第21讲任意角和弧度制、三角函数的概念高考数学复习课件

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这是一份第21讲任意角和弧度制、三角函数的概念高考数学复习课件，共60页。PPT课件主要包含了◆知识聚焦◆，半径长，◆对点演练◆，BCD，ABC，ACD，教师备用习题，作业手册，◆基础热身◆，◆综合提升◆等内容，欢迎下载使用。

第四单元三角函数、解三角形
第21讲任意角和弧度制、三角函数的概念
1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化,体会引入弧度制的必要性.2.借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
（1）定义:一条射线绕着它的_______旋转所成的图形.
象限角
2.弧度制的定义和公式
3.任意角的三角函数任意角的三角函数的定义
（3）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦（如图所示）.
2.［教材改编］已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为___.
◆ 索引：忽视角的旋转方向致误；扇形的弧长和面积公式记忆不牢致误;不熟悉角的终边在不同象限时对应的三角函数值的符号致误.
5.某次考试时间为120分钟，则从考试开始到结束，时钟的分针旋转了______弧度.
6.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数为_______.
探究点一象限角及终边相同的角
探究点二扇形的弧长、面积公式
［思路点拨］（1）由弧长公式即可得出弧长,弓形的面积等于扇形的面积减去三角形的面积;
[总结反思]（1）利用扇形的弧长和面积公式解题时,要注意角的单位必须是弧度.（2）在解决弧长问题和扇形面积问题时,要合理地利用圆心角所在的三角形.
A.5B.6C.7D.8
探究点三三角函数的概念
角度1 三角函数定义的应用
[总结反思]三角函数的定义主要应用于两方面:
角度2 三角函数值的符号判定
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
［思路点拨］（1）根据三角函数确定横坐标和纵坐标的正负即可求解.
（1）判断三角函数值的符号,关键是确定角的终边所在的象限,然后结合三角函数值在各象限的符号确定所求三角函数值的符号,特别要注意不要忽略角的终边在坐标轴上的情况.
（2）相关知识总结如下:一全正,二正弦,三正切,四余弦.
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
1.教室里的钟表慢了30分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转的弧度数为( )
A.35 000古希腊里B.40 000古希腊里C.45 000古希腊里D.50 000古希腊里
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