浙江省2023年中考数学一轮复习 数据分析初步 练习题（含详解）　

这是一份浙江省2023年中考数学一轮复习 数据分析初步 练习题（含详解）　，共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·浙江舟山·统考一模）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．35，2B．36，4C．35，3D．36，5
2．（2022·浙江宁波·统考二模）某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如下表，若按照思维创新占，口头表达占计算总成绩，并根据总成绩择优推存，那么应推荐的学生是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．（2022·浙江温州·二模）在学校的体育调练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7，9.8B．9.7，9.7C．9.8，9.9D．9.78，9.8
4．（2022·浙江嘉兴·模拟预测）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（ ）
A．18，12，12B．12，12，12C．15，12，14.8D．15，10，14.5
5．（2022·浙江杭州·统考一模）已知一样本数据4，4，5，6，m的中位数为4，则数m可能为（ ）
A．6B．5C．4.5D．4
6．（2022·浙江金华·统考一模）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（ ）
A．方差B．标准差C．中位数D．平均数
7．（2022·浙江台州·统考二模）小明所在班级进行1分钟跳绳测试，随机选取7个同学的成绩（单位：个），分别是：150，170，180，165，168，186，190，小明的成绩是171，下列对他跳绳水平的判断中，最合理的是（ ）．
A．高于平均水平B．属于中上水平C．属于中下水平D．与小明分数相同的人数最多
8．（2022·浙江湖州·统考中考真题）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．（2022·浙江宁波·模拟预测）某个小组9位同学的中考体育测试成绩(满分40分)依次为36，40，39，36，40，38，40，39，40．则这组数据的众数与中位数分别是( )
A．40，39B．39，40C．36，40D．40，40
10．（2022·浙江衢州·统考中考真题）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A．S号B．M号C．L号D．XL号
11．（2022·浙江杭州·统考一模）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
12．（2022·浙江金华·统考一模）测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个．则下列统计量不受影响的是（ ）
A．方差B．标准差C．中位数D．平均数
13．（2022·浙江金华·一模）在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式由公式提供的信息，可得出n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
14．（2022·浙江嘉兴·统考中考真题）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A．且．B．且．
C．且D．且．
15．（2022·浙江台州·统考中考真题）从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
16．（2022·浙江湖州·统考一模）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题
17．（2022·浙江丽水·统考中考真题）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是___________．
18．（2022·浙江温州·统考中考真题）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．
19．（2022·浙江杭州·统考一模）已知、、、、、的平均数是，则、、的平均数是______．
20．（2022·浙江温州·统考二模）小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为______．
21．（2022·浙江杭州·统考一模）疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款．某位爱心市民于2022年3月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每次捐款______元．
22．（2022·浙江金华·统考一模）已知一组数据5，4，x，3，9众数为3，则这组数据的中位数是______．
23．（2022·浙江衢州·模拟预测）若一组数据“，，，，”的众数是2，则中位数是______ ．
24．（2022·浙江杭州·统考二模）已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数是3，方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， ， 的平均数是_____，方差是_____．
三、解答题
25．（2022·浙江衢州·统考中考真题）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：
衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 （单位：℃）
注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：
(℃)．
已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．
【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：
衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图
(1)求2022年的.
