初中数学人教版（2024）七年级上册2.1 整式完美版课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册2.1 整式完美版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了完成下面表格，3x+5y+2z，t-5，列式表示下列数量，x2+2x+18，x+5y+2z，x2y2-1，x-y，或-3等内容，欢迎下载使用。
1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
一、对于单项式，我们学习了哪些内容？
1.表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
2.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
1.温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
3.如图三角尺的面积为 .
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡.
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
多项式定义： 像这样，几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
例如，多项式t-5的项是t与-5，其中-5是常数项；多项式x2+2x+18的项是x2，2x和18，其中18是常数项.
多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
例如，多项式t-5中次数最高的项是一次项t，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2.
整式的定义 单项式与多项式统称整式.
例1.下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数.
3x2,-y,3xy3,x4,-1
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的;
4.一个多项式的最高次项可以不唯一.
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
在确定多项式的项和次数时应注意：
下列多项式有几项?分别是什么?每项的系数和次数分别是多少?最高次是几次?属于几次几项式？ (1) -2a-ab2+π (2) a4-3a3b2+2b2+52
解: (1) -2a-ab2+π有三项，分别是-2a、-ab2、兀,系数分别是-2、-1、π，次数分别是1，3，0，最高次是3次，属于三次三项式;(2) a4-3a3b2+2b2+52有四项， 分别是a4、-3c3b2、2b2、52,系数分别是1、-3、2、52，次数分别是4、5、2、0，最高次是5次，属于五次四项式.
例2.已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．
解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，所以2+m+1=6， 所以m=3，因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次，所以2n+5-m=6，所以n=2，所以m-n=3-2=1．
例3.如图，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位：cm2）是
这个圆环的面积是392.5cm2.
一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.
解：(1) L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2
4．如果一个多项式的次数是5，则这个多项式的任何一项的次数都（       ）A．小于5B．大于5 C．大于或等于5 D．小于或等于5
7．已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四项式，单项式3x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m﹣n＝_____．
9.如图,文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子,可同时容纳多少人?当n=20时，可同时容纳多少人?
解: (1) 4×1+2， (2) 4×2+2,……(n) 4n+2当n=20时，4n+2=4×20+2=82(人)
1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；3.不含字母的项叫做常数项；4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
5.单项式与多项式统称为整式.