三角函数培优备课课件第四章　必刷小题7　三角函数

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第四章必刷小题7　三角函数12345678910111213141516一、单项选择题1.已知扇形的周长为15 cm，圆心角为3 rad，则此扇形的弧长为A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm√√123456789101112131415163.(2023·日照模拟)在平面直角坐标系中，角θ的大小如图所示，则tan θ等于√12345678910111213141516√12345678910111213141516123456789101112131415165.(2023·兰州模拟)已知函数f(x)＝2sin(πx＋1)，若对于任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为√12345678910111213141516对于任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，可知f(x1)是函数的最小值，f(x2)是函数的最大值，12345678910111213141516√12345678910111213141516123456789101112131415167.(2023·西安模拟)我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ(0°≤θ≤180°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l＝htan θ.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，且tan(α－β)＝ ，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍√12345678910111213141516依题意，tan β＝1，则tan α＝tan[(α－β)＋β]所以第一次的“晷影长”是“表高”的2倍.12345678910111213141516√12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516二、多项选择题√√√123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516√√12345678910111213141516＝tan α＋tan β，又当tan α＋tan β≠0时，1－tan αtan β＝1，所以tan αtan β＝0，所以tan α＋tan β＝0，则α＋β＝kπ(k∈Z)，对于A，sin(α＋β)＝sin kπ＝0，故A正确；12345678910111213141516对于B，cos(α＋β)＝cos kπ＝±1，故B错误；对于D，sin2α＋cos2β＝sin2α＋cos2(kπ－α)＝sin2α＋cos2α＝1，故D正确.12345678910111213141516√√√123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516√√12345678910111213141516选项B，f(x)的图象需由g(x)的图象经过平移和伸缩变换得到，故B错误；12345678910111213141516所以g(x)图象的对称轴均为f(x)图象的对称轴，故C错误；1234567891011121314151612345678910111213141516三、填空题1234567891011121314151612345678910111213141516g(x)＝2cos 2x123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516由f(α)＋f(β)＝0，可得sin 3α＋sin 3β＝0，所以3β＝3α＋π＋2kπ，或3β＝－3α＋2kπ，k∈Z，1234567891011121314151612345678910111213141516本课结束