2024-2025学年广东省珠海市高一上册期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省珠海市高一上册期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 已知，则的最小值是， “函数的定义域为”是“”的， 函数的图象大致是， 如下四个结论中，正确的有， 下列判断正确的有等内容，欢迎下载使用。
1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题：p：的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知是偶函数，若方程有且仅有两实根，，那么（ ）
A. 0B. 2C. 4D.
4. 若幂函数在上单调递增，则（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
5. 已知，则的最小值是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. “函数的定义域为”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，若方程有且仅有一根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分.
9. 如下四个结论中，正确的有（ ）
A. B. C. D.
10. 下列判断正确的有（ ）
A.
B.
C. 若，，则
D. 若，则
11. 悬链线是指两端固定的一条均匀、柔软的链条，在重力的作用下所呈现的曲线形状，例如悬索桥、电线等都自然呈现这一形状.数学家和物理学家计算发现，悬链线是不同于抛物线的一类曲线，在特定的坐标系下，其函数解析式可以表示为（其中a，b是非零常数，无理数），对于函数，以下结论正确的是（ ）
A. 是为奇函数的充要条件
B. 是为偶函数的必要不充分条件
C. 若，则为单调函数
D. 若，则存在最大值或最小值
三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的图象恒过定点______.
13. 已知关于的不等式的解集为，则的最小值是______.
14. 定义在上的偶函数满足：对任意的有，则满足的的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）判断奇偶性，并说明理由；
（3）求证：函数在上单调递增.
17. 已知函数，，.
（1）若的解集为，求在上的最大值和最小值；
（2）若，求不等式的解集.
18. 定义在上的函数满足，且.
（1）求；
（2）证明：；
（3）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数，.
（1）讨论函数单调性（无须证明）；
（2）若方程有三个互异实根，，.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求取值范围.