(2)写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．
(3)某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）
26．（2022·浙江杭州·统考中考真题）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
27．（2022·浙江金华·统考中考真题）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：
三位同学的成绩统计表：
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．
(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？
28．（2022·浙江台州·统考中考真题）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．
学生目前每周劳动时间统计表
(1)画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
29．（2022·浙江舟山·中考真题）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：
中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）．根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
30．（2022·浙江杭州·一模）某校为了进一步宣传垃圾分类相关知识，举办了全体1200名学生参加的垃圾分类知识竞赛，并随机抽取了参加竞赛的40名选手的成绩（满分100分，得分为正整数且无满分，最低75分），将抽出的成绩分成五组，绘制了不完整的统计图表．
(1)表中m＝_____，n＝_____；
(2)请在图中补全频数分布直方图；
(3)小明同学的成绩被抽取到了，且他的成绩是40位参赛选手成绩的中位数，则他的成绩落在的分数段为_____；
(4)请你估计全校成绩为优秀（90分及以上）的学生人数．
31．（2022·浙江温州·模拟预测） 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)写出扇形图中a= %，本次抽测中，成绩为6个的学生有 名．
(2)求这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
32．（2022·浙江温州·统考一模）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：
（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
33．（2022·浙江台州·统考二模）某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：
某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表
(1)= ，b= ；
(2)该校有3000名学生，请估计该校学生对“防溺水”安全知识掌握程度为“非常熟悉”的人数；
(3)请从平均数或中位数角度来评价该校学生对“防溺水”安全知识的掌握程度．
34．（2022·浙江绍兴·模拟预测）某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和二班的成绩进行整理并绘制成如下统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，一班成绩在C级以上（包括C级）的人数为______人．
(2)请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，可以评为一等奖？
35．（2022·浙江绍兴·统考一模）健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)抽查的学生中锻炼8天的有______人．
(2)本次抽样调查的众数为______，中位数为_______．
(3)如果该校约有2000名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？
36．（2022·浙江嘉兴·统考一模）某校组织了一次环保知识竞赛，九年级每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将901班和902班同学的成绩进行整理并绘制成如下的统计图表．请根据信息解答下列问题：
(1)把901班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)求出统计表中a，b，c的值；
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较901班和902班的成绩；②从平均数和众数方面来比较901班和902班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较901班和902班的成绩．
37．（2022·浙江丽水·模拟预测）2021年是中国共产党建党100周年，红星中学为调查学生对中共党史知识的了解情况，从全校610名学生中随机抽取名学生进行测试，得到一个样本数据，进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）已知“80~90”这组的数据如下：81，82，84，85，85，85，86，86，86，86，88，88．①所抽取的名学生测试成绩的中位数是______分，“80~90”这组数据中的众数是______；
②若成绩分为优秀，请你估计该校学生中测试成绩优秀的人数．
38．（2022·浙江温州·统考一模）2021年下半年，乐清市进行了学生健康午休工程，促进学生健康成长．小明随机选取乐清市A，B两所学校各200名学生进行午休工程的满意度调查，满意度分值为1分、2分、3分、4分、5分五个等级，现将两所学校的满意度调查数据整理并分别绘制成统计图如图所示．
(1)求出A，B两所学校的满意度分值的平均数、中位数、众数．
(2)根据（1）的结果，选择适当的统计量，简略说明哪所学校的学生对健康午休工程的满意度更好．
39．（2022·浙江衢州·统考二模）某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．
（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；
（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？
（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
37
40
37
项目
甲
乙
丙
丁
思维创新
90
95
100
95
口头表达
95
85
85
90
统计量
甲
乙
丙
丁
x（环）
7
8
8
7
S2（环2）
0.9
1.1
0.9
1
2021年5月
5日
6日
7日
8日
9日
10日
11日
12日
13日
14日
（日平均气温）
20
21
22
21
24
26
25
24
25
27
（五天滑动平均气温）
…
…
21.6
22.8
23.6
24
24.8
25.4
…
…
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
内容
表达
风度
印象
总评成绩
小明
8
7
8
8
m
小亮
7
8
8
9
7.85
小田
7
9
7
7
7.8
每周劳动时间（小时）
组中值
1
2
3
4
5
人数（人）
21
30
19
18
12
调查问卷（部分）
1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题；
2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）．
A．没时间 B．家长不舍得 C．不喜欢 D．其它
分数段
频数
频率
74.5～79.5
2
0.05
79.5～84.5
m
0.2
84.5～89.5
12
0.3
89.5～94.5
14
n
94.5～99.5
4
0.1
序号
1
2
…
25
26
…
50
51
…
75
76
…
99
100
月均用水量/t
1.3
1.3
…
4.5
4.5
…
6.4
6.8
…
11
13
…
25.6
28
检测成绩分数段（分）
频数
频率
掌握程度

20
0.2
非常熟悉

0.5
熟悉

20
0.2
有点熟悉

10
b
不熟悉
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
901
a
b
90
902
87.6
80
c
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：本题主要考查的就是平均数和方差的计算法则．根据平均数的计算法则可得：第一个数据为：37×5-(38+34+37+40)=36，然后根据方差的计算法则可得：方差=++++]=4.
