初中人教版（2024）23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案配套ppt课件

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3. 会进一步体会数形结合的思想.
1. 会掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.
2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
A（-3,- 2 ）
1. 你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
2.你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？
记作A′ ( -2，-1 )
记作A ( 2，1 )
△ABO≌△A′B′ O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(﹣x，﹣y).
例2 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(﹣x，﹣y)，因此△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)
D＇（ -2,3）
3.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
已知三角形ABC各顶点坐标分别为A(3,0)，B(－2,3)，C(－1,0)，作出与△ABC关于原点O对称的图形．
解：点A、B、C关于原点对称的点的坐标分别为A′(－3,0)，B′(2，－3)，C′(1,0)，
连接A′B′、B′C′、C′A′，即得△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′，如图所示.
1.（2018•中考）已知点P（a+1，－a+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.
2．（2020•淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是 （　　）
A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值.
利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值
变式题2已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P'关于原点对称，则a=_____ b=_______.
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
变式题3 如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
变式题4在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.
1.若点A(a+1，-5)与点B(-3，3-b)关于原点对称，则(a+b)2019的值为 .2.在平面直角坐标系xOy中，如果有点P(-2，1)与点Q(2，-1)，那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在函数y=- x的图象上.其中描述正确的是 .(填序号)
3.点P(-2，3)关于原点对称的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.将点A(3，2)沿y轴正方向平移3个单位长度得到点B，则点B关于原点的对称点的坐标为( )A.(3,5) B.(5,3) C.(-3,-5) D.(-5,-3)5.已知点A(a，-3)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是( )A.a=5.b=3 B.a=-5.b=-3 C.a=5,b=-3 D.a=-5.b=3