苏科版（2024）九年级上册2.5 直线与圆的位置关系优质ppt课件

这是一份苏科版（2024）九年级上册2.5 直线与圆的位置关系优质ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了d＜r，d＞r，d＝r，d3cm，cm≤d＜3cm等内容，欢迎下载使用。
1.理解直线与圆的三种位置关系；
2.会利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
点和圆的位置关系有几种？
用数量关系如何来判断呢？
如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么通过上面的视频请你类比点与圆的位置关系，猜想直线与圆的位置关系有几种？
操作1.在纸上画一条直线，并在纸上上下移动一枚硬币.
操作2.在纸上画一个圆，并在纸上上下移动透明直尺.
观察两次操作，如果将硬币看作圆，直尺的边缘看作直线，随着硬币或直尺的移动，直线与圆的位置关系发生怎样的变化？
思考1.在直线与圆的不同位置关系中，公共点个数有变化吗？
直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.
直线与圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.
直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离.
思考2.在直线与圆的不同位置关系中，圆心到直线的距离有变化吗？
思考3.它与圆的半径的大小有什么关系吗？
类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用d与r数量关系来刻画呢?
(1)与圆有公共点的直线是圆的切线 ( )(2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离 ( )(3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交 ( )
2.已知圆的直径为12cm，设直线和圆心的距离为d ：
（3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
（2）若d=6cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
（1）若d=4cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
(3)若AB和⊙O相交,则 .
3.已知⊙O的半径为3cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ; (2)若AB和⊙O相切, 则 ;
解：过O作OD⊥AB，垂足为D.
∴∠AOD=∠A =45°，
又∵OD2+ AD2 = AO2 ，AO=4，
(1)当r=2时, d >r，AB所在直线与⊙O相离.
(3)当r=3时, d＜r,AB所在直线与⊙O相交.
例2. 已知：如图示，∠AOB＝30°，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：①当OM满足___________时，⊙M与OA相离？②当OM满足___________时，⊙M与OA相切？③当OM满足___________时，⊙M与OA相交？
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？ (1)r＝2 cm； (2)r＝2.4 cm； (3)r＝3 cm.
解：(1)直线AB与⊙C相离． (2)直线AB与⊙C相切． (3)直线AB与⊙C相交．
解：如图，过O点作OD⊥BC，垂足为D∵∠C=90°，∠A=60°∴∠B=30°，∴OB=2OD当0＜OD＜1，即0＜OB＜2时，⊙O分别与直线BC相交.当OD=1，即OB=2时，⊙O分别与直线BC相切.当OD＞1，即2＜OB＜5时，⊙O分别与直线BC相离.
2.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝5，且⊙O的半径为1，圆心O在AB什么位置时，⊙O分别与直线BC相交、相离、相切？
3.已知⊙O的半径r=7cm，直线l1 // l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为9cm，求l1与l2的距离.
解：(1) l2与l1在圆的同一侧： m=9-7=2 (cm)
(2) l2与l1在圆的两侧： m=9+7=16 (cm)
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由_____________________的个数来判断；
在实际应用中，常采用第二种方法判定．
圆心到直线的距离d与半径r
（2）根据性质，由___________________________的关系来判断．
先作垂直，求出距离并与半径的比较得到.
特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段
相离：0个相切：1个相交：2个
相离:d>r相切:d=r相交:dr：相离d=r:相切d