函数备课课件第二章　§2.4　函数的对称性

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第二章§2.4　函数的对称性1.能通过平移，分析得出一般的轴对称和中心对称公式和推论.2.会利用对称公式解决问题.课标要求内容索引第一部分 落实主干知识第二部分 探究核心题型课时精练第一部分落实主干知识1.奇函数、偶函数的对称性(1)奇函数关于　　　对称，偶函数关于　　　对称.(2)若f(x＋a)是偶函数，则函数f(x)图象的对称轴为　　　；若f(x＋a)是奇函数，则函数f(x)图象的对称中心为　　　.2.若函数y＝f(x)满足f(a－x)＝f(a＋x)，则函数的图象关于直线x＝a对称；若函数y＝f(x)满足f(a－x)＝－f(a＋x)，则函数的图象关于点　　　对称.原点y轴x＝a(a,0)(a,0)3.两个函数图象的对称(1)函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于　　　对称；(2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于　　　对称；(3)函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于　　　对称.y轴x轴原点1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若函数y＝f(x)是奇函数，则函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称.(　　)(2)若函数y＝f(x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称.(　　)(3)函数y＝5x与y＝5－x的图象关于x轴对称.(　　)(4)若函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称.(　　)√√√×2.函数f(x)＝　　的图象的对称中心为A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) 　　D.(1,1)√3.已知定义在R上的函数f(x)在(－∞，2)上单调递增，且f(x＋2)＝f(2－x)对任意x∈R恒成立，则A.f(－1)f(3)C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3)√因为f(x＋2)＝f(2－x)，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称，所以f(3)＝f(1)，由于f(x)在(－∞，2)上单调递增，所以f(－1)f(－1)，∴－x2>－1，即x2