2024-2025学年广东省惠州市高一上册12月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省惠州市高一上册12月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 以下选项中，是集合的元素的是（ ）
A. B. C. D.
2. 设集合，，若，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，，则的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
5. 是的（ ）条件
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
7. 已知，，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（6分╳3=18分）
9. 已知函数值域是，则它的定义域可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 记实数中的最大数为，最小数为，则关于函数的说法中正确的是（ ）
A. 方程有三个根B. 的单调减区间为和
C. 的最大值为D. 的最小值为
三、填空题（5分╳3=15分）
12. 弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为__．
13. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上的一点，且，则__________.
14. 已知，若方程有四个根且，则的取值范围是______.
四、解答题（共77分）
15. 设集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
16. 已知关于不等式的解集为.
（1）当为空集时，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
17. 已知函数f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＜3．
18. 函数.
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围.
19. 已知函数，（且），且.
（1）求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.