案是运用旋转的变化形式设计出来的。
故答案选：B
【详解】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，图形旋转后只是位置、方向的变化，形状、大小不变。
5．C
【分析】钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是：360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“8”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即：8－3＝5，此时时针指向“5”。
【详解】90°÷3＝3
8﹣3＝5
表盘上时针从“8”绕中心点O逆时针旋转90°，就是旋转了3个数字，此时时针指向“5”。
故答案为：C
【点睛】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是：360°÷12＝30°，即个相邻数字间的度数是30°。
6．B
【分析】把平行四边形转化成长方形的方法有三种：第一种是沿着平行四边形的顶点作的高剪开，通过平移拼出长方形；第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开；第三种是沿平行四边形两端的两个顶点作的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形；
我们在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的份数越多，每一份会越细，拼成的图形就会越接近长方形；长方形的长等于圆周长的一半，即c÷2，宽等于圆的半径r，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积s＝c×r÷2，又因为c＝2πr，所以s＝πr²。
【详解】通过以上分析，平行四边形和圆的面积计算公式都是平移或旋转得到的，只有长方形利用小正方形拼组得到的。
故答案为：B。
【点睛】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
7．A
【分析】将绕点O按逆时针方向旋转90°，即可还原原图形，结合选项选择即可。
【详解】将绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形如下：
。
故答案为：A
【点睛】解答此类可采用逆向思维，根据旋转的特征还原原图形，进而做出选择。
8．A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心；据此对各图形分析后即可得解。
【详解】①是轴对称图形；
②不是旋转而成的图形，也不是轴对称图形；
③是旋转而成的图形；
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了旋转和轴对称在实际当中的运用。
9． 2 4 1 无数 1
【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【详解】长方形有2条对称轴。正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴。
【点睛】本题的关键是正确的认识轴对称的概念并能判断图形的对称轴的条数。
10． 直线 完全重合 轴对称 这个图形的对称轴
【详解】先正确认识和理解轴对称图形的意义，然后再按概念填空．
11． 平移 旋转
【详解】略
12． 右 4 顺 90°
【详解】如上图所示，把图形A向右平移4格可以得到图形B；图形 B 绕点O，顺时针方向旋转90°得到图形C。
13． 平移 旋转 轴对称
【详解】根据平移、旋转和轴对称等图形变换的方法，可以设计出许多美丽的图案。
14． 长方形 平行四边形 长方形 三角形 长方形 长方形
【分析】根据平行四边形、长方形、梯形和三角形的面积及周长求法进行分析。
【详解】这四个图形中，面积最大的是长方形，周长相等的是平行四边形和长方形，三角形的面积是长方形的，长方形是轴对称图形。
【点睛】长方体的长和宽分别等于三角形底和高，长方形的面积是三角形的2倍。
15． 逆 90
【分析】根据旋转图形的特征直接解答即可。
【详解】根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图③。
【点睛】本题主要考查图形旋转三要素及旋转图形。
16． 顺时针 90°
【分析】钟表的表盘是一个圆，被平均分成了1－12共12份，每一份就是30°；钟表分针是顺时针方向旋转，据此可得出答案。
【详解】钟表的分针从1走到4，共旋转了3个单位，旋转角度为：
°，即分针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】本题主要考查的是旋转和圆的相关知识点，解题的关键是熟练掌握角度及旋转定义，进而得出答案。
17．✕
【详解】略
18．√
【分析】根据图形平移、旋转、轴对称的特征，可以将一个简单的图案，通过这些变化，形成一个较复杂的图形。比如，可以将一个图案通过平移形成板报的花边、将一个梅花瓣通过四次旋转形成一朵梅花、把纸折叠，通过轴对称剪出一个图形的一半，展开后就是一个完整的图案。
【详解】一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形。
故答案为：√
【点评】本题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义及特征，利用这些变化可以将一个简单的图案变成一个较复杂的图形。
19．×
【分析】对称轴是一条直线，圆的直径是一条线段，所以不能说圆的直径是圆的对称轴，可以说圆的直径所在的直线是圆的对称轴，据此解答即可。
【详解】圆的直径所在的直线是圆的对称轴，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确对称轴是一条直线，圆的直径是一条线段是解答本题的关键。
20．×
【分析】长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对常见图形对称轴数量的掌握。
21．√
【分析】先判断出正方形、长方形、半圆和等边三角形的对称轴数量，再判断出对称轴中数量最多的图形即可。
【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。所以，这四个图形中，对称轴数量最多的是正方形。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了对称轴，明确常见图形有几条对称轴是解题的关键。
22．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。
（2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（5格） ，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是作平移后的图形，作旋转后的图形，应熟练掌握旋转和平移的方法。
23．（1）右；1；90
下；1；90
左；1；90
（2）
【分析】（1）根据平移及旋转的性质即可求解；
（2）利用旋转、平移、对称的知识设计一个美丽的图案即可求解。
【详解】（1）图形A向右平移1格。再以直角的顶点为中心。顺时针旋转90度得到图形B；
图形B向下平移1格。再同样顺时针旋转90度得到图形C；
图形C向左平移1格。再同样顺时针旋转90度得到图形D。
（2）如图所示：
【点睛】本题考查的是利用平移、对称及旋转设计图案，熟知图形旋转、对称及平移的性质是解答此题的关键。
24．（1）答：能得到一棵完整的松树的是第二个。
（2）答：要想得到六边形，第二种剪法是正确的。
【详解】略
25．（1）（2）见详解
（3）西；北45°
【分析】（1）根据图形放大与缩小的特征，把一个图形放大或缩小多少，是把这个图形的对应边放大或缩小多少，三角形①的AB边长3格，这底上的高是2格，放大后的三角形对应的边是6格，高是4格；又根据图上的方向，上北下南，左西右东，在点C的左边画出按2∶1放大后的三角形③。
（2）根据旋转图形的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，三角形的各边均绕点A顺时针旋转90°，三角形②就是把图①绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）点A在点C的左偏上45°方向上，即西偏北45°方向。
【详解】（1）（2）画图如下：
（3）A点在C点西偏北45°方向上。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、图形的旋转、根据方向确定物体的位置等。注意，作图时要根据放大与缩小图形的特征、旋转图形的特征画。
26． 4条
【详解】略
27．（1）顺；90
（2）图2
（3）逆；90
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）小旗绕点O顺时针旋转90°得到图1。
（2）小旗绕点O逆时针旋转180°得到图2。
（3）小旗绕点O逆时针旋转90°，可以得到图3。
（1）（2）标出的对应点如下：
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。