广东省惠州市2024-2025学年高一上册期中考试数学检测试题

这是一份广东省惠州市2024-2025学年高一上册期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题“，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 使式子有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4 已知，且，则（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
6. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数则使得成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
10. 设，，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A. B. 的根为和
C. 函数的零点为和D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为______.
13. 已知，且，则的最小值为______.
14. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 计算求值：
（1）
（2）
16. 1.已知函数，且.
（1）求m的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在0,+∞上单调性，并给予证明.
17. 已知．
（1）若恒成立，求实数取值范围；
（2）求不等式的解集．
18. 已知幂函数，且在上是增函数.
（1）求的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.
19. 已知函数.
（1）当时，求的值域.
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.
（3）若在函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为的图象的局部对称点.若是的图象的局部对称点，求实数的取值范围.