初中人教版（2024）21.3 实际问题与一元二次方程教学演示ppt课件

这是一份初中人教版（2024）21.3 实际问题与一元二次方程教学演示ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了导入课题，知识点，你能解决这个问题吗，x+1，x+1+xx+1，巩固练习，基础巩固，综合应用，传播问题，两个要点等内容，欢迎下载使用。
问题1：列方程解应用题的基本步骤有哪些？
问题2：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
本节课我们学习一元二次方程的应用.
审、设、列、解、验、答
列一元二次方程解决实际问题
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 第一轮传染后有 人患了流感. 第二轮传染中的传染源为 人，第二轮传染后有 人患了流感. 根据等量关系 “ ”列出方程 .
两轮传染后，有121人患了流感
x+1+x(x+1)=121
解方程 x+1+x(x+1)=121化简得：x2+2x-120=0 (x-10)(x+12)=0 x1=10, x2=-12(舍)
解方程 x+1+x(x+1)=121提取公因式：(x+1)(x+1)=121 (x+1)2=121 x+1=±11 x1=10, x2=-12(舍)
思考：如果按这样的传染速度，三轮传染后有多少人患了流感？n 轮后呢？
经过三轮传染后共有121×10+121=1331(人)患流感.
n轮后患流感的人数为(1+10)n=11n.
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意1+x+(1+x)x=81， (1+x)2=81，x+1=9或x+1=-9. 解得x=8或x=-10(舍去) 三轮感染后被感染的电脑台数为 (1+x)2+(1+x)2x=(1+x)3=(1+8)3=729>700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后， 被感染的电脑台数会超过700台.
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?
解：设每个支干长出x个小分支. 根据题意，得1+x+x2=91， 即(x-9)(x+10)=0 解得x1=9，x2=-10(舍去).答：每个支干长出9个小分支.
1．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有____家公司出席了这次交易会．2．两个连续偶数的和为14，积为48，则这两个连续偶数是______．
3．新型冠状病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护情况下传播速度很快，已知有1个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有625个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为________.
4．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两支球队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少支球队参赛？
传染轮数与传染总人数之间的关系：
设1个人每次可以传染x人
(1+x)+x(1+x)人
(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2人
(1+x)+x(1+x)+…x(1+x)n=(1+x)n人