2．C
【分析】按所占权重算得总成绩即可得到答案．
【详解】解：甲的总成绩为：
乙的总成绩为：
丙的总成绩为：
丁的总成绩为：
丙的总成绩最高；
故选：C．
【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握相关知识是解题的关键．
3．B
【分析】将这7个数据从小到大排序后，处在第4位的数是中位数，再根据出现次数最多的数是众数找到众数即可．
【详解】解：把这7个数据从小到大排列如下：
9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2，
∴处于第4位的数是 9.7m，
∴中位数是 9.7m，
∵9.7m出现了2次，出现的次数最多，
∴众数为 9.7m，
故选： B．
【点睛】本题主要考查中位数、众数的计算方法，将一组数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数．
4．C
【分析】利用折线统计图得到50个数据，其中第25个数为12，第26个数是18，从而得到数据的中位数，再求出众数和平均数
【详解】解：由折线统计图得这组数据的中位数为（12+18）÷2＝15，
众数为12，
平均数为（7×8+12×17+18×15+21×10）÷50＝14.8
故选：C．
【点睛】本题考查了数据的集中趋势，理解相关统计量的意义及从折现统计图准确读取数据是解题关键．
5．D
【分析】根据中位数的定义，将选项代入检验，即可求得答案．
【详解】解：∵样本数据一共有5个，中位数为4，
∴按照从小到大的顺序排列后，4应该排在中间，
∴m可能为4．
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数的定义，在求解中位数之前，先将数据按照大小关系排序是解题的关键．
6．C
【分析】因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响.
【详解】因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故选：C．
【点睛】本题考查了中位数的概念.
7．B
【分析】根据题意求得中位数即可求解．
【详解】这组数据从小到大排列为：：150，165，168， 170，180，186，190，
中位数为170，
小明的成绩是171，则属于中上水平．
故选B．
【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8．C
【分析】根据众数的定义求解．
【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，
故众数是9；
故选：C．
【点睛】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．
9．A
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】解：∵数据40出现的次数最多，
∴众数为40，
把数据按从小到大的顺序排列为：36，36，38，39，39，40，40，40，40，
∴中位数为39．
故答案为：A．
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
10．B
【分析】根据题意可得在销量中，该品牌运动服中的众数是M号，即可求解．
【详解】解：∵，
∴在销量中，该品牌运动服中的众数是M号，
∴厂家应生产最多的型号为M号．
故选：B
【点睛】本题主要考查了众数的应用，熟练掌握一组数据中，出现次数最多的数是众数解题的关键．
11．D
【详解】解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D．原来数据的方差==，
添加数字2后的方差==，
故方差发生了变化．
故选D．
12．C
【分析】根据中位数的定义解答可得．
【详解】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最高成绩写得更高了，50个写成了55个，计算结果不受影响的是中位数，
故选：C．
【点睛】本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．
13．C
【分析】根据方差的计算公式得出这组数据，即可知道有多少个数据，从而得出结论．
【详解】解：由题意知，这组数据为2、3、4、5，
这组数据的样本容量为4，即，
故选：C．
【点睛】本题主要考查方差的定义及计算公式，解题的关键是掌握方差的计算公式及公式中各个符号的含义．
14．B
【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．
【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．
故选：B．
【点睛】此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定．
15．D
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．
【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：，
，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；
可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；
可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；
由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．
16．C
【分析】先比较平均数，乙、丙的平均成绩好且相等，再比较方差即可解答．
【详解】解：由图可知，乙、丙的平均成绩好，
∵1.1＞0.9
∴S2乙＞S2丙，
∴丙的方差小，波动小，更稳定．
故选：C．
【点睛】本题考查了方差，掌握平均数和方差反映的意义是解题的关键，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
17．
【分析】根据求平均数的公式求解即可．
【详解】解：由题意可知：
平均数，
故答案为：
【点睛】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．
