2025高考数学一轮复习-第4章-三角函数与解三角形-第1讲 任意角和弧度制、三角函数的概念【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第4章-三角函数与解三角形-第1讲 任意角和弧度制、三角函数的概念【课件】，共42页。PPT课件主要包含了教材再现四基诊断，半径长，重点串讲能力提升，象限角及终边相同的角，扇形的弧长和面积公式等内容，欢迎下载使用。
课程标准　1.了解任意角的概念和弧度制的概念．　2.能进行弧度与角度的互化．　3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．
(3)相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为______．(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．
2．弧度制的定义和公式(1)定义：长度等于_________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示．
1．判断下列结论是否正确(正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”).(1)小于90°的角是锐角．(　　)(2)锐角是第一象限角，第一象限角也都是锐角．(　　)(3)角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关．(　　)(4)若α为第一象限角，则sin α＋cs α>1.(　　)
3．已知角θ的终边经过点P(－12，5)，则sin θ＋cs θ＝________．
4．已知扇形的圆心角为30°，其弧长为2π，则此扇形的面积为________．
－675°和－315°
(2)所有与45°终边相同的角可表示为β＝45°＋k·360°(k∈Z)，当k＝－1时，β＝45°－360°＝－315°，当k＝－2时，β＝45°－2×360°＝－675°.
例2　已知一扇形的圆心角为α(α>0)，弧长为l，周长为C，面积为S，半径为r.(1)若α＝35°，r＝8 cm，求扇形的弧长；(2)若C＝16 cm，求S的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
应用弧度制解决问题的方法(1)利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度．(2)求扇形面积最大值的问题时，常转化为基本不等式或二次函数的最值问题．
三角函数的定义及其应用
已知角α终边上一点P的坐标，可求角α的三角函数值．先求点P到原点的距离，再用三角函数的定义求解．
已知角α的某个三角函数值，可求角α终边上一点P的坐标中的参数值，可根据定义中的两个量列方程求参数值．
利用角所在的象限判定角的三角函数值的符号时，特别要注意不要忽略角的终边在坐标轴上的情况．
sin 2cs 3tan 4的值(　　)A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在