数学九年级上册21.1 一元二次方程课后练习题

这是一份数学九年级上册21.1 一元二次方程课后练习题，文件包含人教版数学九年级上册同步分层训练211一元二次方程及有关概念原卷版doc、人教版数学九年级上册同步分层训练211一元二次方程及有关概念解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、单选题：
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）个．
①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2
A．1B．2C．3D．4
2．将方程化为一般形式后为（ ）
A．.-8x-3=0B．9.+12x-3=0
C．-8x+3=0D．9.-12x+3=0
3．下列叙述正确的是（ ）
A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程
B．方程4x2+3x=6不含有常数项
C．(2－x)2=0是一元二次方程
D．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0
4．若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ）
A．-2B．2C．或D．0
5．若是关于的一元二次方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．2018B．2020C．2022D．2024
二、填空题：
7．关于x的方程（m2﹣4）x2＋（m﹣2）x﹣2＝0，当m满足______时，方程为一元二次方程，当m满足______时，方程为一元一次方程．
8．一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是_____；它的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____．
9．关于x的方程是一元二次方程，则________．
10．若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___．
11．若是方程的一个根，则代数式的值是__________.
三、解答题：
12．把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项．
(1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2； (2)．
13．已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问：
（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
14．已知方程是关于的一元二次方程．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程的一次项系数为，求此方程的根．
15．计算：先化简，再求值：，其中x的值是一元二次方程的解．
16．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；
（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x．
提升篇
1．若关于的一元二次方程有一根为2022，则方程必有根为（ ）
A．2022B．2020C．2019D．2021
2．已知实数a是一元二次方程x2+x﹣8＝0的根，则a4+a3+8a﹣1的值为（ ）
A．62B．63C．64D．65
3．已知是关于的方程的一个根，则___________.
4．若a是方程x2-2x-2015=0的根，则a3-3a2-2013a+1=____________．
5．已知a2＋4a﹣1＝0，则的值是__________．
6．若是方程的一个根，求代数式的值．
7．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝+3，求c的值．
8．若关于x的一元二次方程x2﹣4mx+2m2＝0的一个根是x＝2，求代数式2（m﹣2）2﹣5的值．