18．5
【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．
【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，
∴平均每组植树5株．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．
19．7
【分析】先根据、、、、、的平均数是得出，据此可知，再根据平均数的定义进一步计算即可．
【详解】解：、、、、、的平均数是，
，
，
则、、的平均数是，
故答案为：7．
【点睛】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
20．87分
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：她的成绩为：


(分)
故她的成绩为87分．
故答案为：87分
【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
21．5200
【分析】根据加权平均数的求解方法即可解答．
【详解】依题意可得这位爱心市民平均每次捐款为
=5200（元）
故答案为：5200．
【点睛】此题主要考查统计分析的应用，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法．
22．4
【分析】先根据众数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排序，根据中位数的定义求解即可．
【详解】5，4，x，3，9众数为3
把这组数据从小到大排序为：3，3，4，5，9
这组数据的中位数是4
故答案为：4．
【点睛】本题考查了众数和中位数的定义，即一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小到大（或从大到小）排序后，最中间的一个数（两个数的平均数）为中位数．
23．0
【分析】根据众数定义首先求出x的值，再根据中位数的求法，求出中位数．
【详解】解：数据，，，，的众数是2，说明2出现的次数最多，
则．
这组数据从小到大排列：，，0，2，2，
故中位数是0．
故答案为：0．
【点睛】本题考查的是众数和中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
24． 10 ##4.5
【分析】根据方差和平均数的变化规律可得：数据3x1+1、3x2+1、3x3+1、3x4+1、3x5+1的平均数是3×3+1，方差是方差为(3×)2，再进行计算即可．
【详解】解：∵数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是3，方差为，
∴新数据3x1+1、3x2+1、3x3+1、3x4+1、3x5+1的平均数是3×3+1=10，
方差为，
故答案为：10，．
【点睛】此题考查了方差的特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
25．(1)
(2)5月27日；5月25日
(3)不正确，理由见解析
【分析】（1）根据所给计算公式计算即可；
（2）根据图中信息以及（1）即可判断；
（3）根据图表即可得到结论．
【详解】（1）解：（）；
（2）解：从5月27日开始，连续五天都大于或等于22℃．
我市2022年的“入夏日”为5月25日．
（3）解：不正确.因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入
春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短．
【点睛】本题主要考查从图表中获取信息，平均数的运算，正确的理解题意是解题的关键．
26．(1)乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙
(2)甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】（1）解：甲的综合成绩为（分），
乙的综合成绩为（分）．
因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙；
（2）解：甲的综合成绩为（分），
乙的综合成绩为（分）．
因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲．
【点睛】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
27．(1)；
(2)，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；
(3)班级制定的各部分所占比例不合理，见解析；
【分析】（1）由“内容”所占比例×360°计算求值即可；
（2）根据各部分成绩所占的比例计算加权平均数即可；
（3）根据 “内容”所占比例要高于“表达”比例，将“内容”所占比例设为40%即可；
【详解】（1）解：∵“内容”所占比例为，
∴“内容”的扇形的圆心角；
（2）解：，
∵，
∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；
（3）解：各部分所占比例不合理，
“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例，
∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变；
【点睛】本题考查了扇形圆心角的计算，加权平均数的计算，掌握相关概念的计算方法是解题关键．
28．(1)
(2)2.7小时
(3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析
【分析】（1）求出这组数据所占的比例，再利用比例乘上即可得到；
（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；
（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性．
【详解】（1）解：，
．
（2）解：（小时）．
答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．
（3）解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．
