初中数学人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优质教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了直线l水面，d＜r，d＞r，直线l与⊙O相交，直线l‘与⊙O相切，直线l‘’与⊙O相离等内容，欢迎下载使用。
学习目标1）理解并掌握直线和圆相交、相切、相离的概念。2）根据情况判断直线和圆的位置关系。重点理解直线和圆相交、相切、相离的位置关系。难点利用公共点个数、圆心到直线的距离与半径的关系来判断他们的位置关系。
晓日天际霞光入水中，水中天际一时红。直须日观三更后，首送金乌上碧空。
其中前两句描写的是“天边霞光映入水中，一时间水天相接的天际一片通红。”，如果从数学的角度来分析，把水面当作一直线，太阳当作一个圆，如何用几何图形来刻画这个太阳升起的过程呢？请同学们动手画一画。
【问题一】请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程。
【问题二】在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？分类的依据是什么？
根据直线与圆之间的交点数量分为以上三类情况
(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。
生活中常见的直线与圆的位置关系，并判断直线与圆的位置关系
下面变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
你还记得上节课我们是如何通过圆心与点的距离确定点与圆的位置关系吗？
已知直线到圆心的距离和圆的半径，能否判断直线和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则有：
例1 已知圆的直径为14cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　 , 直线与圆有____个公共点. 2)若d= 7cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.3)若d= 8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
（考查直线与圆的位置关系）
变式1-1 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
【详解】∵圆心到直线的距离等于半径长，∴直线和圆相切，故选B．
变式1-1 在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　）A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相离C．与x轴相离，与y轴相切D．与x轴相离，与y轴相离
【详解】∵是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，则有2＝2，3＞2，∴这个圆与x轴相切，与y轴相离．故选B．
（已知直线与圆的位置关系求半径的取值范围）
例2 已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则 ;2)若AB和⊙O相切, 则 ;3)若AB和⊙O相交, 则 .
0 cm ≤ d < 6 cm
变式2-2 在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（ ）A．0＜r＜4B．3＜r＜4C．4＜r＜5D．r＞5
【详解】∵O（0，0），P（3，4），∴OP=5，∵点P(3,4)在⊙O内，⊙O的半径r，∴r>5，故选D.
（已知直线与圆的位置关系求圆心到直线的距离）