从平均数看，标准可以定为3小时．
理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．
从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．
理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．
【点睛】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义．
29．(1)第二组
(2)175人
(3)该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多指导孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业总量
【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）根据扇形统计图求出C所占的比例再计算即可；
（3）根据统计图反应的问题回答即可．
【详解】（1）1200人的中位数是按从小到大排列后第600和601位的平均数，而前两组总人数为308+295=603
∴本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在第二组；
（2）由扇形统计图得选择“不喜欢”的人数所占比例为
而扇形统计图只统计不足两小时的人数，总人数为1200-200=1000
∴选择“不喜欢”的人数为（人）
（3）答案不唯一、言之有理即可．
例如：该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多指导孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业总量；③学校开设劳动拓展课程：等等．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
30．(1)8，0.35
(2)见解析
(3)
(4)540人
【分析】（1）根据频率=频数÷总数求解可得；
（2）根据（1）的数据即可补全图形；
（3）根据中位数的概念求解可得；
（4）用总人数乘以样本中第4、5组的频率和即可．
（1）
解：m=40×0.2=8，n=14÷40=0.35，
故答案为：8，0.35；
（2）
解：补全图形如下：
，
（3）
解：由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在84.5～89.5，
∴测他的成绩落在分数段84.5～89.5内，
故答案为：84.5～89.5．
（4）
解：估计全校成绩为优秀（90分及以上）的学生人数为1200×（0.35+0.1）=540（人）．
【点睛】本题考查频数分布直方图，中位数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
31．(1)25 ，50
(2)众数为5个，中位数为5个
(3)810
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得a的值和成绩为6个的学生数；
（2）根据统计图中的数据可以求得测试成绩的平均数，众数和中位数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出该区体育中考选报引体向.上的男生能获得满分的有多少名．
（1）
解：a=1−30%−15%−10%−20%=25%，
成绩为6的学生有：20 ÷10% ×25% =50（名）；
故答案为：25；50．
（2）
解：∵测试成绩为5个的有60名学生，出现次数最多，
∴众数是5个，
抽查的总人数为：，
中位数是按照从小到大的顺序排列，第100和101两人测试成绩的平均数，
∵第100和101两人测试成绩都是5个，
∴中位数是5个；
（3）
解：1800×（25%+20%）=810（名）
答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
32．（1）6.6t；差异看法见解析；（2）11t
【分析】（1）从中位数和平均数的定义和计算公式的角度分析它们的特点即可找出它们差异的原因；
（2）从表中找到第75和第76户家庭的用水量，即可得到应制定的用水量标准数据．
【详解】解：（1）由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是6.4和6.8，
∴中位数为：（ t），
而这组数据的平均数为9.2t，
它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下：
①因为平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
②中位数将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，它的求出不需或只需简单的计算，它不受极端值的影响；
这100个数据中，最大的数据是28，最小的是1.3，因此平均数受到极端值的影响，造成与中位数差异较大;
（2）因为第75户用数量为11t，第76户用数量为13t，因此标准应定为（其中 a为标准用水量，单位：t）．
为了鼓励节约用水则标准应定为11t.
【点睛】本题考查了学生对中位数和平均数的概念的理解以及如何利用数据作出决断等，解决本题的关键是能读懂题意，正确利用表格中的数据特点进行分析，本题较基础，答案较开放，因此考查了学生的语言组织与应用的能力．
33．(1)50，0.1
(2)估计该校学生对“防溺水”安全知识掌握程度为“非常熟悉”的人数为600人
(3)该校学生“防溺水”知识掌握程度为“熟悉”
【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；
（2）样本中“非常熟悉”所占的百分比为0.2，因此估计总体3000名学生的20%对防溺水安全知识“非常熟悉”；
（3）从平均数或中位数角度来评价即可．
(1)
20÷0.2=100（人），
a=100×0.5=50，
b=10÷100=0.1，
故答案为：50，0.1；
(2)
3000×0.2=600（人）
(3)
①利用组中值近似求得平均数为95×0.2+85×0.5+75×0.2+65×0.1=83（分）
该校学生“防溺水”知识掌握程度为“熟悉”．
②∵抽测的100名学生中，成绩名次50，51的学生在80≤x